2022年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

3.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

34.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.

39.【】40.A.A.0B.e-1

C.1D.e41.（）。A.0B.1C.nD.n!

42.

43.

44.

45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

49.

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.

55.

56.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

92.

93.

94.

95.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

96.97.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.

2.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

4.

5.A

6.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D

12.D

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.C

20.A

21.D

22.C

23.

24.A

25.B

26.C解析：

27.C

28.C

29.C

30.A

31.

32.D

33.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

34.D解析：

35.

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.A

39.D

40.B

41.D

42.1

43.D

44.

45.B

46.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

47.D

48.B

49.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

50.e-2/3

51.

52.

53.

54.

55.

56.x=e

57.B

58.

59.1

60.

61.

62.

63.D64.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

65.

66.x＝－1

67.

68.e-6

69.C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+ln