江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學2022年數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數是A．20° B．40° C．50° D．60°2．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我4．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為5．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使7．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．318．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數 B．0不是整數C．0可以做除數 D．互為相反數的兩個數相加得09．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．10．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多______個小正方形．12．關于的方程的解為，則關于的方程的解為__________．13．的系數是______．14．有依次排列的三個數：“，，”對這三個數作如下操作：對任何相鄰的兩個數，都用左邊的數減去右邊的數，將所得之差寫在這兩個數之間，即可產生一個新數串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產生一個新數串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數串中所有各數的和為_____．15．已知線段AB＝20m，在自線AB上有一點C，且BC＝10cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．16．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格．18．（8分）如圖，畫出該物體的三視圖

19．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣320．（8分）王老師為學校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？21．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）22．（10分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.23．（10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）24．（12分）已知M、N在數軸上，M對應的數是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應的數；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．2、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應注意培養(yǎng)空間想象能力．3、C【分析】根據正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.4、D【分析】根據線段的性質，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．5、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據題意可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．6、C【分析】依據點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【點睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．7、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結合線段的長度是一個正整數可得結論.【詳解】解：圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關鍵.8、D【分析】①0的相反數為0；②0是整數；③除數不可以為0；④互為相反數的兩個數和為0，據此對各項進行判斷即可.【詳解】A：0的相反數為0，故選項錯誤；B：0是整數，故選項錯誤；C：0不可以做除數，故選項錯誤；D：互為相反數的兩個數相加得0，故選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【分析】根據線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．10、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數式的化簡，掌握冪的乘方、同底數冪相乘相除法則才能正確解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形,第2個正方形需要9個小正方形,第3個正方形需要16個小正方形,…，第8個正方形需要小正方形的個數為：個；第9個正方形需要小正方形的個數為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.12、-1【分析】先根據的方程的解為找到a,b之間的關系，然后利用a,b之間的關系即可求出答案．【詳解】解得∵關于的方程的解為∴∴整理得∵∴∴故答案為：-1．【點睛】本題主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解題的關鍵．13、【分析】根據單項式系數的定義求解即可．【詳解】解：的系數是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數的定義，屬于基礎題目，易于掌握．14、-12115【分析】根據題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數串中所有各數的和.【詳解】解：第1次操作后增加數字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數串中所有各數的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【點睛】本題考查數字變化類規(guī)律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關鍵.15、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段的和差關系，分別求解即可．【詳解】①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是線段AC的中點，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②當點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是線段AC的中點，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案為：5cm或15cm．【點睛】本題主要考查線段的和差，根據點C的位置，分類討論，是解題的關鍵．16、【分析】根據鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論．【詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點睛】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3.6元【解析】試題分析：根據圖中小紅的回答，若設筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本．根據10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組10x+5×3x=30，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價格即可確定．試題解析：解：設筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本由題意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：筆的價格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本點睛：本題考查一元一次方程的應用．根據等量關系：10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出方程，再求解．18、見詳解【分析】根據三視圖的畫法要求結合所給的幾何體畫出對應的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．19、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解析】（Ⅰ）依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．【詳解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．20、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.21、（1）第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應打8折銷售．【分析】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據“總價單價數量”，結合第二次比第一次多付款400元，即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設其余的每箱應打y折銷售，根據“利潤銷售總收人進貨總成本”，結合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結論．【詳解】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）設其余的每箱應打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關鍵．22、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數.【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占