泵與風機習題課

會計學1泵與風機習題課1、分析：離心風機的吸入風道及壓出風道直徑均為500mm，送風量

qV=18500m3/h。試求風機產(chǎn)生的全壓及風機入口、出口出的靜壓，

設吸入風道的總壓力損失為700Pa，壓出風道的總阻力損失為400Pa。

（未計壓出風道出口的阻力損失）空氣的密度

=1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：風機全壓：單位體積氣體從風機進口截面經(jīng)葉輪到風機出口截面所獲得的機械能；風機的靜壓：風機的全壓減去風機出口截面處的動壓（通常將風機出口截面處的動壓作為風機的動壓）稱為風機的靜壓。第1頁/共40頁解：取距風機吸入風道無窮遠處為0－0截面，風機入口、出口處分別為1－1、2－2截面，風機的壓出風道出口為3－3截面，設風機的全壓為p。1）列0－0及3－3截面的伯努利方程得：其中p0＝0，

0＝0，p3＝0，壓出風道出口速度為：則風機的全壓為：第2頁/共40頁2）由于風機的吸入管道和壓出管道直徑均為500mm，因此風機進口和出口處的速度分別為：風機入口處和出口處的動壓為：列0－0及1－1截面的伯努利方程得：則風機入口處的靜壓為：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：則風機出口處的靜壓為：第3頁/共40頁解法2：1）列0－0及1－1截面的伯努利方程得：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：則風機的全壓為：第4頁/共40頁2、試求輸水量qV=50m3/h時離心泵所需的軸功率。設泵出口壓力表讀數(shù)為255000Pa，泵入口真空表讀數(shù)為33340Pa，表位差為0.6m，吸水管與壓水管管徑相同，離心泵的總效率=0.62。解：由于吸水管與壓水管管徑相同，因此該泵的揚程為：（m）

軸功率

(kW)

注意問題：真空第5頁/共40頁3、有一臺可把15℃冷空氣加熱到170℃的空氣預熱器，當其流量qm=2.957×103kg/h時，預熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失為150kPa，如果在該系統(tǒng)中裝一臺離心風機，問把它裝在預熱器前，還是裝在預熱器后（設風機效率=70%）？解：由于風機的全壓用來克服預熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失，因此全壓

p＝150kPa

查表得在1atm下，15℃時空氣密度為

170℃時空氣密度為kg/m3kg/m3

風機的軸功率為：注意：經(jīng)濟性分析-軸功率大小；測量流量：風機入口；泵出口；第6頁/共40頁測量流量時，對風機以進口流量計算，因此當風機裝在預熱器前時：

（kW）

當風機裝在預熱器后時：

（kW）

由于Psh2>Psh1

，即風機裝在預熱器后時消耗的軸功率大，所以應將風機裝在預熱器前。

第7頁/共40頁4、已知離心式水泵葉輪的直徑D2=400mm，葉輪出口寬度b2＝50mm，葉片厚度占出口面積的8％，流動角2＝20，當轉速n＝2135r/min時，理論流量qvT=240L/s，求作葉輪出口速度三角形。求作葉輪出口速度三角形。解：出口圓周速度u2為：出口絕對速度的徑向分速v2r為：由徑向分速度、圓周速度及流動角可作出速度三角形：絕對速度與圓周速度夾角為進流角；相對速度與圓周速度的反方向夾角為流動角，葉片切線與圓周速度反方向夾角為葉片安裝角第8頁/共40頁5、某前向式離心風機葉輪的外徑D2＝500mm，轉速n＝1000r/min，葉片出口安裝角2y＝120，葉片出口處空氣的相對速度w2＝20m/s。設空氣以徑向進入葉輪，空氣的密度＝1.2kg/m3

，試求該風機葉輪產(chǎn)生的理論全壓。解：由題意得：圓周速度

(m/s)絕對速度的周向分速度(m/s)速度三角形如圖所示：u2w22理論全壓為：

pT＝u22u＝1.2×26.18×36.18＝1136.63

（Pa）

第9頁/共40頁6、有一離心式水泵，轉速為480r/min，總揚程為136m時，流量為5.7m3/s，軸功率為9860kＷ，容積效率、機械效率均為92%，求流動效率、理論流量和理論揚程？（已知：水溫為t=20℃時，水的密度為ρ=998.2kg/m3）解：由題意可得該泵的有效功率為：(kW)

效率為：

流動效率為：

實際流量除以理論流量就是容積效率；實際揚程除以理論揚程就是流動效率第10頁/共40頁理論流量為：

（m3/s）

理論揚程為：（m）

實際流量除以理論流量就是容積效率；實際揚程除以理論揚程就是流動效率第11頁/共40頁7、有一離心式風機，轉速1450r/min時，流量qV＝15m3/min，全壓p＝1177Pa（空氣的密度＝1.2kg/m3）。今用同一送風機輸送＝0.9kg/m3煙氣，全壓與輸送空氣時相同，此時的轉速應為多少，其流量是多少？解：當風機輸送煙氣時，由全壓定律得：則輸送煙氣時的轉速為：按照現(xiàn)有電動機的檔次，取n＝1670r/min由流量定律得：第12頁/共40頁相似工況點與不相似工況點相似工況點和不相似工況點的區(qū)分

A和B點（表征了泵在同一轉速下的不同工況點）不是相似工況點；A和M點【位于同一條管路性能曲線（其頂點未位于坐標原點）上，它們表示了泵變速運行時的不同運行工況點】亦不是相似工況點；只有M和B點才是相似工況點。

在同一條相似拋物線上的點為相似工況點；反之則不存相似關系，不能用比例定律進行相似換算。把握這一點（對正確地確定泵與風機變速運行時的運行工況點及其性能參數(shù)的換算）非常重要。M第13頁/共40頁9、如右圖所示，某臺可變速運行的離心泵，在轉速n0下的運行工況點為M

(qVM，HM

)，當降轉速后，流量減小到qVA，試確定這時的轉速。

【解】①．確定變速后的運行工況點A

(qVA，HA)

；

③．過A點作相似拋物線，求A點對應的相似工況點B；

④．利用比例定律對A、B兩點的參數(shù)進行換算，以確定滿足要求的轉速：②．將qVA、HA代入下式以確定相似拋物線的k值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMAB第14頁/共40頁工況點在一定轉速下，每一個流量對應著一定的揚程（全壓）、軸功率及效率，這一組參數(shù)反映了泵與風機的某種工作狀態(tài)，簡稱工況；泵與風機是按照需要的一組參數(shù)進行設計的，由這組參數(shù)組成的工況稱為設計工況，而對應與最佳效率點的工況為最佳工況。泵與風機性能曲線上的每一點都表示泵與風機的一個工況點。將管路性能曲線和泵與風機本身的性能曲線用同樣的比例尺畫在同一張圖上，兩條曲線的交點即為泵與風機的運行工況點，即工況點。在同一條相似拋物線上的點為相似工況點；第15頁/共40頁10、已知某離心泵在轉速為n＝1450r/min時的參數(shù)見表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H(m)11.010.810.510.09.28.47.46.0

（％）015304560655530將此泵安裝在靜揚程Hst＝6m的管路系統(tǒng)中，已知管路的綜合阻力系數(shù)＝0.00185h2/m5，試用圖解法求運行工況點的參數(shù)。如果流量降低20％，試確定這時的水泵轉速應為多少。設綜合阻力系數(shù)不變。

參數(shù)表第16頁/共40頁解：1）管路系統(tǒng)能頭Hc＝Hst＋，由題意可求出各流量點對應的管路系統(tǒng)能頭如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc

(m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上數(shù)據(jù)可作出該泵的H－qV和Hc－qV曲線如下圖所示：MqVHHc－qVH－qV圖中Hc－qV曲線與H－qV曲線的交點M即為泵的運行工況點。從圖中可以讀出：qVM=36m3/h，HM=8.4m

第17頁/共40頁MqVHHc－qVH－qVBA2）流量降低20％后，qVB＝（1－20％）qV＝28.8（m3/h），此時的運行工況點位于Hc－qV上流量為28.8m3/h這一點，即圖中的B點，從圖中可讀出該點的揚程為：HB=7.534m。但M點與B點不是相似工況點，需利用相似拋物線找出B

點的相似工況點A。相似拋物線方程為：H=kqV2＝

作相似拋物線交泵性能曲線于A點，則點A是點B的相似工況點。從圖中可讀出，HA=8.8m，qVA=31m3/h，且nA=nM=1450r/min第18頁/共40頁由相似定律可得：

（r/min）

（r/min）

或（兩種方法算出的轉速有差別是因為用圖解法作圖和讀數(shù)誤差產(chǎn)生的）第19頁/共40頁11、火力發(fā)電廠中的DG520-230型鍋爐給水泵，共有8級葉輪，當轉速為n＝5050r/min，揚程H＝2523m，流量qV＝576m3/h，試計算該泵的比轉速，并指出該葉輪的型式。解：該泵的比轉速為：

查表1－9可知該泵為中比轉速離心泵，葉片形狀為入口處扭曲，出口處柱形。第20頁/共40頁12、某臺風機D2=1.6m，n=1450r/min，在標準進氣條件下，由進氣箱試驗得出的性能參數(shù)為：求該風機的無因次參數(shù)：解：流量系數(shù)：全壓系數(shù)：功率系數(shù)：第21頁/共40頁13、20sh-13型離心泵，吸水管直徑d1＝500mm，樣本上給出的允許吸上真空高度[Hs]＝4m。吸水管的長度l1＝6m，局部阻力的當量長度le＝4m，設沿程阻力系數(shù)＝0.0025，試問當泵的流量qV＝2000m3/h，泵的幾何安裝高度Hg＝3m時，該泵是否能正常工作。（水的溫度為30℃，當?shù)睾０胃叨葹?00m。)解：由表2-1查得海拔800m時的大氣壓強pa＝9.21×104Pa，由附錄Ⅳ查得水溫為30℃時的飽和蒸汽壓強pV＝4.2365kPa，密度＝995.6kg/m3，則修正后的允許吸上真空高度為：

=2.91(m)第22頁/共40頁又

(m/s)

該泵的允許幾何安裝高度為：（m）

因為Hg＝3m>[Hg]，所以該泵不能正常工作。第23頁/共40頁14、設計一臺雙吸泵，n＝2950r/min，流量qV＝650m3/h，吸入液面壓強pe等于汽化壓強pV，c＝1200，＝0.5m，安全余量k＝0.3m。假定設計的泵抽送密度為800kg/m3的液體，求幾何安裝高度，泵能抽吸的幾何安裝高度是否與密度有關？

解：對雙吸泵汽蝕比轉速為：

則該泵的必需汽蝕余量為：(m)

允許汽蝕余量為：[NPSH]=NPSHr+k＝6.671＋0.3＝6.971(m)第24頁/共40頁由于吸入液面壓強pe等于汽化壓強pV，故,即該泵的允許幾何安高度與密度無關，為：[Hg]＝－[NPSH]－＝－6.971－0.5＝－7.471（m）計算結果[Hg]為負值，故該泵的葉輪進口中心應在容器液面以下7.471m。注意：修正允許吸上真空高度有效汽蝕余量：NPSHa；必須汽蝕余量：NPSHr；臨界汽蝕余量：NPSHc；允許汽蝕余量：[NPSH]第25頁/共40頁15、某風機在管路系統(tǒng)中工作。風機轉速n1＝960r/min，風機的性能曲線如圖4－39所示。管路性能曲線方程為pc＝20qV2,（式中qV的單位以m3/s計算）。若采用變速調(diào)節(jié)使風機向管路系統(tǒng)輸送的風量為qV＝25000m3/h，求這時風機的轉速n2。解：取流量為0m3/s、4m3/s、6m3/s、8m3/s、10m3/s由pc＝20qV2可求出各流量對應的全壓，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（×103m3/h）014.421.628.836Pc(Pa)032072012802000由于在圖中流量的單位為×103m3/h，需對流量進行換算后才可在圖中作出pc－qV性能曲線，如圖所示：

第26頁/共40頁風機性能曲線p－qV與管路性能曲線pc－qV的交點M為運行工況點，從圖可讀出該點流量為：qV1=35×103m3/h。變速調(diào)節(jié)后風機的性能曲線要變化，但管路性能曲線不變，因此變速后新的運行工況點必在管路性能曲線上流量qV2=25000m3/h這一點，即M’點。P（Pa）qV（×103m3/h）p－qVpc－qVMM’由相似定律可得風機變速后的轉速為：

(r/min)對風機，管路性能曲線即為相似拋物線，即M點與M’點為相似工況點。取整685

(r/min)第27頁/共40頁16、已知條件如例15所述，求：（1）若擬通過變速調(diào)節(jié)方式達到所需的最大流量qV＝6×10-3m3/s，這時泵的轉速為多少？（2）若設變速調(diào)節(jié)后對應工況效率不變，采用變速調(diào)節(jié)方式比出口節(jié)流調(diào)節(jié)方式能節(jié)約多少軸功率（不計變速調(diào)節(jié)時傳動裝置的功率損失）？解：(1)

變速調(diào)節(jié)后泵的性能曲線要變化，但管路性能曲線不變，因此變速后新的運行工況點必在管路性能曲線上流量qV2=6×10-3m3/s這一點，即M’點。但M點與M’點不是相似工況點，需找出在H－qV上M’點的相似工況點

第28頁/共40頁從圖中可讀出M’點的揚程為：H’＝22.8m，因此過M’點的相似拋物線為：

在圖中按相同比例做相似拋物線，與泵的性能曲線交于點A，則M’點與A點為相似工況點。從圖中可讀出qVA=6.7×10-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900r/min。

由相似定律可求出變速后泵的轉速為：(r/min)第29頁/共40頁(2)M’點的效率應與A點的效率相同，從圖中可讀出A=65%，故M’的效率’=A=65%，則采用變速調(diào)節(jié)后的軸功率為：

(kW)

而出口端節(jié)流調(diào)節(jié)時泵的性能曲線不變，管路性能曲線變陡，運行工況點是泵性能曲線上流量qV2=6×10-3m3/s這一點，即M’’點，H’’=29.8m，’’=64.5%，則節(jié)流調(diào)節(jié)時的軸功率為：(kW)

第30頁/共40頁故得變速調(diào)節(jié)法比出口節(jié)流調(diào)節(jié)法節(jié)約軸功率

(kW)

第31頁/共40頁17、兩臺性能完全相同2DG-10型水泵并聯(lián)運行，每臺泵的H－qV性能曲線如圖4-40所示。管路性能曲線方程為Hc＝1400＋13200qV2（式中qV的單位以m3/s計算）。求當一臺水泵停止工作后，流量占并聯(lián)運行時流量的百分比。解：1）按同一揚程下流量相加的原則，可得兩臺泵并聯(lián)后的性能曲線H’-qV’2）取流量為0m3/s、0.06m3/s、0.08m3/s、0.12m3/s、0.16m3/s由Hc＝1400＋13200qV2可求出各流量對應的管路系統(tǒng)能頭，如下表所示：

qV（m3/s）00.060.080.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc(m)14001448148515901738由于在圖中流量的單位為m3/h，需對流量進行換算后才可在圖中作出Hc－qV性能曲線，如圖所示。第32頁/共40頁圖中H’-qV’

與Hc－qV的交點M點即為并聯(lián)后的聯(lián)合運行工況點，從圖中可讀出qVM=455m3/h。

H(m)MNH’-qV’Hc－qVqV（m3/h）3）一臺泵停止工作后，相當于一臺泵單獨運行，H-qV

與Hc－qV的交點N點即為一臺泵單獨運行時的運行工況點，從圖中可讀出qVN=285m3/h。第33頁/共40頁則當一臺水泵停止工作后，流量占并聯(lián)運行時流量的百分比為：第34頁/共40頁18、試在同一張圖上定性圖示風機入口端節(jié)流調(diào)節(jié)和出口端節(jié)流調(diào)節(jié)的運行工況點，并比較說明那種調(diào)節(jié)方式更經(jīng)濟？解：風機的性能曲線與管路性能曲線如圖中p－qV、pc－qV所示，兩者的交點M是未進行節(jié)流調(diào)節(jié)時的運行工況點，現(xiàn)在分別通過入口端節(jié)流調(diào)節(jié)與出口端節(jié)流調(diào)節(jié)，使流量減少至qVN。由于入口端節(jié)流調(diào)節(jié)既改變風機的性能曲線，又改變管路性能線，因此入口端節(jié)流調(diào)節(jié)后的運行工況點N1為p’－qV’、pc’－qV’的交點，如圖所示；而出口端節(jié)流調(diào)節(jié)只改變管路性能曲線，風機的性能曲線不變，因此新的工況點N2必然在風機的性能曲線上qV