2015高考數(shù)學理科版絕密啟用前試卷類型

★啟用 試卷類型2015年普通高等學校招生統(tǒng)一考試（卷數(shù)學（理科本試卷共4頁，21題，滿分150考試1202B參考公式：xxxs21

x2

x2

x2x

n 一、選擇題:8540N1．若集合Mxx4x10，Nxx4x10，則N

D．若復數(shù)zi32i（i是虛數(shù)單位），則z 2

2

3

311y

yxx

y2x

yx袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球．從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（

C． 平行于直線2xy10且與圓x2y25相切的直線的方程是 2xy50或2xy5C．2xy50或2xy54x5y

2xy 0或2xy 5555D．2xy 0或2xy 5555若變量x，y滿足約束條件剟

，則z3x2y的最小值為 0剟 A． B．5

C． D． 已知雙曲線C:a2

1的離心率e ，且其右焦點為F25,0，則雙曲線C的方程為 4

1 1

1 1

1 1 若空間中n個不同的點兩兩距離都相等，整數(shù)n的取值 至多等于 B．至多等于 C．等于 D．大于二、填空題:本大題共7小題，考生作答6題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（9—13題x在 14的展開式中，x的系數(shù) x在等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a725，則a2a8 設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a 3，sinB1，C， b 某高三畢業(yè)班有40人，同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了已知 量X服從二項分布Bn,p，若EX30，DX20，則p （二）選做題（14—15題，考生只能從中選作一題14．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的極坐標方程為2sin

2A2 4 為A22,7，則點A到直線l的距離 4CBDECBDEPOA15．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AB4，EC是圓O的切線，切點為C，BC1．過圓心O作BC的平行線，分別交EC和AC于點D和點P，則OD 三、解答題:本大題共6小題，滿分30分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟xOy中，已知向量m22n 2 mn，求tanxm與n3

x17.（12工人編號工人編號工人編號工人編號23456789用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分用隨機抽樣法抽到的數(shù)據(jù)為44，列出樣本的數(shù)據(jù)；計算（1）x和方差s2（3）36名工人中在xs和xs之間有多少人？所占百分比是多少（精確到PDCABCDPDPC4AB6,BC3，點E是CD的中點，點F，G分別段AB，BC上，AF2FB,CG2GB PEFG PADCPAFGAa1f(x)1x2exaf(xf(x在yf(xPx軸平行，且在點Mmn處的切線與直線OP3a2e3a2e（14）已知過原點的動直線l與圓C1

x2y26x50AB求圓C1的圓心坐標AB的中點M的軌跡C是否存在實數(shù)k,使得直線l:yk(x4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；數(shù)列a滿足a

+na4n2,nN* a3的值

求數(shù)列an的前n項和