2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．34.35.

36.

37.

38.

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

40.________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

96.

97.

98.

99.100.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本題滿分8分)

114.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

14.B

15.B

16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

17.D

18.B

19.C

20.A

21.B

22.B

23.A

24.C

25.A

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.

32.33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx34.xsinx235.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.2arctan2-(π/2)38.ln(lnx)+C

39.-1

40.

41.22解析：

42.

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

44.

解析：

45.

46.-(3/2)

47.48.應(yīng)填2

49.

50.-25e-2x

51.B

52.

53.

54.

55.

56.e-6

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡(jiǎn)捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得

解法2

解法3

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(