大學物理上冊復習資料

會計學1大學物理上冊復習資料2三掌握曲線運動的自然坐標表示法．能計算質點在平面內運動時的速度和加速度，以及質點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．

四理解伽利略速度變換式,并會用它求簡單的質點相對運動問題．第1頁/共170頁3一、基本概念：參照系、坐標系、質點、位置矢量、位移、運動方程、軌道方程、瞬時速度、瞬時加速度。求導求導積分積分1由質點的運動方程可以求得質點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

2已知質點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質點速度及其運動方程．核心質點運動學兩類基本問題第2頁/共170頁4第一類問題：第二類問題：第3頁/共170頁5二、主要內容：1、位置矢量2、運動方程*分量式

從上式中消去參數(shù)得質點的軌跡方程．P第4頁/共170頁63、軌道方程4、位移矢量或5、路程(

)從P1到P2：路程(3)

位移是矢量，路程是標量．位移與路程的區(qū)別(1)兩點間位移是唯一的．(2)一般情況．第5頁/共170頁7注意的意義不同．，，第6頁/共170頁86、速度矢量7、加速度或速度方向切線向前速度大小速度的值速率第7頁/共170頁9加速度大小加速度方向曲線運動指向凹側直線運動第8頁/共170頁108、幾種主要運動（1）直線運動（2）拋體運動第9頁/共170頁11（3）圓周運動切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)第10頁/共170頁12一般圓周運動加速度大小方向A第11頁/共170頁13a、角位置——圓周運動方程b、角位移c、角速度單位為d、角加速度角加速度單位（4）圓周運動的角量描述第12頁/共170頁14質點作勻變速圓周運動時第13頁/共170頁15線量和角量的關系ABRdsd（5）角量與線量的關系第14頁/共170頁169、相對運動*

質點在相對作勻速直線運動的兩個坐標系中的位移S系

基本參考系系

運動參考系P

是S’系相對S系運動的速度第15頁/共170頁17速度變換*P位移關系或第16頁/共170頁18絕對速度相對速度牽連速度

伽利略速度變換若加速度關系注意：當物體運動速度接近光速時，速度變換不成立．絕對速度牽連速度相對速度第17頁/共170頁19二.先算速度和加速度的分量再合成。兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確?例：設注意復習1—1、2、3、4、9、13、22、23、24、25題第18頁/共170頁20解：問題的關鍵在于位移、速度、加速度的矢量性所以：第二種方法正確。因為：根據(jù)定義，有：第19頁/共170頁21

例一運動質點在某瞬時矢徑，其速度大小為答案：D第20頁/共170頁22

3.質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(v表示任一時刻質點的速率)：()

(A)(B)(C)(D)答案：D第21頁/共170頁23例：對于描寫質點加速度的物理量，有下列說法：(1)表示總加速度的大小和方向；(2)表示總加速度在軌跡切線方向（質點瞬時速度方向）上的投影，也稱切向加速度(3)表示加速度矢量在x軸上的投影(4)表示總加速度的大小

(A)

只有(1)、(4)是對的．

(B)

只有(2)、(4)是對的．

(C)

只有(2)是對的．

(D)

全部說法都是對的

第22頁/共170頁24例：下列四種說法中正確的是：在圓周運動中，加速度的方向一定指向圓心．

(B)勻速圓周運動的速度和加速度都恒定不變．(C)質點作曲線運動時，速度方向一定在運動軌道的切線方向，法線方向的分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零．

(D)質點作曲線運動時，必定有加速度．第23頁/共170頁25第24頁/共170頁26例：一質點在半徑m的圓周上運動，其角位置隨時間的變化規(guī)律為（SI）.則時,質點的切向加速度

,法向加速度

.

解：第25頁/共170頁27例：一質點作半徑為0.1m的圓周運動，其角位置的運動學方程為：(SI)則其切向加速度為=__________________________．

0.3tm/s2

第26頁/共170頁28[B](A)勻速直線運動(B)勻變速直線運動(C)拋物線運動(D)一般曲線運動

例

一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表達式為（其中a、b為常量）則該質點作第27頁/共170頁29[D]

例

某質點的運動方程為x=2t-7t3+3（SI），則該質點作(A)勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向(B)勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向(C)變加速直線運動，加速度沿x軸正方向(D)變加速直線運動，加速度沿x軸負方向第28頁/共170頁30

例：

對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運動.第29頁/共170頁31

某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風從哪個方向吹來？

(A)北偏東30°．(B)南偏東30°．

(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．60°第30頁/共170頁32（矢量式）第31頁/共170頁33例：某人以4

的速率向東前進時，感覺風從正北出來，如將速率增加一倍，則感覺風從東北方向吹來。實際風速與風向為：(A)，從北方吹來．(B)，從西北方吹來．(C)，從東北方吹來．(D)，從西北方吹來．第32頁/共170頁34

一掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件．

二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題．

三理解慣性系與非慣性系的概念．第二章教學基本要求第33頁/共170頁35

一、基本概念：牛頓三定律、隔離體、重力、彈性力、摩擦力、力的疊加原理。二、主要內容：任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.1、牛頓第一定律慣性和力的概念時，恒矢量第34頁/共170頁362、牛頓第二定律

動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力．當時，為常量，合外力直角坐標系中即第35頁/共170頁37注：為A處曲線的曲率半徑．自然坐標系中A第36頁/共170頁38

兩個物體之間作用力和反作用力

，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．（物體間相互作用規(guī)律）3、牛頓第三定律作用力與反作用力特點：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消失，它們不能相互抵消．

(2)是同一性質的力．第37頁/共170頁39一解題步驟

已知力求運動方程已知運動方程求力二兩類常見問題隔離物體受力分析建立坐標列方程解方程結果討論4、牛頓運動定律的應用P38例1第38頁/共170頁40例：如圖所示：已知F=4N，m1

=0.3kg，m2

=0.2kg，兩物體與水平面的的摩擦因素勻為0.2．求質量為m2的物體的加速度及繩子對它的拉力．（繩子和滑輪質量均不計）m2FT1a1m1T2a2f1f2圖2.3解：由示力圖，根據(jù)牛頓運動定律可列出運動方程m1物體：注意復習2—1、2、3、4、5、8、10、18、P40例3題第39頁/共170頁41m2物體：動滑輪：又聯(lián)立上述方程，求解得：m2FT1a1m1T2a2f1f2圖2.3第40頁/共170頁42例：在mA＞mB的條件下，可算出mB向右運動的加速度a，今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a‘，則有：(滑輪質量不計)

(A)a>a'

(B)a=a'

(C)a<a'解：由牛頓運動定律有：第41頁/共170頁43mM解1

確定木塊為研究對象，

在地面上建立坐標系，要想使m相對M靜止，m

在水平方向與M的加速度相同聯(lián)立求解：

例質量為m的木塊放在質量為M傾角為的光滑斜劈上,斜劈與地面的摩擦不計,若使m相對斜面靜止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木塊對斜劈的壓力為多少？第42頁/共170頁44M

由牛頓第三定律，m對M的壓力與N大小相等方向相反，數(shù)值為

解2沿斜面建立坐標系，坐標系建立得好壞，對解題難易程度有直接影響，但對結果無影響.m則外力此種方法更簡單.解得：第43頁/共170頁45

一

理解動量、沖量概念，掌握動量定理和動量守恒定律．

二

掌握功的概念,能計算變力的功，理解保守力作功的特點及勢能的概念，會計算萬有引力、重力和彈性力的勢能．第三章基本教學要求第44頁/共170頁46

三

掌握動能定理、功能原理和機械能守恒定律，掌握運用動量和能量守恒定律分析力學問題的思想和方法．

四

了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點，并能處理較簡單的完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的問題．第45頁/共170頁47

一、基本概念：動量、沖量、動能、保守力、勢能、機械能、動量定理、動量守恒定律、動能定理、功能原理、機械能守恒定律、完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞。二、基本問題力的累積效應對時間積累對空間積累動量、沖量、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機械能守恒第46頁/共170頁48三、主要內容：1、沖量

質點的動量定理

動量

沖量（矢量）

動量定理

在給定的時間間隔內，外力作用在質點上的沖量，等于質點在此時間內動量的增量．第47頁/共170頁492、質點系的動量定理

作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質點系動量定理3、動量守恒定律

守恒條件：質點系所受的合外力——合外力——動量守恒定律第48頁/共170頁50(1)系統(tǒng)的總動量不變，但系統(tǒng)內任一質點的動量是可變的．(2)守恒條件：合外力為零．

當

時，可近似地認為系統(tǒng)總動量守恒．討論(3)若，但滿足有(4)動量守恒定律是物理學最普遍、最基本的定律之一．動量守恒時第49頁/共170頁514、功

（1）恒力的功B**A（2）

變力的功第50頁/共170頁525、質點的動能定理ABθ

功是過程量，動能是狀態(tài)量；注意

合外力對質點所作的功，等于質點動能的增量

——質點的動能定理

功和動能依賴于慣性系的選取，但對不同慣性系動能定理形式相同．第51頁/共170頁53

即：質點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為零．非保守力：力所作的功與路徑有關．（例如摩擦力）保守力：作功與路徑無關的力．判別式:

保守力所作的功與路徑無關，僅決定于始、末位置．6、保守力作功及其特點第52頁/共170頁547、勢能與質點位置有關的能量．定義：保守力的功——保守力作正功，勢能減少．

勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關．

勢能是狀態(tài)的函數(shù)

勢能是屬于系統(tǒng)的．討論

勢能差與勢能零點選取無關．第53頁/共170頁55外力功8、質點系的動能定理

質點系動能定理

內力可以改變質點系的動能注意內力功第54頁/共170頁56非保守力的功9、質點系的功能原理機械能

質點系的機械能的增量等于外力與非保守內力作功之和．——質點系的功能原理第55頁/共170頁5710、機械能守恒定律當時，有

——只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變．第56頁/共170頁58一般情況碰撞1

完全彈性碰撞

系統(tǒng)內動量和機械能均守恒2

非彈性碰撞

系統(tǒng)內動量守恒，機械能不守恒3

完全非彈性碰撞

系統(tǒng)內動量守恒，機械能不守恒11、碰撞第57頁/共170頁59

例以下四種說法中，哪一種是正確的？（1）作用力與反作用力的功一定是等值異號.（2）內力不能改變系統(tǒng)的總機械能.（3）摩擦力只能作負功.

（4）同一個力作功在不同的參考系中，也不一定相同.注意復習3—1、2、3、4、5、7、11、19、26、29、30、P56例1、P75例1題第58頁/共170頁60例對機械能守恒和動量守恒的條件，正確的是：(1)

系統(tǒng)不受外力作用，則動量和機械能必定同時守恒.

(2)

對一系統(tǒng),若外力作功為零,而內力都是保守力,則其機械能守恒.(3)

對一系統(tǒng),若外力作功為零,則動量和機械能必定同時守恒.第59頁/共170頁61例：關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是（Ａ）不受外力作用的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒．（Ｂ）所受合外力為零，內力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒．（Ｃ）不受外力，而內力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒．（Ｄ）外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒．第60頁/共170頁62例.對功的概念有以下幾種說法：(1)保守力作正功時系統(tǒng)內相應的勢能增加.(2)質點運動經一閉合路徑，保守力對質點作的功為零.(3)作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)合必為零．在上述說法中：[C](A)(1)、(2)是正確的．(B)(2)、(3)是正確的．(C)只有(2)是正確的．(D)只有(3)是正確的．第61頁/共170頁63

例：質量為m，速率為v的小球，以入射角a斜向與墻壁相碰，又以原速率沿反射角a方向從墻壁彈回．設碰撞時間為，則墻壁受到的平均沖力大小和方向為．(A)

方向為垂直墻面指向墻內．

(B)

方向為垂直墻面指向墻內．

(C)

方向為垂直墻面指向墻外．

(D)．方向為垂直墻面指向墻外．第62頁/共170頁64例：某質點在力＝(4＋5x)作直線運動，在從x＝0移動到x＝10?m的過程中，力所做的功為__________．(SI)的作用下沿x軸解：第63頁/共170頁65例：已知力質點從原點移動到x=8,y=6處該力做功多少?第64頁/共170頁66一質點在力的作用下沿光滑水平面上作直線運動，力。質點從運動到的過程中，該力作功為[]（A）(B)(C)(D)

第65頁/共170頁67例：質量為m的質點，以不變速率v沿圖中正三角形

ABC的水平光滑軌道運動．質點越過A角時，軌道作用于質點的沖量的大小為(A)．

(B)

(C)．(D)2mv．

第66頁/共170頁68例：一質量為m的物體，以初速從地面拋出，拋射角q＝30°，如忽略空氣阻力，則從拋出到剛要接觸地面的過程中(1)物體動量增量的大小為________________，

(2)物體動量增量的方向為________________．mv0

豎直向下第67頁/共170頁69例：對于一個物體系來說，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？（A)合外力為0．

(B)合外力不作功．

(C)外力和非保守內力都不作功．

(D)外力和保守內力都不作功第68頁/共170頁70

例：一質量為m的子彈，水平射入懸掛著的靜止砂袋中，如圖所示．砂袋質量為M，懸線長為l．為使砂袋能在豎直平面內完成整個圓周運動，子彈至少應以多大的速度射入？解：子彈射入砂袋，系統(tǒng)動量守恒。子彈與砂袋一起運動，機械能守恒定律頂點，由牛頓運動定律，有剛過頂點的條件：T=0解得第69頁/共170頁71

例：靜水中停泊著兩只質量皆為M的小船．第一只船在左邊，其上站一質量為m的人，該人以水平向右速度從第一只船上跳到其右邊的第二水平向左地跳回（水的阻力不計，所有速度都相對地面而言）

只船上，然后又以同樣的速率到第一只船上．求此后第一只船運動的速度解：以人與第一船為系統(tǒng)，因水平方向合外力為零，所以水平方向動量守恒，有再以人與第一船為系統(tǒng)，因水平方向合外力為零，所以水平方向動量守恒，有方向向左第70頁/共170頁72解建立如圖坐標系,由動量定理得

例一質量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來.設碰撞時間為0.05s.求在此時間內鋼板所受到的平均沖力.方向沿軸反向第71頁/共170頁73．

到B，取m和地球組成研究系統(tǒng)，則系統(tǒng)機械能守恒。（或取m為研究對象，應用質點動能定理）：（2）從B到C，取m為研究對象，應用質點動能定理

（3）解聯(lián)立方程，得：例：如圖所示為一個測定滑動摩擦系數(shù)的實驗裝置示意圖。AB為光滑平面，BC是滑動摩擦系數(shù)為的平面。質量為m的滑塊由靜止從A點下滑，到C點靜止。已知AD=H，AB=L，BC=。求滑動摩擦系數(shù)解：(1)從A第72頁/共170頁74

例：一質量為M的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖所示，一質量為m的子彈以水平速度射入振子中，并隨之一起運動。如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為

（A）（B）

（C）（D）解：(1)碰撞過程動量守恒(2)運動過程機械能守恒得答案(B)第73頁/共170頁75(2)與在

點發(fā)生完全非彈性碰撞。設碰撞后共同速度為OA例：如圖，一條勁度系數(shù)為k的輕質彈簧，一端固定，另一端與質量為

的木塊相連接，木塊可以在光滑的水平面上運動。開始時使木塊由平衡位置O點壓縮至A點，彈簧的壓縮量為

，再使木塊由靜止釋放。當木塊恰好運動至平衡位置O點時，被迎面而來的一顆子彈擊中，并嵌入其中。設子彈的質量為，速度大小為。，求彈簧的最大壓縮量。解：(1)M從,機械能守恒。設在點的速度為，則

。第74頁/共170頁76（3）壓縮彈簧至，機械能守恒

（4）解方程求：。第75頁/共170頁77

一

理解描寫剛體定軸轉動角速度和角加速度的物理意義，并掌握角量與線量的關系．

二

理解力矩和轉動慣量概念，掌握剛體繞定軸轉動的轉動定理．

三

理解角動量概念，掌握角動量定律，并能處理一般質點在平面內運動以及剛體繞定軸轉動情況下的角動量守恒問題.第四章教學基本要求第76頁/共170頁78

能運用以上規(guī)律分析和解決包括質點和剛體的簡單系統(tǒng)的力學問題．

四理解剛體定軸轉動的轉動動能概念，能在有剛體繞定軸轉動的問題中正確地應用機械能守恒定律．第77頁/共170頁79

一、基本概念：定軸轉動、力矩、轉動慣量、角速度、角加速度、轉動動能、力矩的功、定軸轉動動能定理、角動量、沖量矩、角動量定理、角動量守恒定律。二、基本問題2、力矩的累積效應對時間積累對空間積累角動量、沖量矩、角動量定理、角動量守恒轉動動能、功、動能定理、機械能守恒1、轉動定律第78頁/共170頁80三、主要內容：1、剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體．(任意兩質點間距離保持不變的特殊質點組．)(1)

每一質點均作圓周運動，圓面為轉動平面；(2)

任一質點運動均相同，但不同；定軸轉動的特點

(3)

運動描述僅需一個角坐標．第79頁/共170頁812、角量與線量的關系第80頁/共170頁82P*O:力臂

對轉軸z

的力矩

3、力矩

用來描述力對剛體的轉動作用．第81頁/共170頁834、轉動定律轉動定律

剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比.定義轉動慣量O平行軸定理CO第82頁/共170頁844、質點的角動量定理和角動量守恒定律（1）質點的角動量大小

的方向符合右手法則

質點以作半徑為

的圓周運動，相對圓心（2）質點的角動量定理沖量矩第83頁/共170頁85

恒矢量

（3）質點的角動量守恒定律當5、剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律（1）剛體定軸轉動的角動量O（2）剛體定軸轉動的角動量定理第84頁/共170頁86(3)

剛體定軸轉動的角動量守恒定律，則若=常量

如果物體所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物體的角動量保持不變．——角動量守恒定律第85頁/共170頁87

角動量守恒定律是自然界的一個基本定律.

內力矩不改變系統(tǒng)的角動量.

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變.討論

在沖擊等問題中常量第86頁/共170頁886、力矩的功比較7、力矩的功率比較第87頁/共170頁898、剛體繞定軸轉動的動能定理——剛體繞定軸轉動的動能定理比較

第88頁/共170頁90質點運動和剛體定軸轉動的比較(類比方法)速度加速度質量力動量牛頓第二定律角速度角加速度轉動慣量對軸的力矩對軸的角動量轉動定律質點的運動剛體的定軸轉動第89頁/共170頁91沖量矩角動量定理角動量守恒定律力矩的功功率轉動動能轉動動能定理沖量動量定理動量守恒定律力的功功率動能動能定理質點的運動剛體的定軸轉動第90頁/共170頁92例.關于力矩有以下幾種說法：（1）內力矩不會改變剛體對某個定軸的角加速度；（2）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為0；（3）質量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。在上述說法中：（A）只有（2）是正確的；（B）（1）（2）是正確的；（C）（2）（3）是正確的；（D）（1）（2）（3）都是正確的；（B）（3）錯。質量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，轉動慣量不同，在相同力矩的作用下，角加速度不相等。注意復習4—1、2、3、4、5、14、15、32、20、30、32、P111例2題第91頁/共170頁93例：均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？

(A)

角速度從小到大，角加速度從大到?。?/p>

(B)

角速度從小到大，角加速度從小到大．

(C)

角速度從大到小，角加速度從大到?。?/p>

(D)

角速度從大到小，角加速度從小到大．第92頁/共170頁94例：以下說法正確的是合外力為零,合外力矩一定為零；(B)合外力為零,合外力矩一定不為零；(C)合外力為零,合外力矩可以不為零；(D)合外力不為零,合外力矩一定不為零；(E)合外力不為零,合外力矩一定為零.第93頁/共170頁95例.一木棒可繞其一端在豎直平面內自由轉動，若把棒拉至水平位置后任其向下自由擺動，則木棒的運動是：（A）勻角速轉動；（B）勻角加速轉動；（C）角加速度越來越大的變加速運動；（D）角加速度越來越小的變加速運動。（D）

可見角加速度隨著θ角的增大而減小θmg根據(jù)轉動定律，有：分析：當棒轉到θ角位置時，棒所受到的外力矩為:第94頁/共170頁96

例：一人造地球衛(wèi)星到地球中心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB．設衛(wèi)星對應的角動量分別是LA、LB，動能分別是EKA、EKB，則應有

(A)LB>LA，EKA>EKB．

(B)LB>LA，EKA

=EKB．

(C)LB=LA，EKA=EKB．

(D)LB<LA，EKA=EKB．

(E)LB=LA，EKA<EKB．［E］第95頁/共170頁97

例：人造地球衛(wèi)星繞地球中心做橢圓軌道運動，若不計空氣阻力和其它星球的作用，在衛(wèi)星運行過程中，衛(wèi)星的動量、它對地心的角動量、機械能都守恒嗎？為什么？

機械能守恒，因為引力是保守力，所以地球和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)機械能守恒。第96頁/共170頁98例：花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為，角速度為．然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為．這時她轉動的角速度變?yōu)?/p>

(A)(B)(C)(D)第97頁/共170頁99例：一質點作勻速率圓周運動時，它的動量不變，對圓心的角動量也不變．(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變．(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變．(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變．

［C］第98頁/共170頁100例：質量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內自由轉動(轉動慣量J＝ml2/12)．開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質量也是m，在水平面內以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．則子彈嵌入后棒的角速度w＝_____________________．3v0/(2l)解：碰撞過程角動量守恒得答案第99頁/共170頁101例：如圖所示，A、A為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪。A滑輪掛一質量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且。設A、B兩滑輪的角加速度分別為和，不計滑輪軸的摩擦，則有（A）（B）（C）（D）開始時，以后。第100頁/共170頁102例：一水平的勻質圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉動．圓盤質量為M，半徑為R，對軸的轉動慣量J＝MR2．當圓盤以角速度w0轉動時，有一質量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上．子彈射入后，圓盤的角速度w＝______________．

M

0/(M+2m)

解：碰撞過程角動量守恒得答案第101頁/共170頁103例：對一個繞固定水平軸勻速轉動的轉盤，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質量相同，速率相等的子彈并留在盤中，則子彈射入轉盤后的角速度（A）增大（B）減?。–）不變（D）無法確定。［B］角動量守恒第102頁/共170頁104(1)飛輪的角加速度(2)如以重量P=98N的物體掛在繩端，試計算飛輪的角加速解(1)(2)兩者區(qū)別求一輕繩繞在半徑r=20cm的飛輪邊緣，在繩端施以F=98N的拉力，飛輪的轉動慣量J=0.5kg·m2，飛輪與轉軸間的摩擦不計，(見圖)第103頁/共170頁105例：重物B和滑輪C的質量分別為、和，滑輪的半徑為R，滑輪對軸的轉動慣量為滑輪與軸承之間均無摩擦，繩的質量可不計，繩與滑輪之間無相對滑動?；瑝K的加速度_____________。滑塊A與桌面間摩擦系數(shù)為第104頁/共170頁106

例：如圖所示，物體1和2的質量分別為與，滑輪的轉動慣量為，半徑為（1）如物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力和（設繩子與滑輪間無相對滑動，滑輪與轉軸無摩擦）；（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力和。解：（1）用隔離體法，分別畫出三個物體的受力圖。對物體1，在豎直方向應用牛頓運動定律對物體2，在水平方向和豎直方向分別應用牛頓運動定律第105頁/共170頁107對滑輪，應用轉動定律并利用關系由以上各式，解得第106頁/共170頁108（2）時第107頁/共170頁109例：一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質量為m和2m的重物，如圖所示．繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸光滑．兩個定滑輪的轉動慣量均為將由兩個定滑輪以及質量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內的張力（畫出受力分析圖，列出必要方程即可，不要求結果！?。。┙猓菏芰Ψ治鋈鐖D所示．2mg－T1＝2ma

T2－mg＝ma

T1r－Tr＝Tr－T2r＝

a＝r

解上述5個聯(lián)立方程得：T＝11mg/8第108頁/共170頁110

例：如圖所示，設兩重物的質量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對轉軸的轉動慣量為J，輕繩與滑輪間無滑動，滑輪軸上摩擦不計．設開始時系統(tǒng)靜止，試畫出受力圖并求t時刻滑輪的角速度．解：作示力圖．兩重物加速度大小a相同，方向如圖.m1g－T1＝m1a

T2－m2g＝m2a

設滑輪的角加速度為b，則(T1－T2)r＝J

且有a＝r

由以上四式消去T1，T2得開始時系統(tǒng)靜止，故t時刻滑輪的角速度第109頁/共170頁111例:工程上，兩飛輪常用摩擦嚙合器使它們以相同的轉速一起轉動。如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，A輪的轉動慣量為IA=10kgm2，B的轉動慣量為IB=20kgm2

。開始時A輪的轉速為600r/min，B輪靜止。C為摩擦嚙合器。求兩輪嚙合后的轉速；在嚙合過程中，兩輪的機械能有何變化？AACBACB第110頁/共170頁112解以飛輪A、B和嚙合器C作為一系統(tǒng)來考慮，在嚙合過程中，系統(tǒng)受到軸向的正壓力和嚙合器間的切向摩擦力，前者對轉軸的力矩為零，后者對轉軸有力矩，但為系統(tǒng)的內力矩。系統(tǒng)沒有受到其他外力矩，所以系統(tǒng)的角動量守恒。按角動量守恒定律可得為兩輪嚙合后共同轉動的角速度以各量的數(shù)值代入得或共同轉速為在嚙合過程中，摩擦力矩作功，所以機械能不守恒，部分機械能將轉化為熱量，損失的機械能為ACBACB第111頁/共170頁113第五章教學基本要求

一

掌握描述靜電場的兩個基本物理量——電場強度和電勢的概念，理解電場強度

是矢量點函數(shù)，而電勢V則是標量點函數(shù).

二

理解靜電場的兩條基本定理——高斯定理和環(huán)路定理，明確認識靜電場是有源場和保守場.第112頁/共170頁114

三

掌握用點電荷的電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法；能用電場強度與電勢梯度的關系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度.

四

了解電偶極子概念，能計算電偶極子在均勻電場中的受力和運動.

教學基本要求第113頁/共170頁115一、基本概念

點電荷、電場、電場力、電場強度、電場線、電場強度通量、電場強度環(huán)流、電勢能、電勢、電勢梯度二、主要內容1、電場強度定義2、庫侖定律方向：和同號相斥，異號相吸.第114頁/共170頁1163、電場強度通量

通過電場中某個面的電場線數(shù)定義：

非均勻電場，閉合曲面S.4、高斯定理

在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.第115頁/共170頁1175、靜電場的環(huán)路定理結論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.6、電勢能電場力做正功，電勢能減少.7、電勢將單位正電荷從A移到B時電場力作的功

電勢差第116頁/共170頁1188、電場強度與電勢梯度方向

由高電勢處指向低電勢處大小電場強度等于電勢梯度的負值第117頁/共170頁1199、應用（1）求電場強度的三種方法利用電場強度疊加原理利用高斯定理利用電勢與電場強度的關系

點電荷系的電場1）利用電場強度疊加原理求場強第118頁/共170頁120

電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度電荷面密度電荷線密度+均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場強度第119頁/共170頁121均勻帶電圓盤軸線上的電場強度無限長帶電直線的場。2）用高斯定理求場強第120頁/共170頁122關于高斯定理，注意(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場強度為所有電荷在高斯面上的總電場強度.(3)電場強度通量：穿出為正，穿進為負.(4)

僅高斯面內電荷對電場強度通量有貢獻.

注意均勻帶電球體（面）、無限長柱面（線）、無限大平面結論及應用第121頁/共170頁123++++++++++++例均勻帶電球面的電場強度解（1）（2）

注意均勻帶電球體（面）、無限長柱面（線）、無限大平面結論及應用第122頁/共170頁124+++++例無限長均勻帶電直線的電場強度+第123頁/共170頁125無限大均勻帶電平面的電場強度3）利用電勢與電場強度的關系求場強第124頁/共170頁126計算電勢的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達式有限大帶電體，選無限遠處電勢為零.（2）利用點電荷電勢及疊加原理第125頁/共170頁127注意復習5—1、2、3、12、14、21、22、23、27、P181例3題討論

將從移到點電場強度是否變化？（變）穿過高斯面的有否變化？（不變）*第126頁/共170頁128

例一封閉高斯面內有兩個點電荷，電量為+q和－q，封閉面外也有一帶電q的點電荷（如圖），則下述正確的是（A）高斯面上場強處處為零

（B）對封閉曲面有（C）對封閉曲面有（D）高斯面上場強不為零，但僅與面內電荷有關第127頁/共170頁129

在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.第128頁/共170頁130例均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差；（2）球殼內兩點間的電勢差；解（1）第129頁/共170頁131（3）令

由可得

或（2）+++++++++++

求：（2）球殼內兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；第130頁/共170頁132（4）

由可得

或求：（4）球殼內任意點的電勢.第131頁/共170頁133推廣：兩均勻帶電球殼電勢分布分別為：第132頁/共170頁134由疊加原理兩球殼空間電勢分布為：兩球電場強度分布為：第133頁/共170頁135

例

一導體球半徑為R，帶電量q，在離球心O為r（r<R）處一點的電勢為（設“無限遠”處為電勢零點）（A）0

（B）

（C）（D）

第134頁/共170頁136

例兩個均勻帶電同心球面，半徑分別為R1和R2，所帶電量分別為Q1和Q2，設無窮遠處為電勢零點，則距球心r的P點（R1<r<R2）電勢為（A）（B）（C）（D）問：P點的場強為多少？第135頁/共170頁137例：如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設無窮遠處的電勢為零，則球內距離球心為r的P點處的電場強度的大小和電勢為：(A)E=0，(B)E=0，(C)，(D)，

［］第136頁/共170頁138

例：圖示閉合面包圍了兩個等量異號點電荷±q．下列說法是否正確？如有錯誤請改正．

(1)高斯定理成立．(3)將兩電荷位置互換，則通過閉合面電場強度通量和場強都變化．(2)因閉合面內包圍凈電荷∑qi＝0，故閉合面上場強E處處為零．（3）錯誤。通量不變，場強變化。第137頁/共170頁139例：如圖所示，點電荷、、分別置于a、b、c三點，S是半徑為r的球面。當點電荷從a點移到d點時，則：（A）通過S面的電通量不變，S面上的電場強度不變；（B）通過S面的電通量不變，S面上的電場強度改變；（C）通過S面的電通量改變，S面上的電場強度改變；（D）通過S面的電通量改變，S面上的電場強度不變；

第138頁/共170頁140

例：如圖所示，△ABC是邊長為a的等邊三角形。在

A、C點分別放置帶電量為q的等量異號點電荷，則圖中B點的電場強度大小為__________________．（設在真空中）ABC第139頁/共170頁141例：如圖所示，腰長為a的等腰三角形ABC的A、C點分別放置帶電量為q的異號電荷，則圖中B點的電場強度大小為

．（題設在真空中）第140頁/共170頁142在帶電量為的點電荷A的靜電場中，將另一帶電量為的點電荷B從a點移到b點。a、b兩點距離點電荷A的距離分別為和如圖所示。則移動過程中電場力做的功為（A）（B）（C）（D）第141頁/共170頁143②將③求該過程中電勢能的改變①求從電場力所作的功電勢能例：已知正方形頂點有四個等量的電點荷r=5cm到中心距離為取無窮遠電勢為0第142頁/共170頁144例：如圖所示，一等邊三角形邊長為，頂點上分別放置電量為

的兩個正電荷。設無窮遠處為電勢零點。求：（1）電荷

在A點產生的電勢；（2）電荷

在A點產生的電勢；（3）A點處的總電勢。（4）將電荷Q從A點移到無窮遠外力作的功BCA解：（1）電荷2q在A點產生的電勢為（2）電荷3q在A點產生的電勢為：第143頁/共170頁145（3）A點處產生的總電勢為（4）外力所作的功為為電場力作功的負值第144頁/共170頁146

求：電荷線密度為的無限長帶電直線的電勢分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠為電勢0點，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點為電勢0點。現(xiàn)在選距離線a米的P0點為電勢0點。aP0例將電荷q0從r1移到r2點，電場力作功為：電場中r1、r2兩點的電勢差為：第145頁/共170頁147

例：已知兩個“無限大”均勻帶電平行平面，表面的電荷面密度均為+，如圖所示．，則在板外兩側P點的電場強度大小為(A)(B)(C)(D)

．第146頁/共170頁148例：計算兩無限大均勻帶同號電荷平面的場強分布。解：

由場強疊加原理得平面之間：平面之外：++BAEAEAEAEBEBEB第147頁/共170頁149

一

掌握靜電平衡的條件，掌握導體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布.

二了解電介質的極化機理，掌握電位移矢量和電場強度的關系.理解電介質中的高斯定理，并會用它來計算電介質中對稱電場的電場強度.第六章教學基本要求第148頁/共170頁150

四理解電場能量密度的概念，掌握電場能量的計算.

三掌握電容器的電容，能計算常見電容器的電容.第149頁/共170頁151一、基本概念

導體、靜電感應、靜電平衡、靜電平衡條件、電介質、極化、極化強度、電位移矢量、電容、電容器、電場能量二、主要內容1、靜電平衡條件：（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.第150頁/共170頁152導體表面為等勢面推論：導體為等勢體，導體內部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.導體表面附近場強與電荷面密度的關系注意平衡條件及推論的應用++++++第151頁