2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

8.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

21.

22.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.3

27.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

31.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”39.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

40.

A.0B.1/2C.1D.2

41.

42.

43.

44.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-3B.0C.1D.346.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

47.

48.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

49.

50.

51.A.x+yB.xC.yD.2x

52.

53.

54.

55.A.

B.

C.

D.

56.

57.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

69.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

70.A.

B.

C.

D.1/xy

71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-575.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

79.

80.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

81.

82.

83.

84.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點85.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

86.

87.

88.

89.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x90.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1091.（）。A.

B.

C.

D.

92.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/293.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

102.

103.

104.

105.

106.

107.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

135.(本題滿分10分)

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B解析：

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.C

10.B

11.D

12.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.B

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.A

20.D

21.D

22.B

23.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B

30.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

31.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

32.B

33.B

34.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

35.C

36.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

37.C

38.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

39.D

40.B

41.

42.D

43.A

44.D

45.A

46.A

47.C

48.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

49.A

50.C

51.D

52.C

53.B

54.A

55.A

56.C解析：

57.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

58.C

59.C

60.B

61.D

62.

63.B

64.B

65.D

66.C

67.B

68.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

69.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

70.A此題暫無解析

71.C

72.B解析：

73.D

74.C

75.B

76.B

77.D

78.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

79.B

80.B

81.B

82.A

83.D

84.D

85.B

86.A

87.C

88.

89.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

90.C

91.B

92.C

93.B

94.D

95.ln|x+sinx|+C

96.-1

97.D

98.

99.C

100.B101.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

102.2

103.

104.C

105.B

106.

107.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.108.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

109.D110.1/2

111.1/4112.1

113.

1