2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

10.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l18.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50419.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]30.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．89.90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

111.

112.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

113.

114.

115.

116.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.-8

6.C

7.

8.B

9.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

10.C

11.D解析：

12.B

13.D

14.D

15.D

16.A

17.C此題暫無解析

18.C

19.C

20.D

21.B

22.B

23.B

24.可去可去

25.A

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.A

28.C

29.A

30.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.2ln2-ln3

32.

33.

34.

35.

36.B37.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

38.D

39.3

40.-2eπ

41.42.1

43.44.-e

45.2(x-1)

46.

47.

48.xsinx2

49.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

50.

51.52.0

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy54.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.

56.

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.59.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識