2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.018.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/531.（）。A.

B.

C.

D.

32.

A.0

B.

C.

D.

33.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5034.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

35.

36.

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

39.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

40.

41.

42.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)45.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

46.

47.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(20題)51.

52.

53.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

54.

55.設(shè)f(x)=e-x，則

56.

57.

58.59.60.61.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．62.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

63.

64.

65.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

66.

67.68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.94.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

95.

96.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D此題暫無(wú)解析

3.A

4.C

5.D

6.D

7.B

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.D解析：

15.C解析：

16.D

17.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.C

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

30.B

31.B

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

33.B

34.C

35.A

36.B

37.D

38.A

39.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

40.A

41.M(24)

42.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

43.A

44.D

45.B

46.B

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.A

49.B

50.C

51.

52.A

53.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

54.

55.1/x+C56.(-∞，1)

57.x＝－1

58.59.0.35

60.61.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．62.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

63.-4sin2x

64.C

65.

66.C

67.68.069.應(yīng)填270.0

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94