2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

22.

（）

23.

24.

25.

26.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值27.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.

34.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.037.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50438.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.

40.

41.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

42.

43.

44.

45.

46.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.

50.

51.

52.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

53.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

54.

55.

56.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

75.

76.

77.

78.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點79.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

80.

81.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,182.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

89.

90.

91.A.A.-2B.-1C.0D.2

92.【】

A.0B.1C.2D.393.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

94.【】

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

100.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)131.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

132.

133.設f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A

12.

13.D

14.B

15.C

16.D解析：

17.

18.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

19.A

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.D

28.B

29.B

30.A

31.C

32.C

33.D

34.CC項不成立，其余各項均成立.

35.D

36.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

37.C

38.A

39.C解析：

40.C

41.A

42.B

43.B

44.C

45.D

46.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

47.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

49.B解析：

50.B解析：

51.A

52.C

53.D本題主要考查極限的充分條件．

54.1/3

55.B

56.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

57.B

58.D

59.D

60.

61.B

62.D解析：

63.C

64.D

65.B

66.A

67.B

68.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

69.D

70.A

71.C

72.A

73.C

74.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.x=1

76.D

77.C

78.D

79.C

80.A解析：

81.B

82.A

83.C

84.C

85.D

86.A

87.A

88.D

89.C

90.A

91.C

92.C

93.C

94.A

95.D

96.A

97.A

98.B

99.C

100.D

101.

102.

解析：

103.

104.

105.

106.C

107.

108.

109.D

110.111.(-∞,-1)

112.0

113.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．114.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

115.

116.

117.

118.

119.120.0.35

121.

122.

123.

124.①S(x)=AB·BC=