2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.4πB.3πC.2πD.π

3.

4.

5.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

6.。A.

B.

C.

D.

7.()A.A.條件收斂

B.絕對收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關(guān)

8.曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為()

A.-1B.-2C.-3D.-4

9.

10.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

11.

12.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

13.下列說法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

14.A.0B.1C.2D.不存在

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根19.

20.下列反常積分收斂的是（）。

A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

23.

24.

25.

26.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細(xì)化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

33.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.3B.2C.1D.0

36.

37.（）。A.-2B.-1C.0D.2

38.

39.當(dāng)x→0時，x2是2x的A.A.低階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小

40.

41.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于()．A.A.0B.π/4C.π/2D.π

42.

43.

44.

45.“目標(biāo)的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論46.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

47.

48.

49.設(shè)y=f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無界

B.f(x)在[0，1]上未必有最小值

C.f(x)在[0，1]上未必有最大值

D.方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)至少有一個實根

50.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)=e5x，則f(x)的n階導(dǎo)數(shù)f(n)(x)=__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=x3+2x+3的拐點坐標(biāo)是_______。

59.

60.過點M0(2，0，-1)且平行于的直線方程為______．61.

62.冪級數(shù)的收斂半徑為______.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知當(dāng)x→0時，-1與x2是等價無窮小，則a=________。69.

70.

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.求曲線在點(1，3)處的切線方程．73.求微分方程的通解．74.75.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則76.

77.

78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．79.

80.證明：

81.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．83.84.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

87.

88.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.

四、解答題(10題)91.求92.

93.

94.

95.計算

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求微分方程y+2xy=xe-x2滿足y｜x=0=1的特解。

六、解答題(0題)102.設(shè)z=f(xy，x2)，其中f(x，y)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.A

6.A本題考查的知識點為定積分換元積分法。

因此選A。

7.A

8.C由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，若y=f(x)可導(dǎo)，則曲線在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為-3，故選C。

9.C

10.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

11.B

12.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

13.A

14.D本題考查的知識點為極限與左極限、右極限的關(guān)系．

由于f(x)為分段函數(shù)，點x＝1為f(x)的分段點，且在x＝1的兩側(cè)，f(x)的表達式不相同，因此應(yīng)考慮左極限與右極限．

15.D解析：

16.C

17.A

18.B

19.D

20.D

21.B

22.B

23.C解析：

24.D

25.A

26.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細(xì)分。

27.C

28.B解析：

29.D本題考查的知識點為二階常系數(shù)線性非齊次微分方程特解y*的取法：

30.C解析：

31.C

32.D

33.B

34.B

35.A

36.C

37.A

38.A

39.D

40.A

41.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結(jié)論．

由于y=sinx在[0，π]上連續(xù)，在(0，π)內(nèi)可導(dǎo)，且y|x=0=0=y|x=π，可知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，因此必定存在ξ∈(0，π)，使y'|x=ξ=cosx|x=ξ=cosξ=0，從而應(yīng)有．

故知應(yīng)選C．

42.A

43.B

44.B

45.C解析：目標(biāo)的可接受性可用期望理論來理解。

46.B

47.D解析：

48.C

49.D

50.B

51.

52.

53.e

54.

55.2

56.y=f(0)

57.x2+y2=Cx2+y2=C解析：

58.(03)

59.1/61/6解析：

60.

61.2本題考查了定積分的知識點。

62.3

63.y=1

64.00解析：65.本題考查的知識點為求二元函數(shù)的全微分．

通常求二元函數(shù)的全微分的思路為：

66.1+2ln2

67.68.當(dāng)x→0時，-1與x2等價，應(yīng)滿足所以當(dāng)a=2時是等價的。

69.3本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

所以收斂半徑R=3.

70.

71.

72.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

73.

74.

75.由等價無窮小量的定義可知

76.

77.

78.

79.由一階線性微分方程通解公式有

80.

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

82.

列表：

說明

83.

84.85.函數(shù)的定義域為

注意

86.

87.

88.由二重積分物理意義知

89.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

90.

則

91.

92.本題考查的知識點為隱函數(shù)的求導(dǎo)．求解的關(guān)鍵是將所給方程認(rèn)作y為x的隱函數(shù)．

93.

94.

95.本題考查的知識點為定積分的換元積分法．

比較典型的錯誤是利用換元計算時，一些考生忘記將積分限也隨之變化．

96.

97.解所給問題為參數(shù)方程求導(dǎo)問題．由于

98.

99.

100.

101.y"+2xy=xe-x2；P(x)=2x；Q(x)=xe-x2

∵y(0)=1；即1=e0(0+c)∴c=1y"+2xy=xe-x2；P(x)=2x；Q(x)=xe-x2

∵y