2023年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．51.

52.

53.54.55.

56.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.B

2.D

3.B解析：

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.

12.C

13.C

14.D

15.D

16.C

17.D

18.A

19.C

20.D解析：

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.C

23.C因為所以?’(1)=e．

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.A

26.B

27.C

28.B此題暫無解析

29.B

30.A

31.2

32.

33.534.0

35.D

36.

37.

38.39.f(x)+C

40.

41.(31)(3,1)

42.

43.-(3/2)

44.1/2

45.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

46.

47.lnx

48.49.利用反常積分計算，再確定a值。50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.

52.53.(-∞，1)

54.

55.

56.

57.

58.B59.-esinxcosxsiny

60.

61.

62.

63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式兩邊對x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形