2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.

7.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．622.（）。A.-3B.0C.1D.323.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若等于【】

A.2B.4C.8D.1638.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

39.

A.

B.

C.

D.

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

44.

A.

B.

C.

D.

45.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/446.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

47.

48.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

49.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.

55.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

11.A此題暫無解析

12.B解析：

13.C

14.D

15.

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

22.D

23.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B

25.B

26.

27.D

28.A

29.A

30.A

31.C

32.C

33.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

34.B

35.C

36.B

37.D

38.D

39.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

40.D此題暫無解析

41.A

42.C

43.D

44.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

45.C

46.B

47.A

48.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

49.C

50.B

51.

52.

53.

54.

55.(-∞．0)

56.1

57.

58.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質．

59.-1-1解析：

60.

61.22解析：

62.

63.

64.00解析：

65.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

66.

67.e-168.169.0

70.

解析：

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.94.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數，再用分部積分法．

第二和第三