光電檢測(cè)電路

光電檢測(cè)電路第一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日輸入電路的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)電信號(hào)的性質(zhì)、大小，光學(xué)的和器件的噪聲電平等初始條件以及輸出電平和通頻帶等技術(shù)要求來(lái)確定電路的連接形式和工作參數(shù)，保證光電器件和后級(jí)電路最佳的工作狀態(tài)，并最終使整個(gè)檢測(cè)電路滿足下列技術(shù)要求：

1）靈敏的光電轉(zhuǎn)換能力：使給定的輸入光信號(hào)在允許的非線性失真條件下有最佳的信號(hào)傳輸系數(shù)，得到最大的功率、電壓或電流輸出。

2）快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力：滿足信號(hào)通道所要求的頻率選擇性或?qū)λ沧冃盘?hào)的快速響應(yīng)。

3）最佳的信號(hào)檢測(cè)能力：具有為可靠檢測(cè)所必需的信噪比或最小可檢測(cè)信號(hào)功率。

4）長(zhǎng)期工作的穩(wěn)定性和可靠性。

根據(jù)這些要求，檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)通常包括的步驟為：電路靜態(tài)計(jì)算、電路動(dòng)態(tài)計(jì)算和噪聲估算。第二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日一、光電檢測(cè)電路的靜態(tài)設(shè)計(jì)

檢測(cè)電路的靜態(tài)設(shè)計(jì)包括光電器件的選擇和輸入電路的靜態(tài)計(jì)算。

本節(jié)內(nèi)容包括：

光電檢測(cè)器件的選擇要點(diǎn)；

恒流源型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算；

光伏型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算；可變電阻型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算；

檢測(cè)器件和放大電路的連接。第三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日1、光電檢測(cè)器件的選擇要點(diǎn)在以信息檢測(cè)和信號(hào)傳送為目的的光電系統(tǒng)中，光電檢測(cè)器件的作用是將載有被測(cè)信息的光輻射能量變換為電能，并在實(shí)現(xiàn)這種變換的過(guò)程中完成信息的傳遞。檢測(cè)器件是溝通光學(xué)和電子系統(tǒng)的接口環(huán)節(jié)，它既是光路元件又是電路元件，有著光學(xué)和電子學(xué)的雙重屬性。作為光路元件，它是光信號(hào)接收器，是前級(jí)光學(xué)系統(tǒng)的輸出端口；作為電路元件，它是信號(hào)發(fā)生器，是后續(xù)電子系統(tǒng)的輸入端口。正是由于利用了光電檢測(cè)器件的雙重屬性，才建立了光路和電路的聯(lián)系，使彼此間得以連通。因此，光電檢測(cè)器件類型的選擇和工作狀態(tài)的確定對(duì)光電系統(tǒng)的工作品質(zhì)至關(guān)重要，是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題。第四頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日為了提高傳輸效率，無(wú)畸變地變換光電信號(hào)，光電檢測(cè)器件不僅要和被測(cè)輻射源及光學(xué)系統(tǒng)，而且要和后續(xù)的電子系統(tǒng)在特性和工作參數(shù)上相匹配，使每個(gè)相互連接的器件都處于最佳的工作狀態(tài)。光電檢測(cè)器件和光路的匹配是在對(duì)輻射源和光路進(jìn)行光譜分析和能量計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理選擇光路和器件的光學(xué)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這要涉及到工程光學(xué)的內(nèi)容。而光電檢測(cè)器件和電路的匹配則應(yīng)根據(jù)選定的光電檢測(cè)器件的參數(shù)，通過(guò)正確選擇和設(shè)計(jì)電路來(lái)完成。第五頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日光電檢測(cè)器件的選擇要點(diǎn)：

1）檢測(cè)器件和輻射源及光學(xué)系統(tǒng)在光譜特性上匹配

光電系統(tǒng)中光載波信號(hào)的能量來(lái)源是輻射源或光源。它們可分作兩類，即自然光源和人造光源。輻射能量由光源經(jīng)測(cè)試目標(biāo)、傳輸介質(zhì)、接收光學(xué)系統(tǒng)被光電檢測(cè)器接收。為了提高有用光信號(hào)的能量利用，要求檢測(cè)器的光譜靈敏度分布和輻射源的光譜輻射度分布以及各傳輸環(huán)節(jié)的光譜透過(guò)率分布相覆蓋。實(shí)際上，在含有許多光譜分量的復(fù)合光通量Φ(λ)作用下、探測(cè)器的復(fù)合輸出I(λ)是由單色輻射通量作用下的輸出值在整個(gè)光譜分布范圍內(nèi)的積分值確定的，即

——探測(cè)器對(duì)波長(zhǎng)λ的電流靈敏度第六頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日在輻射源和探測(cè)器之間存在選擇性衰減環(huán)節(jié)（如介質(zhì)傳輸、光學(xué)系統(tǒng)和濾光器）時(shí)探測(cè)器的有效輸出為

式中，Φo(λ)是由輻射源發(fā)出的復(fù)合光通量，、分別是傳輸介質(zhì)、光學(xué)系統(tǒng)和濾光器的透過(guò)率光譜分布。

因此，只有這些衰減環(huán)節(jié)的光譜分布盡可能地相互覆蓋才可能最充分地利用入射通量。下頁(yè)中列出了典型光源和探測(cè)器光譜的對(duì)應(yīng)曲線第七頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日典型光源和探測(cè)器光譜的對(duì)應(yīng)曲線相對(duì)光譜輻射亮度曲線

1-太陽(yáng)光

2-日光燈

3-GaP型LED

4-GaAsP型LED5-雙波段LED

6-鎢絲燈(2854K)

7-GaAs型LEDb)相對(duì)探測(cè)靈敏度曲線

1-檢測(cè)型Si光電二極管

2-照相用Si光電二極管

3-平面型Si光電池

4-光電三極管

5-臺(tái)面型光電二極管

6-視見函數(shù)

7-CdS光敏電阻第八頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日2）探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換特性和入射輻射能量的大小相匹配

根據(jù)光電系統(tǒng)輻射源的發(fā)光強(qiáng)度、傳輸介質(zhì)和目標(biāo)的傳輸及調(diào)制損耗、接收光學(xué)系統(tǒng)接收孔徑的限制及反射吸收等損失的影響，可以計(jì)算出入射到探測(cè)器光敏面上的實(shí)際輻射能量，通常它們是很微弱的，探測(cè)器的選擇應(yīng)充分利用這些有用的信號(hào)能量，為此要考慮：

①使探測(cè)器有足夠高的探測(cè)率，以確保獲得一定裕度的信噪比。

②探測(cè)器有合適的靈敏度S，以保證對(duì)應(yīng)于入射輻射通量的微小變化，有足夠幅度的電信號(hào)輸出。

③使入射通量的變化中心處于探測(cè)器光電特性的線性范圍內(nèi)，以確保獲得良好的線性檢測(cè)。第九頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日典型光電檢測(cè)器件的探測(cè)率比較曲線第十頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

3）使檢測(cè)器件和光信號(hào)的調(diào)制形式、信號(hào)頻率及波形相匹配，以保證得到良好的時(shí)間響應(yīng)和沒(méi)有頻率失真的輸出波形。

為作到這一點(diǎn)，首先要選擇有良好的時(shí)間特性或頻率特性的光電器件，此外也取決于電路動(dòng)態(tài)參數(shù)的選擇。

4）使檢測(cè)器件和輸入電路在電特性上匹配以得到良好的電信號(hào)輸出。

這包括：足夠的轉(zhuǎn)換系數(shù)和線性范圍、快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、良好的信噪比。

5）使檢測(cè)器件具有長(zhǎng)期工作的可靠性和對(duì)工作環(huán)境的適應(yīng)能力。

為使器件工作可靠，需要使器件在額定條件下使用。這些條件包括額定功耗、工作電壓以及工作環(huán)境溫度等。器件的裝置空間、受光面積、電源設(shè)備、價(jià)格等在某些情況下甚至是選擇器件的主要考慮因素，需要根據(jù)待設(shè)計(jì)系統(tǒng)的要求和條件優(yōu)先選定。第十一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日幾種典型光電檢測(cè)器件特性參數(shù)的定性比較第十二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

2、恒流源型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算

光電檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)任務(wù)是根據(jù)入射光信號(hào)的性質(zhì)和大小來(lái)選擇輸入電路形式，并估算電路工作狀態(tài)和器件參數(shù)，在保證信號(hào)不失真的情況下獲得最大的光電轉(zhuǎn)換能力，同時(shí)要使之和后級(jí)放大電路相匹配以利于信號(hào)的進(jìn)一步傳輸。

緩慢變化的光信號(hào)通常采用直流檢測(cè)電路。直流電路的計(jì)算重點(diǎn)在于確定電路的靜態(tài)工作狀態(tài)，由于光電檢測(cè)器件伏安特性的非線性，一般采用非線性電路的圖解法和分段線性化的解析法來(lái)計(jì)算。我們將根據(jù)器件伏安特性的性質(zhì)分作：恒流源型、光伏型和可變電阻型三種基本類型，并且以光電二極管為線索介紹它們?cè)诟鞣N工作狀態(tài)下的電路計(jì)算方法。第十三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

恒流源型光電檢測(cè)器件的伏安特性是一組以輸入光照度E或光通量Φ為參量的曲線組。在工作電壓較小的范圍內(nèi)曲線呈彎曲的趨勢(shì)，并且有一轉(zhuǎn)折點(diǎn)M。工作電壓加大后曲線逐漸平直。隨輸入光通量的改變，各曲線間逐漸近似平行，間距相等。這種隨器件端電壓增大輸出電流變化不大的性質(zhì)稱恒流源特性。恒流源型光電檢測(cè)器件的伏安特性a)光電倍增管

b)光電二極管

c)光電三極管第十四頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D解計(jì)算法

利用包含非線性元件的串聯(lián)電路的圖解法：

圖a給出了在反向偏置電壓作用下光電二極管的基本輸入電路。圖中Ub是反向偏置電壓，RL是負(fù)載電阻，與輸入光通量Φ成正比的電壓信號(hào)Uo就是從RL的兩端輸出的。Ub、RL和光電二極管V串聯(lián)連接。具有恒流源特性的光電檢測(cè)器件有光電管，光電倍增管和工作于反向偏置電壓狀態(tài)下的光電二極管以及光電三極管等。將圖中所示伏安特性和晶體三極管集電極特性相比較，其形狀類似，只是光電器件的光電流是由輸入光功率控制而晶體三極管是由基極電流控制。這表明，可以采用與晶體管放大器相類似的方法對(duì)恒流型光電器件進(jìn)行分析和計(jì)算。計(jì)算光電二極管輸入電路的圖解法a)基本電路

b)圖解法計(jì)算第十五頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于這種簡(jiǎn)單電路可列出回路方程或式中，U(I)是非線性函數(shù)。上式可利用圖解法進(jìn)行計(jì)算。如圖b，在伏安特性上劃出負(fù)載線Ub-IRL，它是斜率為-1/RL，通過(guò)U＝Ub點(diǎn)的直線，與縱軸交于Ub/RL點(diǎn)上。由于串聯(lián)回路中流過(guò)各回路元件的電流相等，負(fù)載線和對(duì)應(yīng)于輸入光通量為Φo時(shí)的器件伏安特性曲線的交點(diǎn)Q即為輸入電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。當(dāng)輸入光通量由Φo改變+ΔΦ（或-ΔΦ）時(shí)，在負(fù)載電阻RL上會(huì)產(chǎn)生-ΔU（或+ΔU）的電壓信號(hào)輸出和+ΔI（或-ΔI）的電流信號(hào)輸出。第十六頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日上述圖解法特別適用于大信號(hào)狀態(tài)下的電路分析。例如在大信號(hào)檢測(cè)情況下可以定性地看到輸出信號(hào)的波形畸變。在用作光電開關(guān)的情況下可以借助圖解法合理地選擇電路參數(shù)使之能可靠的動(dòng)作，同時(shí)保證不使器件超過(guò)其最大工作電流、最大工作電壓和最大耗散功率。a)負(fù)載電阻影響

在圖a中，當(dāng)偏置電壓Ub不變時(shí)，對(duì)于同樣的輸入光通量Φo±ΔΦ，負(fù)載電阻RL的減小會(huì)增大輸出信號(hào)電流而使輸出電壓減小。但RL的減小會(huì)受到最大工作電流和功耗的限制。為了提高輸出信號(hào)電壓應(yīng)增大RL，但過(guò)大的RL會(huì)使負(fù)載線越過(guò)特性曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)M進(jìn)入非線性區(qū)，而在這個(gè)范圍內(nèi)光電靈敏度S=Δl/ΔΦ不再是常數(shù)，這會(huì)使輸出信號(hào)的波形發(fā)生畸變。第十七頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

另一方面，在圖b中，對(duì)應(yīng)于相同的RL值，當(dāng)偏置電壓Ub增大時(shí)輸出信號(hào)電壓的幅度也隨之增大，并且線性度得到改善。但電路的功耗隨之加大，并且過(guò)大的偏置電壓會(huì)引起光電二極管的反向擊穿。利用圖解法確定輸入電路的負(fù)載電阻RL和反向偏壓Ub值時(shí)，應(yīng)根據(jù)輸入光通量的變化范圍和輸出信號(hào)的幅度要求使負(fù)載線稍高于轉(zhuǎn)折點(diǎn)M，以便得到不失真的最大電壓輸出，同時(shí)保證Umax不大于器件的最大工作電壓b)偏置電壓的影響第十八頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日解析計(jì)算法

利用如圖所示的折線化伏安特性。它是實(shí)際非線性伏安特性的分段折線化，近似畫法視伏安特性形狀而異。通常是在轉(zhuǎn)折點(diǎn)M處將曲線分作兩個(gè)區(qū)域。在圖a的情況下是作直線與原曲線相切；在圖b情況下是過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)M和原點(diǎn)o連線，得到折線化特性的非線性部分，再用一組平行的直線分別和實(shí)際曲線的恒流部分逼近，得到折線的線性工作部分。第十九頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日折線化伏安特性可用下列參數(shù)確定：

a）轉(zhuǎn)折電壓：對(duì)應(yīng)于曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)M處的電壓值。

b）初始電導(dǎo)：非線性區(qū)近似直線的初始斜率。

c）結(jié)間漏電導(dǎo)G：線性區(qū)內(nèi)各平行直線的平均斜率。

d）光電靈敏度S：?jiǎn)挝惠斎牍夤β仕鸬墓怆娏髦?。設(shè)輸入光功率為P，對(duì)應(yīng)的光電流為，則有

S＝/P

式中的光功率P可以是光通量Φ，也可以是光照度E。光通量和照度之間的關(guān)系為

Φ＝AE

式中，A——光敏面受光面積。第二十頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日利用折線化的伏安特性，可將線性區(qū)內(nèi)任意Q點(diǎn)處的電流值I表示為兩個(gè)電流分量的組合：即與二極管端電壓U成正比，由結(jié)間漏電導(dǎo)形成的無(wú)光照電流（暗電流）Id和與端電壓無(wú)關(guān)僅取決于輸入光功率的光電流Ip。因此，在線性區(qū)內(nèi)的伏安特性可以解析地表示為

當(dāng)輸入光通量在確定的工作點(diǎn)附近作微量變化時(shí)，只需對(duì)上式作全微分即可得到微變等效方程為

式中，g=是微變等效漏電導(dǎo)，

s=是微變光電靈敏度，它們是伏安特性的微變參數(shù)。第二十一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日在輸入光通量變化范圍Φmin～Φmax為已知的條件下，用解析法計(jì)算輸入電路的工作狀態(tài)可按下列步驟進(jìn)行。

1）確定線性工作區(qū)域由對(duì)應(yīng)最大輸入光通最Φmax的伏安曲線彎曲處即可確定轉(zhuǎn)折點(diǎn)M。相應(yīng)的轉(zhuǎn)折電壓或初始電導(dǎo)值可由圖a中圖示關(guān)系決定。在線段MN上有關(guān)系

由此可解得

或

上式給出了折線化伏安特性四個(gè)基本參數(shù)、、G和S間的關(guān)系。用解析法計(jì)算輸入電路a)確定線性區(qū)

b)計(jì)算輸出信號(hào)第二十二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

2）計(jì)算負(fù)載電阻和偏置電壓

為保證最大線性輸出條件，負(fù)載線和與Φmax對(duì)應(yīng)的伏安曲線的交點(diǎn)不能低于轉(zhuǎn)折點(diǎn)M。設(shè)負(fù)載線通過(guò)M點(diǎn)，此時(shí)由右圖a中的圖示關(guān)系可得

當(dāng)已知時(shí)，可計(jì)算出負(fù)載電導(dǎo)（阻）（）為

當(dāng)＝1/已知時(shí)，可計(jì)算偏置電源電壓為

用解析法計(jì)算輸入電路a)確定線性區(qū)

b)計(jì)算輸出信號(hào)第二十三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日3）計(jì)算輸出電壓幅度

由圖b，當(dāng)輸入光通量由Φmin變化到Φmax時(shí)，輸出電壓幅度為ΔU＝Umax-，其中Umax和可由圖中M和H點(diǎn)的電流值計(jì)算得到在H點(diǎn)：在M點(diǎn)：解上二式得

所以

上式表明輸出電壓幅度與輸入光通量的增量和光電靈敏度成正比，與結(jié)間漏電導(dǎo)和負(fù)載電導(dǎo)成反比。第二十四頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日4）計(jì)算輸出電流幅度

由圖b，輸出電流幅度為：

可得

通常>>G，上式可簡(jiǎn)化為

5）計(jì)算輸出電功率

由功率關(guān)系P=ΔIΔU可得

第二十五頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

3、光伏型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算光伏型光電器件的伏安特性是一組以入射光功率為參量的曲線組，分布在伏安坐標(biāo)系的第四象限。由于器件的端電壓U和電流I的方向相反，對(duì)外電路形成電勢(shì)，所以具有賦能元件的性質(zhì)，可對(duì)負(fù)載供電。有這種伏安特性的光電器件包括光電池和工作于光電池狀態(tài)下的光電二極管等。光伏型光電器件的伏安特性和等效電路

第二十六頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日光電池的輸出電流可改寫成如下形式

式中＝kT/q≈26mV（T＝300K），Ip＝SE

在使伏安特性倒轉(zhuǎn)到第一象限的情況下，伏安特性可表示為

或

相應(yīng)的等效電路表示在上圖b中。光伏型光電器件輸入電路的計(jì)算將根據(jù)前述的表達(dá)式和相應(yīng)的伏安曲線以及電路方程進(jìn)行。第二十七頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日其中上圖a是光伏器件直接和負(fù)載電阻連接的電路，稱作無(wú)偏置電路。在圖b的電路中，負(fù)載電阻上除串聯(lián)光伏器件外尚有與器件端電壓相反方向的偏置電源，組成反向偏置電路。圖c是作為能源變換器使用的太陽(yáng)能電池充電電路。通常光電池多采用上圖a和c的電路，光電二極管多采用上圖b的電路。第二十八頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日利用圖解計(jì)算法，對(duì)給定的輸入光通量，只要選定負(fù)載電阻RL，工作點(diǎn)Q即可由負(fù)載線與光電池伏安曲線的交點(diǎn)確定。該點(diǎn)處的電流電壓值IQ與UQ即為RL上的輸出值。相對(duì)的光通量增量±ΔΦ將形成對(duì)應(yīng)的電流變化±ΔI和電壓變化±ΔU。上圖給出了無(wú)偏置光電池輸入電路的等效電路（圖a）及其計(jì)算圖解（圖b）。對(duì)圖a的回路建立電路方程，有和下面以光電池為例介紹無(wú)偏置電路的靜態(tài)計(jì)算方法。第二十九頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

由于光電池特性的非線性，負(fù)載電阻的選擇會(huì)影響光電池的輸出信號(hào)。例如在上圖a中，對(duì)應(yīng)光通量的增量ΔΦ＝Φ1-Φ2，在短路狀態(tài)下（RL＝0），輸出電流增量ΔI＝ISC1-ISC2，輸出電壓為零。隨著RL的增大，電流逐漸變小，輸出電壓隨之增大，直到某一臨界電阻RL之后負(fù)載上的電壓變得飽合（見上圖b）。第三十頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

根據(jù)上述公式，在同一入射光通量下，負(fù)載電阻對(duì)光電池輸出電壓、電流、功率的影響曲線表示在上圖b中。另一方面，輸入光通量也影響輸入電路的工作狀態(tài)。由圖中可以看出，對(duì)確定的負(fù)載電阻如Rs，當(dāng)輸入光通量較小時(shí)負(fù)載上的輸出電流和電壓近似地隨入射光通量成正比例增加，而當(dāng)入射光通量較大時(shí)輸出電流和電壓逐漸呈現(xiàn)飽合狀態(tài)。負(fù)載電阻愈大情況愈明顯（如圖a中R2的情況）。可以定量地描述負(fù)載電阻和入射光通量對(duì)電路工作狀態(tài)（I、U、P）的影響：第三十一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日1）短路或線性電流放大

這是一種電流變換狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，后續(xù)電流放大級(jí)作為負(fù)載從光電池中取得最大的輸出電流。為此要求負(fù)載電阻或后續(xù)放大器輸入阻抗盡可能小。由上圖a中可看到由于RL很小，輸出電流接近于短路電流，它與入射光通量有良好的線性關(guān)系，即

由圖b可見，根據(jù)選用負(fù)載電阻的數(shù)值可以把光電池的工作狀態(tài)分作：短路或線性電流放大、空載電壓輸出、線性電壓放大和功率放大四個(gè)區(qū)域，分別由圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。下面討論前三種工作狀態(tài)第三十二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日此外，在短路狀態(tài)下器件噪聲電流較低，信噪比改善，所以最適用于弱光信號(hào)的檢測(cè)。短路電流隨受光面積的大小而改變，同一片光電池的短路電流或低阻負(fù)載時(shí)的負(fù)載電流與受光面積的變化曲線表示在下圖中，圖中A為受光面積。短路電流和開路電壓隨受光面積的變化曲線

第三十三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

2）空載電壓輸出

這是一種非線性電壓變換狀態(tài)。此時(shí)光電池應(yīng)通過(guò)高輸入阻抗變換器與前級(jí)放大電路連接，相當(dāng)于輸出開路。開路電壓可寫成

上式表明開路電壓與入射光通量的對(duì)數(shù)成正比。并且由于Ip與光電池面積成正比，所以同一光電池的開路電壓與光電池面積的對(duì)數(shù)成正比，如上圖所示。已知在給定入射光功率（光照度E或光通量Φ）下的開路電壓Uoc，可以求出另一個(gè)入射光功率（光照度E′或光通量Φ′）下的開路電壓Uoc′。由上式，有第三十四頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日聯(lián)立求解上二式，有

所以通常光電池的開路電壓為0.45～0.6V，在入射光強(qiáng)從零到某一定值作跳躍變化的光電開關(guān)等應(yīng)用中簡(jiǎn)單地利用Uoc的電壓變化不需加任何偏置電源即可組成控制電路，這是它的優(yōu)點(diǎn)。此外，由伏安特性可以看到對(duì)于較小的入射光通量，開路電壓輸出變化較大，這對(duì)弱光信號(hào)的檢測(cè)特別有利。這種使用方式的頻率特性不好，受溫度影響也較大，這是它的不足之處。

第三十五頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日3）線性電壓輸出

由圖負(fù)載電阻對(duì)光電池輸出電壓電流和功率的影響中b的Ⅲ區(qū)域可見，這種工作狀態(tài)在串聯(lián)負(fù)載電阻上能得到與輸入光通量近似成正比的信號(hào)電壓。增大負(fù)載電阻有助于提高電壓，但卻引起輸出信號(hào)的非線性畸變。為了確定負(fù)載電阻的臨界條件，可利用式

顯然，在很大時(shí)式中的指數(shù)項(xiàng)不能忽略。將上式展開成冪級(jí)數(shù)，忽略高階項(xiàng)，上式可簡(jiǎn)化為

I≈SΦ

上式要求<<1。由于<<I，所以只要滿足條件<<1

就可以得到輸出電流和輸入光強(qiáng)的線性關(guān)系。負(fù)載電阻對(duì)光電池輸出電壓電流和功率的影響第三十六頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

在線性關(guān)系要求不高的情況下，可以利用圖解法簡(jiǎn)單地得到臨界電阻Rs值。此時(shí)，在電壓軸上選取臨界電壓Us＝0.6Uoc的垂直線，與對(duì)應(yīng)伏安曲線相交于S點(diǎn)，這樣也可以得到臨界電阻的負(fù)載線。此處倍數(shù)0.6是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于臨界電阻Rs上的電壓Us為

Us≈RsIs＝0.6Uoc

光電池近似線性區(qū)間的確定

第三十七頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

4、可變電阻型光電器件輸入電路的靜態(tài)計(jì)算

阻值隨輸入光通量改變的光敏電阻的伏安特性是一組以輸入光功率為參量的通過(guò)原點(diǎn)的直線組，在一定范圍內(nèi)光敏電阻阻值不隨外電壓改變，僅取決于輸入光通量Φ或光照度E，并有

式中，是亮電導(dǎo)，是暗電導(dǎo)。

阻值隨溫度改變的熱敏電阻也屬可變電阻型器件，其電阻值表達(dá)式為

式中，為溫度T時(shí)的電阻，為溫度T=0時(shí)的電阻，α為電阻溫度系數(shù)，T為溫度。

當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，電阻的變化量為

第三十八頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日1)．簡(jiǎn)單輸入電路電路的圖解計(jì)算法表示在圖b中。這是一個(gè)線性電路的計(jì)算，在建立負(fù)載線之后即可確定對(duì)應(yīng)于輸入光通量～變化的負(fù)載電阻上的輸出信號(hào)。

電路的工作狀態(tài)也可以用解析法按線性電路規(guī)律計(jì)算，由圖a有當(dāng)輸入光通量變化時(shí)，通過(guò)光敏電阻的變化ΔR而引起負(fù)載電流的變化ΔI，有

最簡(jiǎn)單的光敏電阻電路和電路圖解法a)光敏電阻電路

b)圖解法第三十九頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

上兩式給出了由于輸出光通量的變化ΔΦ引起的負(fù)載電流和電壓的變化量。下面討論兩種典型的工作狀態(tài)。(1)恒流偏置

在輸入電路中的負(fù)載電阻比光敏電阻大得多的條件下有>>R，此時(shí)負(fù)載電流變成

這表明負(fù)載電流與光敏電阻值無(wú)關(guān)，近似保持常數(shù)。這種電路稱作恒流偏置電路。隨輸入光通量ΔΦ的變化，負(fù)載電流的變化ΔI變成

上式表明輸出信號(hào)電流取決于光敏電阻和負(fù)載電阻的比值，與偏置電壓成正比。此外可以證明恒流偏置的電壓信噪比較高，因此適用于高靈敏度測(cè)量，這是它的優(yōu)點(diǎn)。但是由于很大，為使光敏電阻正常工作的偏置電壓則很高（達(dá)100V以上），這給使用帶來(lái)不便。為了降低電源電壓，通常采用晶體管作恒流器件來(lái)代替。第四十頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

(2)恒壓偏置

在負(fù)載電阻比光敏電阻小得多時(shí)有<<R，此時(shí)偏置電壓UL變成≈0

因此，光敏光阻上的電壓近似與電源電壓相等。這種光敏電阻上的電壓保持不變的偏置稱作恒壓偏置。負(fù)載上的信號(hào)電壓變成

式中SΔΦ=ΔG是光敏電阻的電導(dǎo)變化量，是引起信號(hào)輸出的原因。上式表示恒壓偏置的輸出信號(hào)與光敏電阻值無(wú)關(guān)，僅取決于電導(dǎo)的相對(duì)變化，這樣，檢測(cè)電路在更換光敏阻值時(shí)對(duì)電路初始狀態(tài)影響不大。這是該電路的優(yōu)點(diǎn)。第四十一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日二、光電檢測(cè)電路的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)在許多場(chǎng)合下，光電檢測(cè)電路接收到的是隨時(shí)間變化的光信號(hào)，例如瞬變信號(hào)或各種形式的調(diào)制光信號(hào)。這類信號(hào)的特點(diǎn)是信號(hào)微弱，需要多級(jí)放大以及信號(hào)中包含著豐富的頻率分量等。與緩慢變化光信號(hào)檢測(cè)電路的靜態(tài)計(jì)算不同，在分析和設(shè)計(jì)交變光信號(hào)檢測(cè)電路時(shí)，需要解決下述幾項(xiàng)動(dòng)態(tài)計(jì)算問(wèn)題，即：

1）確定檢測(cè)電路的動(dòng)態(tài)工作狀態(tài)，使在交變光信號(hào)作用下負(fù)載上能獲得非線性失真最小的電信號(hào)輸出。

2）使檢測(cè)電路具有足夠?qū)挼念l率響應(yīng)，以能對(duì)復(fù)雜的瞬變光信號(hào)或周期性光信號(hào)進(jìn)行無(wú)頻率失真的變換和傳輸。第四十二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

1、輸入電路動(dòng)態(tài)工作狀態(tài)的計(jì)算

在交變光信號(hào)輸入電路中，為提供檢測(cè)器件的正常工作條件首先要建立直流工作點(diǎn)。另一方面輸入電路和后續(xù)電路通常是經(jīng)阻容連接等多種方式耦合的。后續(xù)電路的等效輸入阻抗將和輸入電路的直流負(fù)載電阻并聯(lián)組成檢測(cè)器的交流負(fù)載。這是不同于靜態(tài)計(jì)算的主要區(qū)別之一?，F(xiàn)以光電二極管的兩種工作狀態(tài)為例介紹它們的動(dòng)態(tài)計(jì)算方法。第四十三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

1)．光電二極管交流檢測(cè)電路圖a給出了反向偏置光電二極管交流檢測(cè)電路的基本形式。

首先確定在交流光信號(hào)作用下電路的最佳工作狀態(tài)。假定輸入光照度為正弦變化，具有的形式，光照度的變化范圍為。若在信號(hào)通頻帶范圍內(nèi)，耦合電容Cc可認(rèn)為是短路，則等效交流負(fù)載電阻是和的并聯(lián)。對(duì)應(yīng)的交流負(fù)載線MN應(yīng)該通過(guò)特性曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)M，以便能充分利用器件的線性區(qū)間，其斜率由和的并聯(lián)電阻決定。交流負(fù)載線與光照度E＝對(duì)應(yīng)的伏安特性相交于Q點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)交變輸入光照度的直流分量，是輸入直流偏置電路的靜態(tài)工作點(diǎn)。通過(guò)Q點(diǎn)作直流負(fù)載線可以圖解得到偏置電阻和電源的值。反向偏置光電二極管交流檢測(cè)電路及計(jì)算a)檢測(cè)電路

b)圖解法第四十四頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日下面來(lái)計(jì)算負(fù)載上的輸出電壓和輸出功率值。負(fù)載電阻上的輸出電壓峰值Um可利用圖b中陰影線三角形MHQ的數(shù)值關(guān)系計(jì)算。若交流負(fù)載線的斜率是+，設(shè)交流負(fù)載總電流峰值為Im，則有

另一方面，在圖中的線段MH上有

代入上式，有

負(fù)載電阻上的輸出功率為

式中，是負(fù)載上的電流峰值，有

第四十五頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日將對(duì)求偏微分計(jì)算最大功率輸出下的負(fù)載電阻＝1/，可得

可得阻抗匹配條件下負(fù)載的輸出電壓峰值Umo、最大輸出功率有效值和輸出電流峰值Imo，為

最大功率輸出條件的直流偏置電阻和電源電壓可用解析法計(jì)算。靜態(tài)工作點(diǎn)Q的電流值由伏安特性有

由負(fù)載線有

求解上二式，有

第四十六頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日另一方面，在電壓軸上工作點(diǎn)Q處的電壓為

比較前二式可計(jì)算出或?yàn)?/p>

類似地，若已知?jiǎng)t可由上式計(jì)算值。第四十七頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日三、光電檢測(cè)電路的噪聲估算實(shí)際的光電檢測(cè)電路存在有各種外部擾動(dòng)和內(nèi)部噪聲。外部擾動(dòng)包括輻射源的隨機(jī)波動(dòng)和附加的光調(diào)制、光路傳輸介質(zhì)的湍流和背景起伏、雜散光的入射以及檢測(cè)電路所受到的電磁干擾等。這些擾動(dòng)可以通過(guò)穩(wěn)定輻射光源、遮斷雜光、選擇偏振面或?yàn)V色片以及電氣屏蔽、電干擾濾波等措施加以改善或消除。光電檢測(cè)器件、輸入電路和前置放大器等的器件固有噪聲是光信號(hào)檢測(cè)接收的另一主要擾動(dòng)源。這些內(nèi)部噪聲是隨機(jī)起伏的，覆蓋在很寬的頻譜范圍內(nèi)，它們和有用信號(hào)同時(shí)存在，相互混淆，限制了檢測(cè)系統(tǒng)分辨率的提高。因此，在光電檢測(cè)電路設(shè)計(jì)中，要進(jìn)行綜合噪聲估算以確保可靠檢測(cè)所必需的信噪比。第四十八頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日1、檢測(cè)電路的噪聲等效處理

輻射探測(cè)器中存在許多內(nèi)部噪聲，主要的噪聲來(lái)源是熱噪聲和散粒噪聲。熱噪聲是導(dǎo)電材料中載流子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)在材料兩端產(chǎn)生的隨機(jī)漲落電壓，它是電阻性電路器件的共性噪聲。噪聲電壓均方值取決于材料的溫度，并有關(guān)系式中，k——波爾茲曼常數(shù)，

T——材料的絕對(duì)溫度，

R(f)——表示電阻隨頻率的變化關(guān)系，

——熱噪聲的頻譜分布帶寬第四十九頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日在室溫下熱噪聲的有效帶寬可證明為

式中，h為普朗克常數(shù)，

在室溫情況下可計(jì)算B＝0.28GHz。這對(duì)實(shí)際的檢測(cè)電路是足夠?qū)挼?。因此熱噪聲的頻譜可看作是平直的，稱作白噪聲。熱噪聲的功率譜分布和等效噪聲帶寬a)熱噪聲功率譜

b)等效噪聲帶寬第五十頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日在純電阻的簡(jiǎn)單情況下，R與頻率無(wú)關(guān)，熱噪聲的輸出取決于檢測(cè)電路的實(shí)際通頻帶Δf，此時(shí)

相應(yīng)的噪聲電流均方值為

當(dāng)溫度為T＝300K時(shí)，，電阻的噪聲電壓和電流有效值變成

例如，對(duì)于室溫下的1MΩ電阻，如果檢測(cè)電路的放大倍數(shù)為1，則輸出的熱噪聲電壓有效值在電路通頻帶為Δf＝30kHz時(shí)是22.3μV，通頻帶為10MHz時(shí)是400μV，而整個(gè)白噪聲的輸出電壓為413mV。由此可見，檢測(cè)電路通頻帶對(duì)白噪聲輸出電壓有很強(qiáng)的抑制作用。第五十一頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日在單位時(shí)間內(nèi)達(dá)到光敏表面的光子數(shù)和由它激勵(lì)形成的光電子數(shù)是隨機(jī)離散的。在不同瞬間通過(guò)電路的電流密度也是不均勻的，它的電流平均值代表電路的電流值。相對(duì)平均值的散布形成了電路的噪聲。這種由于光、電載流子形成和流動(dòng)密度的漲落造成的噪聲稱作電路的散粒噪聲。

和熱噪聲不同，散粒噪聲的量值不取決于溫度，而由流過(guò)器件的平均電流決定。若器件的通頻帶為Δf，它的散粒噪聲電流均方值為

式中，q——電子電荷量，

——為光電流平均值。第五十二頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日

相應(yīng)的噪聲電流有效值Is和在負(fù)載電阻上引起的噪聲電壓Us分別為

和

光電檢測(cè)器輸入電路由光電器件和阻容元件組合而成，電路的噪聲不僅來(lái)源于光電器件，而且受電路器件特別是前級(jí)輸入電路器件的影響。對(duì)這些不同類型的元器件，在作噪聲估算時(shí)，為了計(jì)算方便，工程上常常進(jìn)行等效處理，即將各種器件的噪聲等效為相同形式的均方值（或有效值）電流源的形式，這樣便可以與其它電路器件一起以統(tǒng)一的方式建立起等效噪聲電路。第五十三頁(yè)，共六十頁(yè)，2022年，8月28日簡(jiǎn)單電阻的噪聲等效電路表示在上圖a中，它由熱噪聲電流源和電阻并聯(lián)。對(duì)于由兩個(gè)電阻和串或并聯(lián)組成的合成電路，可以證明，綜合噪聲電流等于合成電阻提供的噪聲電流，并表示為

式中，在串聯(lián)情況下（如圖b）

在并聯(lián)情