2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

3.

4.

5.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－112.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

15.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.

17.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.421.A.A.

B.

C.

D.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

33.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

43.

A.0B.1/2C.1D.2

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

57.58.

59.

60.

61.

62.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

63.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

92.

93.

94.

95.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

96.97.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.CC項不成立，其余各項均成立.

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

16.B解析：

17.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.D解析：

19.B

20.D

21.D

22.D

23.B

24.（-21）

25.C

26.A

27.C

28.C

29.A

30.A

31.A

32.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

33.C

34.D

35.

36.D

37.C

38.C解析：

39.A

40.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

41.B解析：

42.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

43.B

44.B

45.D

46.D

47.2

48.D

49.A

50.C

51.極小極小

52.A

53.x＝－1

54.2

55.

56.(-∞2)57.k<0

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.B

60.C61.1

62.-25e-2x

63.

64.1/2

65.C

66.67.應填2

68.69.1/6

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.

94.

95.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

96.97.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

98.99.