2023年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.

11.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

16.

17.

18.

19.

20.

21.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】23.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.z=ln(x+ey)，則

42.

43.

44.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.

5.B

6.D

7.A

8.B

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.C

11.D

12.B解析：

13.4

14.A

15.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

16.B

17.C

18.B

19.B

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.C

27.C

28.D解析：

29.A

30.C

31.D

32.

33.1/2

34.sinx/x

35.

36.x＝－1

37.

38.e-6

39.C

40.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.-ey/(x+ey)2

42.C

43.44.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

45.

46.1

47.

48.1/4

49.

50.1/21/2解析：

51.52.0.35

53.54.(-∞,+∞)55.x/16

56.

57.0

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88