吉林省長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第九中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在﹣4，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米3．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．4．參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預備役部隊月15000名官兵，把15000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．7．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．8．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．29．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．4010．若的相反數(shù)是，則的值為（）A． B． C． D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，那么長方形旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．12．如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么__________．13．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元，將29150000000用科學記數(shù)法表示為_____________．14．如果，那么________________．15．服裝店銷售某款服裝，標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是________元.16．如圖，直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）18．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.19．（8分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=20．（8分）根據(jù)下列語句列式并計算；（1）的絕對值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去21．（8分）解一元一次方程：（1）；（2）．22．（10分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？23．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)24．（12分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.3、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．7、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．9、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設(shè)中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.10、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵a的相反數(shù)是，∴a的值為：．故選：B．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對．根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、2.915×1.【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．29150000000=2.915×1．故答案為2.915×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).14、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.15、1．【解析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的應用．16、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進行分析；（2）依據(jù)已知先計算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據(jù)∠BON與∠MOB互補，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系．【詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉(zhuǎn)了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠BON=90°?∠MOB=90°?(135°?∠MOC)=∠MOC?45°.即.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行求解.19、（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再按合并同類項法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進行計算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運算時，要注意去括號時根據(jù)括號外因式的符號，判斷是否變號，再合理運用合并同類項法則即可．20、（1）7；（2）10【分析】直接將所給語句用數(shù)學式子表示出來，計算即可得解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查的知識點是列式計算，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺o語句轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子．21、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據(jù)一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設(shè)學校第