2023學年完整版去括號

3.3解一元一次方程（二）第1課時去括號導入課題

前面我們已經(jīng)學習了運用移項、合并同類項的方法解一元一次方程.對于像2（x–3）+3(x–1)=5這樣的方程，又該怎么辦呢？今天我們來學習含有括號的一元一次方程的解法.知識點1去括號問題一：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.6x＋6(x

－2000)＝150000根據(jù)題意列出方程怎樣解這個方程？6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000x＝13500去括號合并同類項移項系數(shù)化為1去括號移項合并同類項系數(shù)化為1步驟:例1

解下列方程：（1）2x－（x+10）=5x+2（x－1）;解：去括號，得2x–x–10=5x+2x–2.移項，得2x–x–5x–2x=–2+10.合并同類項，得–6x=8.系數(shù)化為1，得（2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）.練習1期中數(shù)學考試后，小明、小蕓和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能求出x是幾嗎？鞏固練習小蕓：解：（10x+2）–2（x+20）=18去括號，得10x+2–2x–20=18合并同類項，得8x=40移項，得10x–2x=18+20+2系數(shù)化為1，得x=5小華：解：（10x+2）–2（x+20）=18去括號，得10x+2–2x–40=18合并同類項，得8x=60移項，得10x–2x=18+40+2系數(shù)化為1，得x=7.5小明：解：2（x+20）–（10x+2）=18去括號，得2x+40–10x–2=18合并同類項，得–8x=–20移項，得2x–10x=18–40+2系數(shù)化為1，得x=2.5例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，

順流速度__順流時間__逆流速度__逆流時間.=××解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.2（x+3）=2.5（x–3）.練習2

解下列方程（1）2（x+3）=5x（2）4x+3（2x–3）=12–（

x+4）（3）2–3（x+1）=1–2（1+0.5x）基礎鞏固對方程25b–（b–5）=29去括號，得，

移項，得

，合并同類項，得

，系數(shù)化為1，得

25b–b+5=2925b–b=29–524b=24b=12.買兩種布料共138米，花了540元.其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？拓展延伸x為何值時，式子