江蘇省大豐市小海中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“數(shù)”相對(duì)的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)2．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣3．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．5．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．6．相傳有個(gè)人不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他設(shè)宴請(qǐng)客，他看到幾個(gè)人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們?cè)撟甙。∮钟惺Ｓ嗫腿说娜种浑x開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個(gè)人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．227．如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線8．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利10．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b11．第七屆軍運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅的好成績(jī)位列第一.軍運(yùn)會(huì)期間，武漢市210000軍運(yùn)會(huì)志愿者深入到4000多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動(dòng)中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的，則∠A＝________．14．某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了_______元．15．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．16．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．17．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．19．（5分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．任務(wù)1：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)2：請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過程，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時(shí)該整式的值．20．（8分）閱讀下面一段文字：?jiǎn)栴}：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由.21．（10分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（12分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對(duì)的字是“心”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯(cuò)誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤；∴正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).4、B【分析】先設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)題意得：x＋2y＝10，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝8時(shí)，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程，找出滿足條件的x和y．5、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個(gè)人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“考”與“順”是相對(duì)面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．14、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費(fèi)=買鉛筆用的錢+買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費(fèi)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．15、6【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、4.63【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)值的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設(shè)，，，，是的3倍，，解得，．19、任務(wù)1：①乘法對(duì)加法的分配律；②二；去括號(hào)沒變號(hào)；任務(wù)2：x2y；【分析】任務(wù)1：①第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各步驟依次判斷可得答案；任務(wù)2：先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：任務(wù)1：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律；故答案為：乘法對(duì)加法的分配律；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為：二，去括號(hào)沒變號(hào)；任務(wù)2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時(shí)，原式＝＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性質(zhì)得出答案;(2)利用已知設(shè)x=,進(jìn)而得出100x=37+x,求出即可;(3)設(shè)y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【詳解】解:(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立.(2)設(shè)x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理設(shè)y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、共需小時(shí)完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．22、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長(zhǎng)”求解；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是4分鐘.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次