2023年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

4.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．731.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.-2B.-1C.0D.244.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.53.54.

55.

56.

57.

58.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

93.94.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.x=-2

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

4.C

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.D

7.B

8.A

9.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

10.C

11.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.2xcosy

14.C

15.C

16.D

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.C解析：

24.D

25.D

26.B

27.B

28.B

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

30.A

31.C

32.D

33.B

34.B解析：

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

37.A

38.C

39.C

40.

41.

42.B

43.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.B

45.C

46.y=0x=-1

47.D解析：

48.A

49.C

50.C

51.

52.

53.54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

55.1/2

56.

57.14873855

58.0．5

59.1

60.461.x/16

62.π2

63.

64.1

65.

66.67.k<0

68.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,