江蘇省南京玄武外國語學校2022年數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-12．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃3．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|4．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．95．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關系有兩種 D．三條直線相交有3個交點6．央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元，被倒掉的食物相當于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元7．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°8．設a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④9．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余10．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）12．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．13．當時，代數(shù)式的值為______．14．計算的結(jié)果是__________．15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．16．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．19．（8分）已知數(shù)軸上點與點之間的距的距離為個單位長度，點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，點在點的右側(cè)，點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，設移動時間為秒．（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．（2）用含的代數(shù)式分別表示點到點和點的距離：，．（3）當點運動到點時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點運動，點到達點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運動后，當兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示的數(shù)．20．（8分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？21．（8分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）為了豐富學生的校園生活，學校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準備統(tǒng)一購買演出服裝和領結(jié)，班干部花費265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領結(jié)，已知每件演出服裝的標價比每個領結(jié)的標價多75元．（1）求甲商場每件演出服裝和每個領結(jié)的標價各是多少元？（2）臨近元旦，商場都開始促銷活動．同學們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領結(jié)，并且標價與甲商場相同．但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領結(jié)），乙商場的促銷活動是所有商品按標價打九折．如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個領結(jié)，去哪家商場購買更合算？23．（10分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側(cè)面積．24．（12分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．2、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.3、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.5、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.6、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點睛】圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應量．8、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．9、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關鍵．10、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．【點睛】本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．12、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．13、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．故答案是：1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵整式的加減運算法則．14、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．15、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點睛】考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．16、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【點睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數(shù)式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可．【詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的?？键c．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點睛】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關鍵19、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根據(jù)點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，可得知A表示的數(shù)為，然后結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)以及相反數(shù)的性質(zhì)進一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得PA相當于P點的運動距離，而PC可由AB?PA計算即可；（3）根據(jù)題意，分Q點到C點之前與到達C點返回兩種情況進一步討論即可．【詳解】（1）∵點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，∴點A表示的數(shù)為，∵點與點之間的距的距離為個單位長度，點在點的右側(cè)，∴點表示的數(shù)為，∵點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點表示的數(shù)為12，故答案為：，，；（2）由題意可得：PA相當于P點的運動距離，∴PA=，∴PC=AB?PA=，故答案為：，；（3）設、兩點之間的距離為時，點的運動時間為秒，此時點表示的數(shù)是．當時，秒時點表示的數(shù)是，則，或?，解得m=7或5，∴此時點表示的數(shù)是或；當時，秒后點表示的數(shù)是，則，或?=2，解得或，∴此時點表示的數(shù)是或．綜上，當、兩點之間的距離為時，此時點表示的數(shù)可以是，，，．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握相關方法并加以分類討論是解題關鍵.20、2【分析】設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意找準等量關系建立方程是解題關鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.22、（1）每件演出服飾的標價為80元，每個領結(jié)的標價為5元；（2）在乙商場購買更合算．【分析】（1）設每個領結(jié)的標價為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服飾和領結(jié)的標價，進而分別算出在甲商場購買的總額和乙商場購買的總額，然后進行比較即可．【詳解】解：（1）設每個領結(jié)的標價為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，∴每件演出服飾的標價為：（元）；答：每件演出服飾的標價為80元，每個領結(jié)的標價為5元．（2）由（1）及題意可得：在甲商場購買的總額為：（元）；在乙商場購買的總額為：（元）；∵2550＞2430，∴在乙商場購買更合算；答：在乙商場購買更合算．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實