2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

39.

40.41.42.43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.56.57.58.

59.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.

104.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

105.

106.

107.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．109.

110.

111.

112.

113.114.115.計(jì)算116.

117.

118.(本題滿分8分)

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.D

3.B

4.C

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.C此題暫無(wú)解析

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.

15.f(2x)

16.B

17.C

18.D

19.C

20.D

21.1/2

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.B解析：

28.A

29.B

30.A

31.32.033.k<034.應(yīng)填235.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

36.

37.π/2

38.-1/2

39.

40.

41.42.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

43.

44.D

45.π2π246.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.C

48.

解析：

49.π/3π/3解析：

50.

51.B

52.e

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

55..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

56.

57.

58.

59.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

93.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

94.

95.

96.

97.

98.

99.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

117.

118.

119.120.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則