湖南省長沙市長沙天心區(qū)青雅麗發(fā)學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的絕對值為（）A．7 B． C． D．2．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB4．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+26．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．537．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．8．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．19．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°10．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對12．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．14．計算_________________．15．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．16．如圖所示的是某中學(xué)七年（1）班學(xué)期中考試成績統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，這次考試的優(yōu)秀率（優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比）為________．17．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）科技發(fā)展，社會進(jìn)步，中國已進(jìn)入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進(jìn)?。蛔钥亓Σ?，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．20．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結(jié)果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？21．（10分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？22．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為，且，則該方程是差解方程．（1）判斷：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．23．（12分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點(diǎn)：絕對值．2、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.3、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因為本題選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．4、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.6、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡．9、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.10、D【解析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將∠1進(jìn)行換算，然后比較大小．【詳解】解：根據(jù)角度的換算關(guān)系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關(guān)系1°=60′，1′=60″是解題關(guān)鍵．12、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：單項式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.14、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結(jié)果．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．16、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解．【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為：20%．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列式求解．17、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時出發(fā)在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動時間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類別人數(shù)可得；

（3）用360°乘以D類別人數(shù)所占比例即可；

（4）用在校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類學(xué)生所占比例可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000，

故答案為：1000；

（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有1000-280-520-30=170（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

故答案為：170；

（3）D類所在扇形的圓心角=360°×=10.8°．

故答案為10.8；

（4）該校D類學(xué)生人數(shù)為3330×3%≈100（人）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．19、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．20、（1）；（2）當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場需要的花費(fèi)．21、90，