江蘇省揚(yáng)州市儀征市2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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江蘇省揚(yáng)州市儀征市2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,……,則的值為()A.9900 B.99! C. D.2!2.已知關(guān)于的方程的解是,則代數(shù)式的值為()A.-5 B.5 C.7 D.-73.2018年10月23日,港珠澳大橋正式開通,它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程,被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”,僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克,相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量.這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.如果零上5℃記作℃,那么零下6℃記作().A.℃ B.℃ C.6℃ D.℃5.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的是()A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.植樹時只要確定兩個坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線C.如果把A,B兩地間彎曲的河道改直,那么就能縮短原來河道的長度D.測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時,皮尺與起跳線保持垂直6.﹣3的絕對值是()A.﹣3 B.3 C.- D.7.2的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.08.在實(shí)數(shù)1、0、﹣1、﹣2中,最小的實(shí)數(shù)是(

)A.-2 B.-1 C.1 D.09.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則a的值是()A.0 B.1 C.-1 D.10.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×108二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍,設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則可列方程_____.12.已知關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1,則a的值是_____.13.寫出一個關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.14.30.81度___度___分___秒.15.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車,該工程總投資額為1269億元,將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________元16.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣3,O為原點(diǎn),已知OB=2AB,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)定義一種新運(yùn)算“*”滿足下列條件:①對于任意的實(shí)數(shù)a,b,a*b總有意義;②對于任意的實(shí)數(shù)a,均有a*a=0;③對于任意的實(shí)數(shù)a,b,c,均有a*(b*c)=a*b+c.(1)填空:1*(1*1)=,2*(2*2)=,3*0=;(2)猜想a*0=,并說明理由;(3)a*b=(用含a、b的式子直接表示).18.(8分)如圖1,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6、﹣6,∠DCE=90°(C與O重合,D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上).(1)如圖2,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α.①當(dāng)t=1時,求α的度數(shù);②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系,并證明;(2)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α,與此同時,將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t<3)個單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1=β,若α與β滿足,求出此時t的值.19.(8分)已知點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)D在線段AB上.(1)如圖1,若AB=6cm,BC=4cm,D為線段AC的中點(diǎn),求線段DB的長度;(2)如圖2,若BD=AB=CD,E為線段AB的中點(diǎn),EC=12cm,求線段AC的長度.20.(8分)人在運(yùn)動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān),如果用a表示一個人的年齡,用b表示正常情況下這個人在運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么b=0.8(220﹣a).(1)正常情況下,在運(yùn)動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少?(2)一個45歲的人運(yùn)動時每10秒心跳的次數(shù)是22次,請問他有危險嗎?為什么?21.(8分)已知代數(shù)式.(1)求;(2)當(dāng)時,求的值;(3)若的值與的取值無關(guān),求的值.22.(10分)如圖,是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察并解答下列問題:(1)在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示);(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y;(3)當(dāng)n=12時,求y的值;(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題(3)中,試求共需花多少元購買瓷磚.23.(10分).24.(12分)如圖,延長線段AB到C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),如果CD=3cm,那么線段AC的長度是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號“!”得出和的值,再計(jì)算有理數(shù)的乘除法即可得.【詳解】由題意得:故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算下的有理數(shù)的乘除法,理解新運(yùn)算是解題關(guān)鍵.2、A【分析】把代入方程求出a的值,然后代入求值即可.【詳解】解:把代入方程,∴,解得:,∴;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.【詳解】解:如果零上5℃記作℃,那么零下6℃記作℃,故選:D.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.5、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答.【詳解】解:A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)錯誤;B.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故本選項(xiàng)錯誤;C.把彎曲的公路改直,就能縮短路程根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,故此選項(xiàng)正確;D、測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時,皮尺與起跳線保持垂直,根據(jù)垂線段最短;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得:|-1|=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).7、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).【詳解】解:根據(jù)相反數(shù)的定義,2的相反數(shù)是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.8、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)相比,絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),∴2a-1=1,∴a=1,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).10、A【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n,確定出a為3,n為7,所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3x﹣5=4(x﹣5).【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程.【詳解】解:設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,依題意,得:3x﹣5=4(x﹣5).故答案是:3x﹣5=4(x﹣5).【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型,正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、1.【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1,

∴3+a=4,

解得:a=1.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解,正確解方程是解題關(guān)鍵.13、三棱柱有5個面(答案不唯一)【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn),例如,三棱柱有5個面,三棱柱有6個頂點(diǎn),三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解:∵三棱柱的性質(zhì)有:三棱柱有5個面,三棱柱有6個頂點(diǎn),三棱柱有9條棱,三棱柱的底面形狀為三角形等等,∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是:三棱柱有5個面(答案不唯一)故答案為:三棱柱有5個面(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn),具有空間想象能力,掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制,用小數(shù)部分乘以60,分別進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:30.81=30度48分1秒.故答案為:30,48,1.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算,關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同,注意1億=108,由此可解題.【詳解】1269億=故答案:【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是:(1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);(2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時,n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n為負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).16、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x,分①B在A的左邊,②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù).【詳解】解:設(shè)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x,①B在A的左邊,﹣x=1(﹣3﹣x),解得x=﹣6;②B在A的右邊,|x|=1(x+3),解得x=﹣1.故點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1.故答案為:﹣6或﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,注意分類思想的運(yùn)用.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)1,2,3;(2)a,見解析;(3)a﹣b【分析】(1)1*(1*1)=1*1+1=1,2*(2*2)=2*2+2=2,3*0=3*(3*3)=3*3+3=3,即可求解;(2)a*0=a(a*a)=a*a+a=a,即可求解;(3)a*(b*b)=a*b+b,即a*0=a*b+b,而a*0=a,即可求解.【詳解】(1)1*(1*1)=1*1+1=0+1=1,2*(2*2)=2*2+2=0+2=2,3*0=3*(3*3)=3*3+3=0+3=3故答案為:1,2,3;(2)a*0=a*(a*a)=a*a+a=0+a=a,故答案為a;(3)a*(b*b)=a*b+b,即a*0=a*b+b,而a*0=a,故a*b=a﹣b.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,這種新定義類題目,通常按照題設(shè)的順序逐次求解,通常比較容易.18、(1)①α=30°;②∠BCE=2α,理由見解析;(2)t=.【分析】(1)①令,求得α=30°;②利用角平分線的性質(zhì)求出和α是2倍的數(shù)量關(guān)系;(2)由(1)的方法用t的關(guān)系式表示出α和β,然后根據(jù)列出方程,求出t的值.【詳解】解:(1)①當(dāng)t=1時,∵∠DCA=30°,∠ECD=90°,∴∠ECA=120°,∵CF平分∠ACE,∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°﹣30°=30°②如圖2中,猜想:∠BCE=2α.理由:∵∠DCE=90°,∠DCF=α,∴∠ECF=90°﹣α,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°﹣α,∵點(diǎn)A,O,B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD=180°﹣90°﹣(90°﹣2α)=2α.(2)如圖3中,由題意:α=∠FCA﹣∠DCA=(90°+30t)﹣30t=45°﹣15t,β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°﹣30t)=45°+15t,∵|β﹣α|=15°,∴|30t|=15°,解得t=.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識,掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、(1)1cm;(2)18cm【分析】(1)由線段的中點(diǎn),線段的和差求出線段DB的長度為1cm;(2)由線段的中點(diǎn),線段的和差倍分求出AC的長度為18cm.【詳解】(1)如圖1所示:∵AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點(diǎn)∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm(2)如圖2所示:設(shè)BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,又∵DC=DB+BC,∴BC=3x-x=2x,又∵AC=AB+BC,∴AC=4x+2x=6xcm,∵E為線段AB的中點(diǎn)∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC,∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得:x=3,∴AC=6x=6×3=18cm.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn),線段的和差倍分等相關(guān)知識點(diǎn),重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法.20、(1)164;(2)沒有危險,理由見解析【分析】(1)直接把a(bǔ)=15代入b=0.8(220-a)計(jì)算即可;(2)先把a(bǔ)=45代入b=0.8(220-a)計(jì)算得到這個人在運(yùn)動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次;而每10秒心跳的次數(shù)是22次,即每分種心跳的次數(shù)是132次,即可判斷他沒有危險.【詳解】解:(1)∵a=15,∴b=0.8×(220﹣15)=0.8×205=164;∴正常情況下,在運(yùn)動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次;(2)沒有危險.∵a=45,b=0.8(220﹣45)=140,即這個人在運(yùn)動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次.又∵每10秒心跳的次數(shù)是22次,∴他每分種心跳的次數(shù)是132次,小于140次,∴他沒有危險.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值:把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果解決實(shí)際問題.21、(1);(2)-7;(3)【分析】(1)由整式的加減混合運(yùn)算,即可求出答案;(2)直接把代入計(jì)算,即可得到答案;(3)把整式進(jìn)行整理,然后令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0,即可得到答案.【詳解】解:(1)===;(2)當(dāng)時,原式====;(3)=,∵的值與的取值無關(guān),∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則,正確的進(jìn)行解題.22、(1)在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為(4n+4)塊;(2)y=(n+2)2;(3)196;(4)共需花444元購買瓷磚【分析】(1)根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;(2)設(shè)鋪

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