2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.

25.

26.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.327.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的30.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.

33.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減37.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限38.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.A.A.1B.0C.-1D.不存在42.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

61.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

62.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.63.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.∫sinxcos2xdx=_________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分8分)

93.94.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.95.

96.

97.

98.

99.計算100.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.6

2.B

3.B解析：

4.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

10.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

11.A

12.C

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

14.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.

16.C

17.D

18.C

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

20.A

21.

22.D

23.D

24.A

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.D

32.B

33.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

34.D解析：

35.A

36.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

37.D

38.C

39.D

40.D

41.D

42.D

43.C

44.4！

45.D解析：

46.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

47.C

48.B

49.A

50.

51.sinx/x

52.

53.

54.

55.

56.x-arctanx+C

57.上上

58.-1/2

59.C

60.

61.(31)62.應(yīng)填4/x3.

63..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

64.ln|x+cosx|+C

65.e

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.