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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的絕對(duì)值為()A.7 B. C. D.2.在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-2 B.-1 C.0 D.13.點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上,給出下列四個(gè)條件,其中不能判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的是()A.AM=BM B.AB=2AM C.BM=AB D.AM+BM=AB4.如圖所示,直線(xiàn)與相交于點(diǎn),,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.計(jì)算:6a2-5a+3與5a2+2a-1的差,結(jié)果正確的是()A.a(chǎn)2-3a+4; B.a(chǎn)2-7a+4; C.a(chǎn)2-3a+2; D.a(chǎn)2-7a+26.觀(guān)察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,……,按此規(guī)律,圖形⑦中星星的顆數(shù)是()A.43 B.45 C.41 D.537.如圖,點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)+b<0 B.c﹣b>0 C.a(chǎn)c>0 D.8.若,則的值為()A.-4 B.-1 C.0 D.19.如圖,點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上,射線(xiàn)OC平分∠DOB.若∠COB=35°,則∠AOD等于().A.35° B.70°C.110° D.145°10.下列分解因式正確的是()A.x2-4=(x+4)(x-4)C.a(chǎn)2-2a+2=11.若∠1=40.4°,∠2=40°4′,則∠1與∠2的關(guān)系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都不對(duì)12.如圖,已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為a,CD的長(zhǎng)度為b,則圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度和為()A.3a+b B.3a-b C.a(chǎn)+3b D.2a+2b二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.-的系數(shù)是________,次數(shù)是________.14.計(jì)算_________________.15.在a2+(2k﹣6)ab+b2+9中,不含ab項(xiàng),則k=_____.16.如圖所示的是某中學(xué)七年(1)班學(xué)期中考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖,從圖中可以看出,這次考試的優(yōu)秀率(優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比)為_(kāi)_______.17.如圖,已知點(diǎn)A、B是直線(xiàn)上的兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,且BC=4cm,點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C,B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)______s時(shí)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5cm.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)科技發(fā)展,社會(huì)進(jìn)步,中國(guó)已進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代,為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng),需要人人奮斗,青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期,為此,大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題,類(lèi)別:品格健全,成績(jī)優(yōu)異;尊敬師長(zhǎng),積極進(jìn)??;自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí);沉迷奢玩,消極自卑.(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為;(2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)樣本中類(lèi)所在扇形的圓心角為度;(4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人,請(qǐng)估算該校類(lèi)學(xué)生人數(shù).19.(5分)如圖1,,在的內(nèi)部,、分別是的角平分線(xiàn).(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)射線(xiàn)OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求的度數(shù).20.(8分)某單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦若干臺(tái),現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元,并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是:第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi),其余每臺(tái)優(yōu)惠25%;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:每臺(tái)優(yōu)惠20%.設(shè)該單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦x臺(tái),根據(jù)題意回答下列問(wèn)題:(1)若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi),需用元(填最簡(jiǎn)結(jié)果);若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi),需用元(填最簡(jiǎn)結(jié)果).(2)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?21.(10分)目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬(wàn)人,其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人.問(wèn)目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬(wàn)人?22.(10分)我們規(guī)定,若關(guān)于的一元一次方程的解為,則稱(chēng)該方程為“差解方程”.例如:的解為,且,則該方程是差解方程.(1)判斷:方程差解方程(填“是”或“不是”)(2)若關(guān)于的一元一次方程是差解方程,求的值.23.(12分)某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的線(xiàn)路上檢修線(xiàn)路,如果規(guī)定向東方向行駛為正,向西方向行駛為負(fù),一天行駛記錄如下(單位:km):﹣4,+7,﹣9,+8,+1,﹣3,+1,﹣1.(1)求收工時(shí)的位置;(2)若每km耗油量為0.1升,則從出發(fā)到收工共耗油多少升?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析:的絕對(duì)值等于7,故選A.考點(diǎn):絕對(duì)值.2、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解:在、、、這四個(gè)數(shù)中,大小順序?yàn)椋?,所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較,解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.3、D【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn),所以此結(jié)論正確;B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn),所以此結(jié)論正確;C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn),所以此結(jié)論正確;D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn),所以此結(jié)論不正確;因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的說(shuō)法,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義,明確若C為AB中點(diǎn),則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC;反之,若C在線(xiàn)段AB上,有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn).4、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2,再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù).【詳解】解:∵,
∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°,
∵,
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,角平分線(xiàn)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】先用6a2-5a+3減去5a2+2a-1,再去括號(hào)并合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解:6a2-5a+3-(5a2+2a-1)=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.6、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an(n為正整數(shù)),列出各圖形中星星的個(gè)數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an(n為正整數(shù)),
∵a1=2=1+1,a2=6=(1+2)+3,a3=11=(1+2+3)+5,a4=17=(1+2+3+4)+7,
∴an=1+2+…+n+(2n-1)=+(2n-1)=,∴a7==1.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類(lèi),根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知,a<b<0<c<d,由加法法則判斷A,由減法法則判斷B,由乘法法則判斷C,由除法法則判斷D.【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知:a<b<0<c<d,因?yàn)閍<b<0,所以a+b<0,故A正確;因?yàn)閎<0<c,所以c﹣b>0,故B正確;因?yàn)閍<0,c>0,所以ac<0,故C錯(cuò)誤,因?yàn)閎<0,d>0,所以,故D正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號(hào),熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】∵,∴或,解得:,,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值,絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).9、C【詳解】∵OC平分∠DOB,∠COB=35°,∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.10、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、原式=(x+2)(x-2),不符合題意;B、原式=4a(a-2),不符合題意;C、原式不能分解,不符合題意;D、原式=(x-1)2故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將∠1進(jìn)行換算,然后比較大小.【詳解】解:根據(jù)角度的換算關(guān)系1°=60′,因此0.4°=24′,∴∠1=40°24′所以∠1>∠2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的換算及角的大小比較,掌握角度的換算關(guān)系1°=60′,1′=60″是解題關(guān)鍵.12、A【分析】依據(jù)線(xiàn)段AB長(zhǎng)度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長(zhǎng)度為b,可得AD+CB=a+b,進(jìn)而得出所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度和.【詳解】∵線(xiàn)段AB長(zhǎng)度為a,∴AB=AC+CD+DB=a,又∵CD長(zhǎng)度為b,∴AD+CB=a+b,∴圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度和為:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)度和有關(guān)計(jì)算,主要考查學(xué)生能否求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度和知道如何數(shù)圖形中的線(xiàn)段.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】-的系數(shù)是,次數(shù)是2+1=1.故答案為(1).(2).1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解相關(guān)定義.14、-28.【分析】先將減法變成加法,再計(jì)算結(jié)果.【詳解】解:【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法,熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng),所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0,列關(guān)于k的方程求解.【詳解】解:∵多項(xiàng)式a2+(2k﹣6)ab+b2+9不含ab的項(xiàng),∴2k﹣6=0,解得k=1.故答案為:1.16、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解.【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為:20%.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列式求解.17、或1或3或1.【分析】由于BC=4厘米,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí),可分四種情況進(jìn)行討論:點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng);都可以根據(jù)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),如圖,由題意,得:,解得;②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng),如圖,由題意,得:,解得;③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng),如圖,由題意,得:,解得.④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),如圖,由題意,得:,解得.綜上所述:經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)為5厘米.故答案為:或1或3或1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)1000;(2)170,見(jiàn)解析;(3)10.8;(4)100【解析】(1)由A類(lèi)別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量;
(2)總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類(lèi)別人數(shù)可得;
(3)用360°乘以D類(lèi)別人數(shù)所占比例即可;
(4)用在校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類(lèi)學(xué)生所占比例可得.【詳解】解:(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000,
故答案為:1000;
(2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有1000-280-520-30=170(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
故答案為:170;
(3)D類(lèi)所在扇形的圓心角=360°×=10.8°.
故答案為10.8;
(4)該校D類(lèi)學(xué)生人數(shù)為3330×3%≈100(人)【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).19、(1)45°;(2)∠DOE的大小不變;45°.【分析】(1)由AO⊥OB得∠AOB=90°,而∠BOC=60°,則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;
(2)由于∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,則∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),得到∠DOE=∠AOB,即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù).【詳解】解:(1)∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;
(2)∠DOE的大小不變,等于45°.
理由如下:
∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.
∴∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,
∴∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),
=∠AOB=×90°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算:通過(guò)幾何圖形得到角度的和差.也考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)的定義,正確的求出角的度數(shù).20、(1);(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦時(shí),兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同.【分析】(1)根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,建立方程,解方程即可得出答案.【詳解】解:(1)甲商場(chǎng)需要花費(fèi):1000+1000×(1-21%)(x-1)=3710x+1210;乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為:1000x×(1-20%)=4000x;故答案為:.(2)由題意有3710x+1210=4000x,解得:x=1.答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦時(shí),兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi).21、90,
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