2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

18.

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx20.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

24.

25.

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

A.0B.1/2C.1D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

39.

40.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

41.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

42.【】

A.0B.1C.2D.3

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定50.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.62.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

70.

三、計算題(20題)71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.(本題滿分10分)

98.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

99.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

參考答案

1.A

2.

3.D解析：

4.A

5.C

6.（-21）

7.D

8.C

9.B

10.x=1

11.A

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B

17.D

18.D

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.A

24.D

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.D

31.A

32.C

33.B

34.

35.C

36.B

37.1/2

38.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

39.B

40.C

41.B

42.C

43.x-y-1=0

44.B

45.

46.B

47.B

48.A此題暫無解析

49.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

50.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.B52.1

53.054.2

55.B

56.A

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A

65.1/266.x/16

67.2ln2－ln3

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.95.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

96.

97.

98.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>