2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

16.

A.-2B.0C.2D.417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.428.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

37.∫x5dx=____________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答題(30題)91.92.93.

94.95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.

107.108.

109.當x≠0時，證明：ex1+x。

110.

111.

112.113.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.4！

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

17.C

18.A

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D解析：

26.B

27.B

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.B解析：

30.C

31.4/1732.1/8

33.

34.應填1．

35.1

36.0．7

37.

38.π/2

39.8/38/3解析：40.1/641.-2或3

42.B

43.

解析：

44.D45.6x2y

46.上上

47.

48.

49.2

50.

51.

52.

53.應填0．

54.

55.1

56.

57.

58.B

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.80.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

97.

98.99.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

112.113.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能