2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性

2.

3.

4.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2

9.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

10.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

11.下列關(guān)系式正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．16.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

17.設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

18.

19.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

20.

21.

22.

23.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

24.設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e

25.設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex，則函數(shù)f(x)（）。

A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無極值26.（）。A.3B.2C.1D.027.

28.微分方程y'＋x=0的通解（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

31.前饋控制、同期控制和反饋控制劃分的標(biāo)準(zhǔn)是（）

A.按照時(shí)機(jī)、對(duì)象和目的劃分B.按照業(yè)務(wù)范圍劃分C.按照控制的順序劃分D.按照控制對(duì)象的全面性劃分32.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面33.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

34.

35.A.A.2B.1C.1/2D.0

36.

37.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞38.設(shè)un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收斂，則()A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個(gè)結(jié)論都不正確39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.f(1)－f(0)

B.2[f(1)－f(0)]

C.2[f(2)－f(0)]

D.

42.

43.

44.單位長度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無關(guān)()。

A.桿的長度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)45.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

46.

47.A.A.5B.3C.-3D.-5

48.已知

則

=()。

A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為______．

54.

55.56.

57.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.設(shè)區(qū)域D為y=x2，x=y2圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域，則=______．

65.曲線y=x3-3x+2的拐點(diǎn)是__________。

66.

67.

68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．72.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．73.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則74.

75.

76.

77.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

78.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．79.求微分方程的通解．80.證明：81.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

82.

83.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

84.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

88.89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.求fe-2xdx。

96.

又可導(dǎo)．

97.證明：98.計(jì)算∫xcosx2dx．

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求微分方程y+2xy=xe-x2滿足y｜x=0=1的特解。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.D解析：

3.D

4.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)性的定義，連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義：若在x0處f(x)連續(xù)，則可知選項(xiàng)D正確，C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性，可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正確。故知應(yīng)選D。

6.A

7.D解析：

8.C解析：

9.B

10.B

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的對(duì)稱性．

12.A

13.A

14.A

15.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應(yīng)選B．

16.C

17.D的值等于區(qū)域D的面積，D為邊長為2的正方形面積為4，因此選D。

18.A

19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)．

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)．若設(shè)g(x)=f(5x)，則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)，因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x)．

可知應(yīng)選C．

20.A解析：

21.B

22.C

23.C

24.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此選C。

25.A因f(x)=(1+x)ex且處處可導(dǎo)，于是，f'(x)=ex+(1+x)·ex=(x+2)ex，令f'(x)=0得駐點(diǎn)x=-2；又x＜-2時(shí)，f'(x)＜0；x＞-2時(shí)，f'(x)＞0；從而f(x)在i=-2處取得極小值，且f(x)只有一個(gè)極值.

26.A

27.D

28.D所給方程為可分離變量方程．

29.B解析：

30.D解析：

31.A解析：根據(jù)時(shí)機(jī)、對(duì)象和目的來劃分，控制可分為前饋控制、同期控制和反饋控制。

32.A

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

34.B解析：

35.D

36.A

37.D

38.D由正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判定法知，若un≤υn，則當(dāng)收斂時(shí)，也收斂；若也發(fā)散，但題設(shè)未交待un與υn的正負(fù)性，由此可分析此題選D。

39.D

40.C

41.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛頓－萊布尼茨公式．

可知應(yīng)選D．

42.D

43.C

44.A

45.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

46.B

47.Cf(x)為分式，當(dāng)x=-3時(shí)，分式的分母為零，f(x)沒有定義，因此

x=-3為f(x)的間斷點(diǎn)，故選C。

48.A

49.C解析：

50.D

51.1本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

52.

解析：53.(-∞，+∞)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間．

54.

55.

56.

57.

58.2/32/3解析：

59.x=-3

60.

解析：

61.(1+x)2

62.

63.064.1/3；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

65.(02)

66.本題考查了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

67.

68.

69.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的性質(zhì)．

70.

71.

72.

73.由等價(jià)無窮小量的定義可知74.由一階線性微分方程通解公式有

75.

則

76.

77.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

78.

列表：

說明

79.

80.

81.由二重積分物理意義知

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

86.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)