2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

2.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.【】

9.

10.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.217.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量18.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.2

22.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

23.

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.226.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

27.

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

33.

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、解答題(30題)91.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。92.

93.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.102.

103.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

104.105.106.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

118.

119.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

2.C

3.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

4.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

5.C

6.C

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

8.A

9.C

10.C

11.（-21）

12.A

13.A

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B

19.C因為所以?’(1)=e．

20.B

21.B

22.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

23.

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B解析：

30.A

31.1/21/2解析：

32.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且33.5/2

34.C

35.

36.D

37.

38.k＜-1

39.

40.B

41.

42.-1

43.

44.

45.

46.B

47.>1

48.

49.

解析：50.x3+x．

51.

所以k=2．

52.1/21/2解析：

53.

54.55.xcosx-sinx+C

56.

57.應(yīng)填π÷4．58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．89.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99