江蘇省蘇州市虎丘區(qū)立達(dá)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項(xiàng) B．不是整式C．是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是2．若點(diǎn)P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)3．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10134．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．5．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．6．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°7．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．8．高臺(tái)縣城市國(guó)家濕地公園，為我縣居民提供了一個(gè)休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1069．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長(zhǎng)度D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜011．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．12．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：－＝3是關(guān)于y的一元一次方程，則的值為______.14．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．15．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝10，EC＝3，則AD＝_____．16．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_____cm或_____cm．17．元旦期間某商場(chǎng)推出“每滿100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購(gòu)物230元，他只需付款130元)，商場(chǎng)會(huì)員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場(chǎng)會(huì)員，想購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.19．（5分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20．（8分）解方程：＝1﹣．21．（10分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛?23．（12分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【詳解】A.與是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，

∴P點(diǎn)就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、B【解析】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).4、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以，這是長(zhǎng)方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.5、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．6、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；

C、a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．9、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；D、測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.11、B【解析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.12、A【解析】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個(gè)條件列出方程．14、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知AD＝DB，BE＝EC，結(jié)合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的性質(zhì)，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．16、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售價(jià)格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．19、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)題意利用角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法以及角的運(yùn)算法則．20、x＝．【分析】將方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的一般步驟，在解方程要特別注意符號(hào)的問題．21、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=4