光波導理論及器件

光波導理論及器件第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日光波導的概念光纖、平面薄膜、窄條對光輻射實施限制和傳輸?shù)募夹g(shù)研究方法：射線理論、電磁場理論研究內(nèi)容：光波導中光的傳播行為、傳導模式、傳輸特性2第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導射線光學：直觀、近似光線在介質(zhì)界面發(fā)生反射和折射

發(fā)生全反射光被限制在第1介質(zhì)內(nèi)，全反射可用于限制光的傳輸3電磁理論：復雜、完善第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導4覆蓋層涂層基質(zhì)覆蓋層：通常為空氣，涂層：介質(zhì)薄膜，mm量級，也稱薄膜波導基質(zhì)：玻璃對稱平板波導非對稱平板波導空氣第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導結(jié)構(gòu)中可能存在的幾種波5輻射波（輻射模）基質(zhì)輻射波（基質(zhì)模）傳導波（傳導模）第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板介質(zhì)波導中的導波x：橫向約束y：均勻z：傳播

引入沿z方向的傳播常數(shù)

則6導波有效折射率Nz方向最大傳播常數(shù)

第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日全反射：反射率為1，沒有能流進入基質(zhì)。實際上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰減，z方向存在位移。古斯-漢森位移和波導層的有效厚度--波導中的光能流問題7TE模（縱向電場分量為0）TM模（縱向磁場分量為0）古斯-漢森位移界面處光線傳播常數(shù)或入射角發(fā)生漂移第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日古斯-漢森位移和波導層的有效厚度--波導中的光能流問題有效波導層厚度8第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導的電磁理論基礎(chǔ)對光學現(xiàn)象的完善描述需借助電磁理論分析不存在自由電荷和傳導電流時直角坐標系中若麥克斯韋方程組具有隨時間周期變化的解，可表示為9第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日介質(zhì)中

同時10沒有自由電荷和傳導電流時電磁空間分量的麥克斯韋方程組=第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導中的麥克斯韋方程組導波沿z傳播，則橫向分量波導y方向無限大，不受限制，E、H在y方向不變，則11沒有自由電荷和傳導電流，無其它條件第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日12第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日TE波：只存在電場橫向分量令則TE波中，僅剩且TE波中的所有電磁分量均由決定，滿足常系數(shù)二階微分方程對于平板波導的三個層13同樣波導層-E在x方向周期變化-實數(shù)基質(zhì)層-E在x方向衰減-虛數(shù)覆蓋層-E在x方向衰減-虛數(shù)第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日從而各層中

場不能無限大，故14第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日三層中三個分量的表達式全部獲得，利用了橫電特性及三層介質(zhì)中光傳播特性需求解A、B、A2、A3系數(shù)，利用邊界條件電場磁場只剩下A，設(shè)x=0處，Ey(0)=E015邊界面上，電磁場切向分量連續(xù)第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日各層的全部非0場分量為：基底層（x<-d）：波導層（-d<x<0）：覆蓋層（x>0）：16第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日TE波的模和截止條件根據(jù)x=-d處連續(xù)條件方程的解為一組β值，對應于TE波的本征模。17介質(zhì)波導本征值方程：關(guān)于傳播常數(shù)β的超越方程正整數(shù)—模數(shù)第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日對稱波導：18對稱模反對稱模圖中圓弧半徑由光波傳播常數(shù)即頻率決定：0<半徑<π/2:單個解A，對稱模π/2<半徑<π:兩個解A、B，對稱模，反對稱模π<半徑<3π/2:三個解A、B，兩對稱模，一反對稱模第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日19低頻區(qū)（λ大，k?。簡文＃P(guān)于-d/2對稱，電場在波導層內(nèi)余弦變化，波導層外指數(shù)衰減，至少單模。頻率升高：場向波導層中央集中，一定程度時出現(xiàn)反對稱解，形成雙模傳播。對稱單模傳播雙模傳播第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日截止條件臨界條件時，發(fā)生全反射，對應截止條件，對稱模反對稱模所有模截止條件為：實際上截止條件時：20波導的V值判斷導波模數(shù)，允許v+1個模第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1、