2022年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．34.35.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.y=cose1/x,則dy=_________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy90.四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.95.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．96.

97.

98.

99.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.16/15

5.D

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.f(2x)

14.C此題暫無解析

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.C

17.C

18.B解析：

19.B解析：

20.A

21.D

22.A

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

32.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

33.

34.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

35.

36.e

37.

38.e39.cosx-xsinx

40.

41.

42.0

43.

44.

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

46.

47.

48.

49.A50.-esinxcosxsiny

51.

52.

53.2(x-1)

54.4x4x

解析：

55.

56.π/2

57.

58.y3dx+3xy2dy

59.

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.95.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是湊微分積分法．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種