2022年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.（）。A.-3B.0C.1D.321.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

55.∫xd(cosx)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.4

2.B

3.A

4.C

5.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.A解析：

7.B

8.D

9.D

10.D

11.A

12.D

13.D

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.B

20.A

21.B

22.y=-2x=0;

23.A此題暫無(wú)解析

24.C

25.

26.A

27.B

28.A解析：

29.B

30.D

31.32.-2或3

33.

34.

35.

36.

37.(1/2)ln22

38.39.2x3lnx2

40.41.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

42.A

43.

44.

45.2

46.e-1

47.

48.

49.lnx50.e

51.

52.00

53.

54.

55.xcosx-sinx+C

56.應(yīng)填0．57.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

58.

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.84.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.

103.

104.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)