2023學年完整版位似

位似圖形在幻燈機上放映幻燈片時,把幻燈片上的圖象放大到屏幕上在照相館里,攝影師通過照相機把實物的圖象縮小在底片上這樣放大或縮小的圖形,形狀_____,大小______,所以它們_____.相同不同相似放映機DEFAOBC下列圖形中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么特征?①PA②③④⑤BCDEF如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比...請說明位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不一定構(gòu)成位似關(guān)系。

請指出下列圖形那些是位似圖形？oP并指出位似圖形圖的位似中心?OABCD在圖中任取一對對應(yīng)點,度量這兩個點到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比二.位似圖形性質(zhì)AHGFEDCBOLK位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比在圖中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對應(yīng)點所在的直線是否經(jīng)過同一點認一認：它們是位似圖形嗎？4364.525你知道位似中心在哪兒嗎?位似比是多少呢?24362.55這幅圖的位似中心在哪兒?位似比是多少?若△ABC∽△DEF，那么，它們位似嗎？位似中心在哪兒呢？若△ADE∽△ABC呢？若△ABC∽△EDC呢？這種情況又如何呢？做一做

你能得到的是正立放大的“像”、正立縮小的“像”、倒立縮小的“像”嗎？P得到的是倒立放大的“像”(1)將△ABC按比例縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.

△ABC與△DEF是位似圖形嗎?F●E●D●

還有其他方法嗎?利用位似把圖形放大或縮小在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,連接D,E,F,(3)如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會怎樣呢?DEFAOBCDEFAOBC還有其他方法嗎?結(jié)果會得到一個與△ABC全等的△DEF,.即它們的位似比是1∶1.(2)如何把三角形ABC放大為原來的2倍?

還記得用凸透鏡放大圖形的方法嗎？這種方法放大前后的圖形是什么關(guān)系?你能使它們的相似比為3和4嗎?

凸透鏡和凹透鏡成像中的物和像是位似圖形嗎？如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.oABCDEF如圖:△ABC與△FED是位似圖形說明為什么AB∥DE?如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練位似圖形:

如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比