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會計學(xué)1D連續(xù)性間斷點修改continue若在某區(qū)間上每一點都連續(xù),則稱它在該區(qū)間上連續(xù),或稱它為該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)

.例如,在上連續(xù).(有理整函數(shù))又如,

有理分式函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù).在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的集合記作只要都有第1頁/共10頁對自變量的增量有函數(shù)的增量左連續(xù)右連續(xù)當(dāng)時,有函數(shù)在點連續(xù)有下列等價命題:第2頁/共10頁例.

證明函數(shù)在內(nèi)連續(xù).證:即這說明在內(nèi)連續(xù).同樣可證:函數(shù)在內(nèi)連續(xù).第3頁/共10頁在在二、函數(shù)的間斷點(1)函數(shù)(2)函數(shù)不存在;(3)函數(shù)存在,但不連續(xù):設(shè)在點的某去心鄰域內(nèi)有定義,則下列情形這樣的點之一,函數(shù)f(x)在點雖有定義,但雖有定義,且稱為間斷點

.在無定義

;第4頁/共10頁間斷點分類:第一類間斷點:及均存在,若稱若稱第二類間斷點:及中至少一個不存在,稱若其中有一個為振蕩,稱若其中有一個為為可去間斷點

.為跳躍間斷點

.為無窮間斷點

.為振蕩間斷點

.第5頁/共10頁為其無窮間斷點.為其振蕩間斷點.為可去間斷點.例如:第6頁/共10頁顯然為其可去間斷點.(4)(5)為其跳躍間斷點.第7頁/共10頁內(nèi)容小結(jié)左連續(xù)右連續(xù)第一類間斷點可去間斷點跳躍間斷點左右極限都存在第二類間斷點無窮間斷點振蕩間斷點左右極限至少有一個不存在在點間斷的類型在點連續(xù)的等價形式第8頁/共10頁思考與練習(xí)1.討論函數(shù)x=2是第二類無窮間斷點.間斷點的類型.2.設(shè)時提示:3.P65題3,*8為

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