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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A.7 B.8 C.9 D.102.如圖是一個正方體的平面展開圖,若把它折成一個正方體,則與“!”相對的面的字是()A.祝 B.考 C.試 D.順3.下列方程,以﹣2為解的方程是()A.3x﹣2=2x B.4x﹣1=2x+3 C.5x﹣3=6x﹣2 D.3x+1=2x﹣14.下列各式中運算正確的是()A. B. C. D.5.下面不是同類項的是()A.-2與12 B.與 C.與 D.與6.已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是()A.8cm B.8cm或2cm C.8cm或4cm D.2cm或4cm7.甲看乙的方向為北偏東,那么乙看甲的方向是()A.南偏西 B.南偏東 C.南偏東 D.南偏西8.如圖,已知線段,點在上,,點是的中點,那么線段的長為()A. B. C. D.9.單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.﹣1,2 B.﹣1,4 C.﹣,2 D.﹣,410.x=-2是方程2a+3x=-16的解,則a的值是()A.5B.-5C.-11D.11二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.分解因式:________.12.如圖,直線AB,CD交于點O,我們知道∠1=∠2,那么其理由是_________.13.平方得9的數(shù)是____.14.已知∠AOB是直角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.以下結(jié)論正確的是:①如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn),若∠AOC=30°,則∠EOC=45°;②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化,始終是45°;③如圖2,若射線OC是∠AOB外一射線,其他條件不變,的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化,始終是45°.以上選項正確的是_______(只填寫序號).15.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=76°,∠B=124°,∠C=56°,則∠D=__度.16.若代數(shù)式的值為7,則的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)年月日,第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會在青田落下帷幕,本屆博覽會成果豐碩,意向成交額為億元,是第一屆博覽會意向成交額的倍少億(1)求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會的意向成交額(2)以這樣的增長速度,預(yù)計下屆華僑進(jìn)口商品博覽會意向成交額(精確到億元)18.(8分)已知,,求整式的值.19.(8分)計算:(1)(2)-|-9|÷(-3)2+(-)×12-(-1)201920.(8分)計算:①-2+(-)×12+|-6|②-12018+(1-0.5)××[4-(-2)3]+|-3|21.(8分)某學(xué)校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級,90~120范圍內(nèi)的記為級,120~150范圍內(nèi)的記為級,150~180范圍內(nèi)的記為級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求級所占百分比;(2)在這次測試中,求一共抽取學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)在(2)中的基礎(chǔ)上,在扇形統(tǒng)計圖中,求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù).22.(10分)如圖,已知線段a和射線OA,射線OA上有點B.(1)用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD,使點B為CD的中點,點C在點B的左邊,且BC=a.(不用寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若OB=12cm,OC=5cm,求線段OD的長.23.(10分)如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=50°.現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OD與射線OB重合,如圖1.(1)∠EOC=;(1)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠EOB的角平分線,求∠BOD的度數(shù);(3)將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),在OE與OA重合前,是否有某個時刻滿足∠DOC=∠AOE,求此時∠BOD的度數(shù).24.(12分)解方程(組)(1)(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列,底層共7個小正方體,由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層,第3列最高是3層,從左視圖可以看出第2行最高是3層,第1、3行是1層,所以合計有7+1+2=10個小正方體.故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.2、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì),判斷與“!”相對的面的字即可.【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為:C.【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題,掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替方程中的未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等.解:A、將x=﹣2代入原方程.左邊=3×(﹣2)﹣2=﹣8,右邊=2×(﹣2)=﹣4,因為左邊≠右邊,所以x=﹣2不是原方程的解.B、將x=﹣2代入原方程.左邊=4×(﹣2)﹣1=﹣9,右邊=2×(﹣2)+3=﹣1,因為左邊≠右邊,所以x=﹣2是原方程的解.C、將x=﹣2代入原方程.左邊=5×(﹣2)﹣3=﹣13,右邊=6×(﹣2)﹣2=﹣14,因為左邊≠右邊,所以x=﹣2不是原方程的解.D、將x=﹣2代入原方程.左邊=3×(﹣2)+1=﹣5,右邊=2×(﹣2)﹣1=﹣5,因為左邊=右邊,所以x=﹣2是原方程的解.故選D.4、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一進(jìn)行計算即可.【詳解】A.,故A選項錯誤;B.,故B選項錯誤;C.,正確;D.與不是同類項,不能合并,故D選項錯誤,故選C.【點睛】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用,注意:合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.5、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】解:A.-2與12都是數(shù),是同類項;B.與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項;
C.與含字母相同不同,不是同類項;
D.與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項.
故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.6、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm,C是AB的中點,∴AC=BC=6cm.當(dāng)點D在A、C之間時,如圖,AD=AC-CD=6-2=4cm;當(dāng)點D在A、C之間時,如圖,AD=AC+CD=6+2=8cm;故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算及分類討論的數(shù)學(xué)思想,分兩種情況進(jìn)行計算是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)題意,畫出圖形,標(biāo)出方向角,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:如下圖所示,∠1=35°,由圖可知:AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A.【點睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題,畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得MB的長,根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】由M是AB中點,得:MBAB12=6(cm),由線段的和差,得:MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm).故選:C【點睛】本題考查了兩點間的距離,利用了線段中點的性質(zhì),線段的和差.9、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項式﹣的系數(shù)為:,次數(shù)為4,故選D.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù),熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程求得a的值.【詳解】解:把x=-2代入方程得:2a-6=-16,
解得:a=-1.
故選:B.【點睛】本題考查方程的解的定義,解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值,并理解定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】利用完全平方公式即可直接分解.【詳解】原式.故答案為.【點睛】本題考查運用完全平方公式分解因式,熟記其公式是解題關(guān)鍵.12、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解:∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1=∠2(同角的補(bǔ)角相等)故答案為:同角的補(bǔ)角相等.13、±3【解析】因為±3的平方為9,所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是:±3.14、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC,再根據(jù)角的平分線,求出∠EOC即可;②根據(jù)角的平分線定義,可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°;③根據(jù)角的平分線定義,可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°.【詳解】①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB=30°,故①錯誤;②如圖1,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB,∵∠DOE=∠DOC+∠COE,∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB,∵∠AOB=90°,∴∠DOE=×90°=45°.故②正確;③如圖2,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB,∵∠DOE=∠COE-∠DOC,∴∠DOE=∠BOC-∠COA=∠AOB,∵∠AOB=90°,∴∠DOE=×90°=45°.故③正確;故答案為:②③.【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生計算能力和推理能力,準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵.15、1.【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個內(nèi)角的度數(shù),即可求出答案.【詳解】∵∠A=76°,∠B=124°,∠C=56°,∴∠D=360°﹣56°﹣124°﹣76°=1°.故答案為:1.【點睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題,掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】根據(jù)題意得出2x2-1x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可.解:根據(jù)題意得:2x2?1x?5=7,2x2?1x=12,x2?2x=6,所以x2?2x?2=6?2=1,故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)15.6億元;(2)41億元【分析】(1)設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會的意向成交額為x億元,根據(jù)題意列出方程,求解即可;(2)設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y,根據(jù)增長率的意義計算即可.【詳解】解:(1)設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會的意向成交額為x億元,則:2x-5.9=25.3,解得:x=15.6,∴第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會的意向成交額為15.6億元;(2)設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y,則15.6(1+y)=25.3,則1+y=25.3÷15.6,∴下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會意向成交額為:25.3×(1+y)=25.3×(25.3÷15.6)≈41(億元).【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是理解題意,掌握增長率的意義.18、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運算先化簡整式,再將,代入計算即可.【詳解】解:===∵,∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則,注意整體思想的運用.19、(1)1;(1)﹣1.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計算即可;(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可.【詳解】(1)解:原式===1(1)解:原式==-1+6-8+1=﹣1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運算法則和運算順序.20、①3;②1.【分析】①根據(jù)有理數(shù)運算法則計算,注意先算括號里面的和去絕對值;②先算乘方,再算乘除,最后算減法;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.【詳解】①解:-2+(-)×12+|-6|=-2×12+6==3;②解:-12018+(1-0.5)××[1-(-2)3]+|-3|=-1+××12+3==1.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.21、(1)25%;(2)100人,作圖見解析;(3)54°.【分析】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100%即可求解;(2)A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù),從而求出D級的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)齊頻數(shù)分布圖即可;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可.【詳解】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為;(2)級有25人,占,抽查的總?cè)藬?shù)為人,級有人,頻數(shù)分布圖如圖所示.(3)類的圓心角為:;【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題,掌握扇形統(tǒng)計圖的性質(zhì)、頻數(shù)分布圖的性質(zhì)、圓心角公式是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見解析;(2)19cm【分析】(1)根據(jù)線段中點的畫法解答即可;
(2)根據(jù)線段之間的關(guān)系解答即可.【詳解】解:(1)如圖所示:以B為圓心,a的長為半徑畫弧,交OA于C、D兩點
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