吉林省四平市伊通滿族自治縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4622．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或4．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．一個(gè)數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個(gè)D．如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或者05．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．7．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．8．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．9．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy10．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm12．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬，請(qǐng)將102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．14．將從小到大用“”連接為______________．15．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行______千米．16．如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體有_______條棱．17．如圖，已知AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．19．（5分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價(jià).（1）每件標(biāo)價(jià)多少元？（2）由于庫存積壓，實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．21．（10分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)，．（1）作射線，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使；（2）作線段并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長(zhǎng)度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？23．（12分）計(jì)算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，∴當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長(zhǎng)線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長(zhǎng)即可解決問題．【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確畫出圖形．4、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個(gè)正數(shù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個(gè)，選項(xiàng)C正確；如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)．5、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù)．8、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐．故選A.點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．10、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．11、C【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解12、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】由已知可得2x﹣2y＝10，代入所求式子即可．【詳解】解：∵x﹣y＝5，∴2x﹣2y＝10，∴2x﹣2y+3＝10+3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，將代數(shù)式變式代入是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大?。驹斀狻俊?，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．15、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．16、1【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因?yàn)閭?cè)面為3個(gè)長(zhǎng)方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個(gè)幾何體有1條棱；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底面為n邊形．17、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計(jì)算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為1++=2小時(shí)．設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了1小時(shí)．（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當(dāng)慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時(shí)，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達(dá)乙地前，即1≤x＜7時(shí)，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，即7≤x≤10時(shí)，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時(shí)．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1＋＝小時(shí)，快車行駛的時(shí)間為1＋＋＝2小時(shí)．設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時(shí)）．答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據(jù)：標(biāo)價(jià)=成本，列出代數(shù)式，再進(jìn)行整理即可；

（2）根據(jù)：售價(jià)=標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)＝售價(jià)-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來按成本增加定出價(jià)格，

∴每件售價(jià)為（元）；（2）現(xiàn)在售價(jià)：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，盈利（元）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進(jìn)行整理．20、－2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則，關(guān)鍵在于正確的對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（4）度量長(zhǎng)度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；（2）如圖，點(diǎn)為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)