二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖像和性質(zhì)

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)1．會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2

＋bx＋c的圖象，能將一般式化為頂點(diǎn)式，掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)稱(chēng)軸的求法．(重點(diǎn))2．能將一般式化為交點(diǎn)式，掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．(重點(diǎn))3．會(huì)求二次函數(shù)的最值，并能利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))1．你能說(shuō)出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及其性質(zhì)嗎？解：開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)．在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大．當(dāng)x＝2時(shí)，有最大值1.2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系？解：函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象是由函數(shù)y＝－4x2的圖象向上平移一個(gè)單位，向右平移兩個(gè)單位得到的．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

老師點(diǎn)撥：1．一般式化為頂點(diǎn)式的思路：(1)二次項(xiàng)系數(shù)化為1；(2)加、減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(3)寫(xiě)成平方的形式．2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)．?已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用B

老師點(diǎn)撥：根據(jù)x的取值范圍求最值，首先要注意圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸交點(diǎn)、圖象上的特殊點(diǎn)等．?

老師點(diǎn)撥：注意h值的符號(hào)；配方法是數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解．?1．二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為(

)A．x＝－4

B．x＝4C．x＝－2

D．x＝22．二次函數(shù)y＝－x2＋2x－5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．(－1，－4)

B．(1，－4)C．(2，－1)

D．(－2，－1)C

B

3．二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則a＋b的值是(

)A．－3

B．－1

C．3

D．24．將拋物線y＝x2－2x＋3向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為(

)A．y＝(x－3)2＋4

B．y＝(x＋1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋3

D．y＝(x－1)2＋2D

C

5．關(guān)于拋物線y＝x2－2x＋1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．開(kāi)口向上B．與x軸有一個(gè)交點(diǎn)C．對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小6．已知二次函數(shù)y＝2(x－h(huán))2的圖象，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是___________.7．已知下列函數(shù)①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的有__________.(填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào))D

h≤3

①③

1．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx