2022年陜西省安康市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年陜西省安康市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/34.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)29.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50414.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

25.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.032.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

35.

36.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)38.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5043.A.A.

B.

C.

D.

44.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

45.

46.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

47.

48.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

49.A.

B.

C.

D.

50.A.A.0B.-1C.-1D.1

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.4B.2C.0D.-256.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

57.

58.

59.

60.

61.A.A.0B.1C.-1/sin1D.262.A.x+yB.xC.yD.2x

63.

64.

65.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

66.

67.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/473.A.A.

B.

C.0

D.1

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

77.

78.A.0B.1/2C.1D.279.A.A.-1B.-2C.1D.2

80.

81.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

82.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量83.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

94.

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

112.

113.

114.

115.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．130.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．136.137.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

138.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.2C.3D.5

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C此題暫無解析

9.D

10.B

11.C

12.D解析：

13.C

14.D

15.B

16.D

17.A

18.A

19.y=-2x=0;

20.

21.A

22.B

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

25.A

26.D此題暫無解析

27.A

28.C此題暫無解析

29.C

30.D此題暫無解析

31.C

32.A

33.B

34.A

35.A

36.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

37.A

38.B

39.B

40.A此題暫無解析

41.A

42.B

43.D

44.C

45.B

46.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

47.C

48.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

49.A

50.B

51.B

52.C

53.D

54.B

55.A

56.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

57.D

58.D

59.D

60.C

61.A

62.D

63.B

64.D

65.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

66.A

67.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

68.A

69.D

70.C

71.A

72.C

73.C

74.B

75.C

76.C

77.C

78.A

79.A

80.C

81.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

82.C

83.B

84.A

85.C

86.A

87.A

88.D

89.B

90.C

91.B

92.D

93.A

94.A

95.C

96.A

97.C

98.C

99.D

100.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．101.0

102.C

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.1/21/2解析：

110.

111.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

112.

113.2ln2-ln3

114.

115.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

130.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

131.

132.

13