材料的電學(xué)性能金屬及合金的導(dǎo)電性及電阻的測量

會計(jì)學(xué)1材料的電學(xué)性能金屬及合金的導(dǎo)電性及電阻的測量根據(jù)量子電子論和能帶理論得出電導(dǎo)率計(jì)算公式：e電子的電荷量，n*單位體積內(nèi)的有效電子數(shù)，m*電子的有效質(zhì)量，τ電子兩次相鄰散射的時間間隔。令：（散射系數(shù)）其中：第1頁/共33頁則電阻率為：電阻的本質(zhì)

電子波在晶體點(diǎn)陣中傳播時，受到散射，從而產(chǎn)生阻礙作用，降低了導(dǎo)電性。

電子波在絕對零度下，通過一個理想點(diǎn)陣時，將不會受到散射，無阻礙傳播，電阻率為0。第2頁/共33頁電阻產(chǎn)生的機(jī)制（3）晶體點(diǎn)陣的完整性被破壞（存在雜質(zhì)原子、晶體缺陷等），對電子波產(chǎn)生散射。（1）晶體點(diǎn)陣離子的熱振動（聲子），對電子波產(chǎn)生散射。（2）晶體點(diǎn)陣電子的熱振動，對電子波產(chǎn)生散射。原因（1）、（2）產(chǎn)生，0K時為0。電阻基本電阻：殘余電阻：原因（3）產(chǎn)生，0K時的電阻。第3頁/共33頁馬基申定律金屬固溶體電阻率：基本電阻率ρ(T)：由熱運(yùn)動引起，與溫度有關(guān)。殘余電阻率ρC：決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷，與溫度無關(guān)。第4頁/共33頁2.4.2影響金屬導(dǎo)電性的原因1.溫度對金屬電阻的影響（1）一般規(guī)律其大小決定于晶體缺陷的類型和數(shù)量。0K時：極低溫時：電子散射占主要地位，聲子散射很弱，基本電阻與溫度的平方成正比。(T≤2K)

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隨著溫度的升高，聲子散射散射作用逐漸增強(qiáng)，并占據(jù)主導(dǎo)地位。

根據(jù)德拜理論，原子熱振動存在兩個規(guī)律性區(qū)域，區(qū)分區(qū)域的溫度被稱為德拜溫度θD。時：時：第6頁/共33頁第7頁/共33頁電阻率隨溫度的變化規(guī)律：對于非過渡族金屬：θD≤500K，當(dāng)T>2/3θD

時，可略去高次項(xiàng)，具有線性關(guān)系。

（室溫以上）電阻溫度系數(shù)室溫以上第8頁/共33頁

純金屬的電阻溫度系數(shù)大多近似為，過渡族金屬特別是磁性金屬較大，如鐵的值為（2）過渡族金屬和多晶型轉(zhuǎn)變

在過渡族金屬中電阻與溫度的關(guān)系復(fù)雜，Mott認(rèn)為這是由于過渡族金屬中存在著不同的載體。

傳導(dǎo)電子有可能從s-殼層向d-殼層過渡，對電阻帶來明顯影響。另外，在

時，s態(tài)電子在d態(tài)電子上的散射將變得很可觀。

因此，金屬室溫以上的線性關(guān)系被破壞。過渡族金屬第9頁/共33頁金屬多晶型轉(zhuǎn)變

多晶型金屬的不同結(jié)構(gòu)具有不同的物理性質(zhì)，電阻溫度系數(shù)也不同，電阻率隨溫度變化將發(fā)生突變。（3）鐵磁金屬的電阻-溫度關(guān)系反常

鐵磁材料隨溫度的變化，在一定溫度下發(fā)生鐵磁-順磁的磁相轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致電阻-溫度關(guān)系反常。第10頁/共33頁第11頁/共33頁2.受力情況對金屬電阻的影響（1）拉力的影響（2）壓力的影響

在彈性限度內(nèi)，單向拉伸或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力能提高金屬的電阻率。ρ0

為無負(fù)荷電阻率，αγ

應(yīng)力系數(shù)，σ為拉應(yīng)力。

對于大多數(shù)金屬，壓力能降低金屬的電阻率。第12頁/共33頁ρ0

為真空下電阻率，φ

壓力系數(shù)，為負(fù)值，p為拉應(yīng)力。

在高壓下，原子間距縮小，內(nèi)部缺陷的形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)、費(fèi)米面、能帶結(jié)構(gòu)及電子散射機(jī)制等都發(fā)生了變化，從而影響材料的導(dǎo)電性，甚至可能導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化。發(fā)生從絕緣體→半導(dǎo)體→金屬

→超導(dǎo)體的某些轉(zhuǎn)變

。

但一些堿金屬、堿土金屬和第ν族的半金屬元素出現(xiàn)反常。第13頁/共33頁第14頁/共33頁3.冷加工對金屬電阻的影響

冷加工的形變使金屬的電阻率提高。4.晶格缺陷對金屬電阻的影響

晶格缺陷使金屬的電阻率提高。5.熱處理對金屬電阻的影響

冷加工后，再退火，可使電阻降低。當(dāng)退火溫度接近于再結(jié)晶溫度時，可降低到冷加工前的水平。

但當(dāng)退火溫度高于再結(jié)晶溫度時，電阻反而增大。新晶粒的晶界阻礙了電子的運(yùn)動。

淬火能夠固定金屬在高溫時的空位濃度，而產(chǎn)生殘余電阻。淬火溫度越高，殘余電阻越大。第15頁/共33頁6.幾何尺寸效應(yīng)對金屬電阻的影響

當(dāng)試樣的尺寸與導(dǎo)電電子的平均自由程在同一數(shù)量級時，電子在表面發(fā)生散射，產(chǎn)生附加電阻。第16頁/共33頁7.電阻率的各向異性

一般立方晶系的單晶體電阻表現(xiàn)為各向同性，但對稱性較差的六方、四方、斜方等晶系單晶體的導(dǎo)電性表現(xiàn)為各向異性。

多晶體各向同性。第17頁/共33頁2.5合金的導(dǎo)電性2.5.1固溶體的導(dǎo)電性1.固溶體的電阻與組元濃度的關(guān)系

在形成固溶體時，與純組元相比，合金的導(dǎo)電性能降低（電阻增大）。即使是在低導(dǎo)電性的金屬溶劑中加入高導(dǎo)電性的金屬溶質(zhì)也是如此。原因主要原因：原子半徑差引起的晶格點(diǎn)陣畸變，增加了對電子的散射，使得電阻增大。半徑差越大，越明顯。（與合金熱阻的規(guī)律相同）第18頁/共33頁另外還有：（1）雜質(zhì)對理想晶體的局部破壞。（2）合金化對能帶結(jié)構(gòu)起了作用，改變了電子能態(tài)的密度和有效電子數(shù)。（3）合金化影響了彈性常數(shù)，點(diǎn)陣振動的聲子譜改變。

在連續(xù)固溶體中，合金成分距組元越遠(yuǎn)，電阻率越高。在二元合金中，最大電阻率一般出現(xiàn)在50%

濃度處，而且比組元電阻高幾倍。第19頁/共33頁2.固溶體電阻與溫度的關(guān)系

固溶體中加熱時，電阻率通常增大，但其電阻溫度系數(shù)與純金屬相比降低，電阻率隨成分而變。低濃度時電阻率為：ρT

為溶劑組元的電阻率，ρ，為殘余電阻率。C為雜質(zhì)原子含量，ξ

為溶入1%雜質(zhì)原子時引起的附加電阻率。第20頁/共33頁

附加電阻率ξ

的大小取決于溶劑和溶質(zhì)金屬的價(jià)數(shù)，原子價(jià)差別越大，ξ

越大。a、b為常數(shù)，ZZ、

ZJ分別為溶質(zhì)和溶劑的原子價(jià)數(shù)。3.有序固溶體（超結(jié)構(gòu)）的電阻

合金有序化時，電阻降低。第21頁/共33頁主要原因：晶體的離子勢場在有序化后對稱性增強(qiáng)，對電子的散射幾率大大降低，使得有序合金的殘余電阻減小。第22頁/共33頁4.不均勻固溶體（K

狀態(tài)）的電阻

大多固溶體在冷加工和退火時具有與純金屬同樣的規(guī)律。即冷加工使得電阻增大、退火使得電阻減小。

但有一些含有過渡族金屬元素的合金Ni-Cr，Ni-Cu等，具有在經(jīng)過冷加工電阻減小、退火后電阻增大的反常狀態(tài)，這種反常狀態(tài)稱為K狀態(tài)。

由于組元原子在晶體中不均勻分布的結(jié)果。冷加工在一定程度上促使固溶體不均勻組織的破壞，電阻減小。而之后的退火又使其組織恢復(fù)到原來狀態(tài)。第23頁/共33頁2.5.2金屬化合物的導(dǎo)電性

兩種金屬的原子形成化合物時，由于原子鍵合的方式發(fā)生本質(zhì)變化，使得化合物的電阻較固溶體大大增大，接近于半導(dǎo)體的導(dǎo)電性。原因

部分結(jié)合方式由金屬鍵變?yōu)楣矁r(jià)鍵或離子鍵。第24頁/共33頁2.6導(dǎo)電性的測量

利用歐姆定律和一些測試方法，對材料的電阻進(jìn)行精確測量。2.6.1導(dǎo)體電阻的測量1.單電橋（惠斯通電橋）法2.雙電橋（開爾文電橋）法3.直流電位差計(jì)測量法第25頁/共33頁2.7電阻分析的應(yīng)用

材料的電阻對材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織變化很敏感，故可利用測量電阻的方法，間接對材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織變化進(jìn)行分析。較多的被用于對合金的研究。2.7.1研究合金的時效性合金的時效性

均勻固溶的合金隨著時間的變化，其組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。伴隨電阻改變。第26頁/共33頁電阻隨時間的增長而增大。1.低溫時效：原因：低溫時，均勻固溶體隨著時間的增加，溶質(zhì)原子在晶格點(diǎn)陣中發(fā)生優(yōu)勢偏聚，乃至形成小的晶核等結(jié)構(gòu)缺陷。使得電阻增大。2.高溫時效：電阻隨時間的增長而減小。原因：高溫時，均勻固溶體隨著時間的增加，從固溶體中析出一些有序相，降低了溶質(zhì)濃度。使得電阻降低。第27頁/共33頁鋁銅合金低溫時效和高溫時效電阻將發(fā)生怎樣的變化？簡述其變化的原因。

合金時效往往伴隨脫溶過程，從而使電阻發(fā)生顯著的變化。低溫時效電阻升高是由于時效初期形成了極細(xì)的彌散分布區(qū)即G.P區(qū)，使導(dǎo)電電子發(fā)生了散射。高溫時效使電阻降低，是由于從固溶體中析出了CuAl2相降低了溶質(zhì)的含量，使點(diǎn)陣畸變減小，溶質(zhì)點(diǎn)陣的對稱性得到了恢復(fù)。第28頁/共33頁2.7.2合金的有序-無序轉(zhuǎn)變2.7.3測量固溶體的溶解度合金有序后電阻率降低。合金溶解度增加，電阻率增大。第29頁/共33頁2.7.3測量固溶體的溶解度第30頁/共33頁2.7.4研究淬火鋼的回火

有一含碳量為1.22%的鋼采用850℃淬火，然后進(jìn)行回火，于室溫側(cè)電阻變化如圖所示，試分析該鋼從100℃到400℃連續(xù)加熱的過程中電阻隨曲線的變化規(guī)律，并分析原因。圖中曲線表明，淬火后在110℃回火時電