2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

3.

4.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

5.

6.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

11.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

12.

13.

14.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面

15.

16.（）。A.過原點且平行于X軸B.不過原點但平行于X軸C.過原點且垂直于X軸D.不過原點但垂直于X軸

17.搖篩機(jī)如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動，(式中∮以rad計，t以s計)。則當(dāng)t=0和t=2s時，關(guān)于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。

A.當(dāng)t=0時，篩面中點M的速度大小為15．7cm／s

B.當(dāng)t=0時，篩面中點M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的切向加速度大小為12．3cm／s2

18.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

19.管理幅度是指一個主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

20.設(shè)f(x)在點x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

21.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面22.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

23.A.A.1B.2C.1/2D.-124.A.6YB.6XYC.3XD.3X^2

25.當(dāng)x→0時,x+x2+x3+x4為x的

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小

26.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

27.若x→x0時，α(x)、β(x)都是無窮小(β(x)≠0)，則x→x0時，α(x)/β(x)A.A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

28.

29.

30.

31.

32.設(shè)y=5x，則y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

33.若函數(shù)f(x)=5x，則f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.A.2B.-2C.3D.-3

39.

40.

41.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

42.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

46.函數(shù)在（-3，3）內(nèi)展開成x的冪級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

47.A.A.0

B.

C.

D.∞

48.

49.

50.設(shè)f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1二、填空題(20題)51.過點(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______。52.

53.

54.55.設(shè)區(qū)域D由曲線y=x2，y=x圍成，則二重積分

56.

57.

58.

59.f(x)=sinx，則f"(x)=_________。

60.

61.62.

63.曲線y=(x+1)/(2x+1)的水平漸近線方程為_________.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．72.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．73.74.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

75.

76.

77.求曲線在點(1，3)處的切線方程．78.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．79.80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．81.

82.

83.求微分方程的通解．84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.證明：

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．89.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

90.

四、解答題(10題)91.求，其中D為y=x-4，y2=2x所圍成的區(qū)域。92.設(shè)y=3x+lnx，求y'．

93.

94.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

95.

96.

97.

98.

99.

100.計算其中區(qū)域D由y=x，y=0，x2+y2=1圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

()。

A.0B.1C.2D.4六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A解析：

2.A由不定積分的性質(zhì)“先積分后求導(dǎo)，作用抵消”可知應(yīng)選A．

3.D

4.B本題考查的知識點為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

5.A解析：

6.C

7.C本題考查的知識點為微分運(yùn)算．

因此選C．

8.A

9.B

10.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

11.B本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應(yīng)選B．

12.B

13.A

14.D因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.

15.B

16.C將原點(0，0，O)代入直線方程成等式，可知直線過原點(或由

17.D

18.A本題考查的知識點為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應(yīng)選A．

19.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

20.A若點x0為f(x)的極值點，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點x0處可導(dǎo)，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點x=0處不可導(dǎo)，這表明在極值點處，函數(shù)可能不可導(dǎo)。故選A。

21.B對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B．

22.A由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個特征根r=±.又自由項f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為Aex.

23.C

24.D

25.A本題考查了等價無窮小的知識點。

26.C所給問題為反常積分問題，由定義可知

因此選C．

27.D

28.B

29.A

30.C解析：

31.A

32.C本題考查的知識點為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)．

y=5x，y'=5xln5，因此應(yīng)選C．

33.C本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識點。f'(x)=(5x)'=5xln5.

34.B解析：

35.B

36.B解析：

37.D

38.C點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C．

39.B

40.D解析：

41.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

42.B

43.B

44.D由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1。其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x。因此選D。

45.D

46.B

47.A本題考查的知識點為“有界變量與無窮小量的乘積為無窮小量”的性質(zhì)．這表明計算時應(yīng)該注意問題中的所給條件．

48.B

49.D解析：

50.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。51.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關(guān)系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，-1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

52.本題考查的知識點為不定積分的換元積分法。

53.754.e-1/255.本題考查的知識點為計算二重積分．積分區(qū)域D可以表示為：0≤x≤1，x2≤y≤x，因此

56.

57.

58.ee解析：

59.-sinx

60.161.3yx3y-162.e．

本題考查的知識點為極限的運(yùn)算．

63.y=1/2本題考查了水平漸近線方程的知識點。

64.

65.

66.1；本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的計算．

67.1

68.22解析：

69.

70.x=-1

71.

72.

73.

74.

75.

則

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.由二重積分物理意義知

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為

注意

85.

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1