湖南省婁底市名校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖，線段，圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm3．今年“國(guó)慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4．如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者5．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是7．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20198．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)①連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．11．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣112．不久前，記者從中國(guó)信息通信研究院主板的第二屆中國(guó)縣城工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國(guó)工業(yè)百?gòu)?qiáng)縣市第42名，截止10月底，我市2000萬(wàn)以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長(zhǎng)，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為_(kāi)_______________．14．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．15．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則__________．16．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．17．某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_________；表示________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（2）19．（5分）計(jì)算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()220．（8分）已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關(guān)于y的方程的解．21．（10分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=22．（10分）(1)計(jì)算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－123．（12分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為．（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個(gè)數(shù)為．∵n=100，∴第100個(gè)數(shù)為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問(wèn)題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．2、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長(zhǎng)度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長(zhǎng)度之和，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法．3、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問(wèn)題．4、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．6、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．7、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】先對(duì)各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．10、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計(jì)算，對(duì)各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當(dāng)﹣x+3y的值是2時(shí)，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.12、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×13n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：

（1）當(dāng)|a|≥1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當(dāng)|a|＜1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是3的數(shù)字前3的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的3．14、＞【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?5、1【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．17、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先乘除后加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.19、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可．【詳解】（1）∵方程為一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程為，解得，又∵原方程與的解相同，∴將代入，得，∴．（2）將，代入，得，，∴或，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)鍵．21、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據(jù)絕對(duì)值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出是解題的關(guān)鍵．22、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用乘法分配律分別乘以（-30），再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）【點(diǎn)睛】此