2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+38.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.121.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．37.38.

39.

40.

41.

42.43.曲線的鉛直漸近線方程是________.

44.

45.

46.47.48.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．49.50.51.52.

53.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。102.

103.

104.105.

106.

107.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、單選題(0題)111.【】

參考答案

1.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C

11.B

12.y=0x=-1

13.B

14.A

15.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.A解析：

17.A

18.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.D解析：

25.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

26.

27.C

28.B

29.D此題暫無解析

30.D

31.

32.

33.π2π2

34.

35.

36.

37.

38.xcosx-sinx+C

39.1

40.-e

41.42.1/6

43.x=1x=1

44.1

45.

解析：

46.47.(-∞,+∞)

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

49.50.051.ln(lnx)+C

52.

53.(2+4x+x2)ex

54.A

55.x-arctanx+C

56.

57.ln(x2+1)

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.