湖北省武漢市東湖高新區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,42．甲船從地開(kāi)往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開(kāi)往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1065．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q7．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－18．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．， B．，C．， D．，9．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書(shū)后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．410．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問(wèn)題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的根本性問(wèn)題，我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×10811．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（）A． B． C． D．12．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為．14．規(guī)定一種新運(yùn)算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計(jì)算出，請(qǐng)你計(jì)算____________．15．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．16．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，-1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，則_________．17．某件商品的標(biāo)價(jià)是110元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這件商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，（2）解方程．19．（5分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個(gè)正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個(gè)可用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次為_(kāi)___________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，則被框住的4個(gè)數(shù)分別是多少？20．（8分）計(jì)算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）21．（10分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什么？22．（10分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照?qǐng)D1—圖3方式每4張拼成一個(gè)大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問(wèn)題（2）中，若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形桌子，則可坐人23．（12分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，若購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷(xiāo)售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．2、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.6、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．7、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.8、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個(gè)條件要同時(shí)滿足．9、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡(jiǎn)便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=﹣1x+1．【分析】由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．14、-21【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．16、【分析】根據(jù)題意可得，，，由此可得規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17、1【詳解】解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進(jìn)價(jià)是1元故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：把表示出的這4個(gè)數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：（1）因?yàn)樽笥蚁噜彽膬蓚€(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個(gè)數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個(gè)數(shù)分別是：15，16，22，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知日歷的特點(diǎn)、正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對(duì)加法的分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．解：（1）因?yàn)镺M平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算．22、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1