江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)（錫北片）2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（）A． B． C． D．2．在矩形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x3．解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．5．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°6．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o9．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1710．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．若,則的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．12．2019的絕對(duì)值為_________．13．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是____________14．寫出單項(xiàng)式的一個(gè)同類項(xiàng)：______．15．在3：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是__________度．16．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時(shí)，右邊的沒(méi)有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．18．（8分）19．（8分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說(shuō)明．將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)20．（8分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:第行最后一個(gè)數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請(qǐng)用含的代數(shù)式表示第行的第個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字；現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的個(gè)數(shù)字(例如:第行和第行的)，請(qǐng)問(wèn)能否在第行和第行中求出個(gè)數(shù)字的和是?若能，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？22．（10分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù).23．（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的理由為__________.24．（12分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過(guò)20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長(zhǎng)方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．2、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．3、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無(wú)理數(shù)；

故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、B【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是130，∴這個(gè)角為：50，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對(duì)應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.9、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．12、1【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對(duì)值等于1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．13、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義寫一個(gè)即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項(xiàng)即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義．15、1【分析】根據(jù)鐘面被12個(gè)時(shí)刻分成了12個(gè)大格，每格是30°，時(shí)針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【詳解】∵3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針指向3與4之間，分針指向6，∴時(shí)針30分鐘又走了，∴3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針的夾角為．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時(shí)針位置的變化是解題的關(guān)鍵．16、支出1元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學(xué)解關(guān)于x的方程，在去分母時(shí)，右邊的-1沒(méi)有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程并求出a是解此題的關(guān)鍵．18、【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:原式===【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法進(jìn)行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.19、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；∠CDG(等量代換)．【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出BC∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDG=∠BCD即可．【詳解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠BCD(已證)，∴∠CDG(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．20、（1）55，91；（2）第行的第個(gè)數(shù)字為；第行的最后一個(gè)數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)均為奇數(shù)．（1）先找到第n行第1個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、…、（n?1）行數(shù)的個(gè)數(shù)結(jié)合第一行第1個(gè)數(shù)字即可得出第n行第1個(gè)數(shù)字；再由第n行最后一個(gè)數(shù)字為第（n＋1）行第一個(gè)數(shù)字?2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個(gè)數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四個(gè)數(shù)，將其相加令其＝440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行有個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)均為奇數(shù)．第行第一個(gè)數(shù)字為，第行最后一個(gè)數(shù)字為；第行第列數(shù)字為故答案為:55，91；第n行的第1個(gè)數(shù)字為1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n?1）]＝1＋n（n?1）＝n2?n＋1；第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）?2＝1＋n（n＋1）?2＝n2＋n?1．能．理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個(gè)數(shù)字為，第行的第一個(gè)數(shù)字為，第行第個(gè)數(shù)為、第個(gè)數(shù)為；第11行第個(gè)數(shù)為、第個(gè)數(shù)為，，即，解得:，這四個(gè)數(shù)分別為:．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．21、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來(lái)走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒(méi)有出發(fā)時(shí)，，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒(méi)有追上七年級(jí)班時(shí)，，，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，，，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的