2017年四川遂寧中考數(shù)學(xué)試卷

2017年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z1.（2017四川省遂寧市，第1題，4分）-2的倒數(shù)為（ ）1A. — B.—— C. -2 D. 222.（2017四川省遂寧市，第2題，4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a?a4=a4 B.（a2）3=a6 C.（a2b3）2=a4b5 D.a6：a2=a3（a豐0）.（2017四川省遂寧市，第3題，4分）我市某地區(qū)發(fā)現(xiàn)了H7N9禽流感病毒.政府十分重視，積極開展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制.病毒H7N9的直徑為30納米（1納米=10-9米）.將30納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.A.30x10-9 B.3x10-9 c,0.3x10-7 d.3x10-8.（2017四川省遂寧市，第4題，4分）點(diǎn)A（a,b）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（ ）A.（a,-b） B.（-a,b） C.（-a,-b） D.（b,a）.（2017四川省遂寧市，第5題，4分）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.三棱柱 B.三棱錐 C,圓錐 D,圓柱a2+1.（2017四川省遂寧市，第6題，4分）若點(diǎn)A（-6,y）,B（-2,y）,C（3,y）在反比例函數(shù)y= TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 X（a為常數(shù)）的圖像上，則y,y,y大小關(guān)系為（ ）2 3a.y>y>y b.y>y>y C.y>y>y d.y>y>y1 2 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2.（2017四川省遂寧市，第7題，4分）順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形.（2017四川省遂寧市，第8題，4分）關(guān)于X的一元二次方程（a-1）X2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（ ）aW2a的取值范圍為（ ）aW2aV2a<2且a^1a<2且葉19.（2017四川省遂寧市，第99.（2017四川省遂寧市，第9題，4分）如圖，。。的半徑為6,△A5C是。。的內(nèi)接三角形，連接05、OC,若NA4C與N50C互補(bǔ)，則線段5。的長(zhǎng)為（ ）A.3H B.3 C.6/3D.6.（2017四川省遂寧市，第10題，4分）函數(shù)y=x2+bx+c與函數(shù)j=x的圖像如圖所示，有以下結(jié), , Iy=x2+bx+c Ix=1Ix=3論:①b2-4c>0；②b+c=0；@bV0?方程組廠 的解為<1J<2。；⑤當(dāng)1VxV3[y=x [y1=1[y2=3時(shí)，x2+（b-1）x+c>0.其中正確的是（ ）A.①②③ A.①②③ B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤、填空題（每題4分，共20分）2.（2017四川省遂寧市，第11題，4分）函數(shù)y==中自變量x的取值范圍為.（2017四川省遂寧市，第12題，4分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為TOC\o"1-5"\h\zc,八 1 1.（2017四川省遂寧市，第13題，4分）已知x,x是方程x2-3x-1=0的兩根，則—+—= .12 xx1 2e，，，一、-mr， ，一，F(xiàn)?，，、 1 一 ~一.（2017四川省遂寧市，第14題，4分）如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△BOC3與^B'O'C是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2,則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為..（2017四川省遂寧市，第15題，4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D以相同速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)￡從點(diǎn)A向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)/從點(diǎn)。向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，E、方停止運(yùn)動(dòng).連接5￡、Ab相交于點(diǎn)G,連接CG.有下列結(jié)論：?AF±BE；②點(diǎn)G隨著點(diǎn)￡、尸的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為兀；③線段。G的最小值為2#-2；④當(dāng)線段DG最小時(shí)， 一一8H△BCG的面積S=8+5\.：5.其中正確的命題有.（填序號(hào)）三、計(jì)算題（每題7分，共21分）（1）-1（2017四川省遂寧市，第16題，7分）計(jì)算：318+1-- -2cos60°-（兀-2017）°+1-J4I2a2+a a+1 a—1（2017四川省遂寧市，第17題，7分）有這樣一道題“求——--——---- 的值，其中a2—1a2+2a+1a+1a=2017”，“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯(cuò)抄成a=2007，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)說明原因.1 -1一x（2017四川省遂寧市，第18題，7分）解方程：--+3=-一x一2 2一x四、解答題（共69分）（2017四川省遂寧市，第19題，9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AE±BD,CF±BD,垂足分別為E、F,連接AF、CE.求證：AF=CE.(2017四川省遂寧市，第20題，9分)在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640-1E汕67987M5S43O?2157453■763A國(guó)mB753對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，步數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖.■r-^1-■■■?…?■r-^1-■■■?…?>i--b■■■■■■-"■■,■一。 ?1-==e---…I~r一遹數(shù)分師我力圖6軸刈擊數(shù)分阻蛭數(shù)jA_5500^r<6500EB田”冷空M之？"XI1。_C75加二川曲00DKEDOSjtv第00E：<10500—\根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m=,n=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組;(4)若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù).21．（2017四川省遂寧市，第21題，9分）2017年遂寧市吹響了全國(guó)文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號(hào)”．為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸話費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？22.22.(2017四川省遂寧市，第22題，10分)關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin(oc+P)=sinoccosP+cosocsinP,sin(oc-P)=sinoccosP-cosocsinPcos(oc+P)=cosacosP-sinasinP,cos(oc-P)=cosacosP+sinasinP,/一tana+tanB八tan(a+B)= —(1-tanatanBw0)1-tanatanptana-tanB八tan(a-p)= —(1+tanatanpw0)1+tanatanp利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.tan45°+tan60° 1+<3八如：tan105°=tan(45°+60°)= = -=-2—%31-tan45°tan60° 1-%；’3根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問題：如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角a=15°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角萬=75°，求建筑物CD的高度./ 八、 k八八、23.(2017四川省遂亍市，第23題，10分)如圖，直線y=松+孔(根W0)與雙曲線y二—(k。0)相交x于A(-1,2)和B(2,b)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)。，與x軸交于點(diǎn)D.(1)求m,n的值；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)尸，是4BCP與^OCD相似，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由..(2017四川省遂寧市，第24題，10分)如圖，CD是。O的直徑，點(diǎn)B在。O上，連接BC、BD,直線AB與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A,AB2=AD.AC,OE//BD交直線AB于點(diǎn)E,OE與BC相交于點(diǎn)F.(1)求證：直線AE是。O的切線；(2)若。O的半徑為3,cosA=4，求OF的長(zhǎng)..(2017四川省遂寧市，第25題，12分)如圖，拋物線>=融2+區(qū)+。(。刈)，經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)連接AC、BC,N為拋物線上的點(diǎn)且在第四象限，當(dāng)S=S時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；4NBCAABC(3)在(2)問的條件下，過點(diǎn)。作直線/〃1軸，動(dòng)點(diǎn)P(小，3)在直線/上，動(dòng)點(diǎn)。(%0)在％軸上,連接PM、PQ.NQ,當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值.參考答案1 2".L=Ir*n348il.ji ]DDaQB【解析】本意考查倒敷的柢忠.梭拂倒蚣的定義!據(jù)-湎啦為7.故逢氏； 2倒數(shù)的定義：乘積為I的兩個(gè)敝豆為倒數(shù)一2.B【解析】本題考看整式的運(yùn)算.選項(xiàng)A是同底數(shù)等掌握軌球臼邊形的判定方法是解零奉題的關(guān)掘.8.C【解析】本題考查一元二次方程根的判別式.根據(jù)的乘法，立?/=/,故選項(xiàng)A蠟課；選項(xiàng)倒數(shù)的定義：乘積為I的兩個(gè)敝豆為倒數(shù)一2.B【解析】本題考看整式的運(yùn)算.選項(xiàng)A是同底數(shù)等掌握軌球臼邊形的判定方法是解零奉題的關(guān)掘.8.C【解析】本題考查一元二次方程根的判別式.根據(jù)的乘法，立?/=/,故選項(xiàng)A蠟課；選項(xiàng)B是租的來方，5工尸一白，故選項(xiàng)H正確［選項(xiàng)C是積的柒方+儲(chǔ)％”，=丁".故選項(xiàng)匚錯(cuò)說*選項(xiàng)D是同底數(shù)幕的除醫(yī)故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選用分清軍的運(yùn)算類型*正瑜放用時(shí)應(yīng)的計(jì)算法則是解題的關(guān)幢..D【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)題意可知，30納米=3OX1C'米=3X10f米，故選D.將一個(gè)裁改寫為aX10-的卷式”科學(xué)記收法，其中IWI&I＜10e為拄數(shù)，.A【解析】本題考查點(diǎn)的軸對(duì)稱.根據(jù)題意，在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于工軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).即點(diǎn)網(wǎng)S，幻關(guān)于工域?qū)ΨQ的點(diǎn)的坐標(biāo)題意可得4=2工一4（a-1）X13。且日-1R。.解得口￡2且0故選C.【撥】本題疝兩個(gè)奶懦點(diǎn)二S）題目中已知的條__錯(cuò)點(diǎn)撥】本題有兩4奶懦點(diǎn)；3）題目中已知的條件”.有兩個(gè)實(shí)毀橇”包括“有兩爭(zhēng)相等的實(shí)數(shù)根和兩個(gè)不棉等的實(shí)敷根”，所以乙，6易輯寫處白＞0M力漏掉一死二次方程成立的條件，二次項(xiàng)系教不為。，即l1H0.9.C【解析】本題考查圓周角與圓心角的關(guān)系、垂脛定理、特殊角的銳羯三的函數(shù).如圖，作OD_LHU于點(diǎn)D，由題意知NB內(nèi)C十/HOC=1SO\VZROC=2/BAC.,*,/B4C=Er,/BCC=120、^^BOC是等腰三角形，二/OBD=/UCDh30",在RtAOBD中QB=E,，BD=6cos30'-3"『二EC=2BD-是《口,一切，故選A.t知識(shí)歸納】在平南直角世糅系中?要于H粘斯稱的點(diǎn)的嫌坐標(biāo)不更，蛛坐標(biāo)變?yōu)楹头措罚坳P(guān)于丁軸對(duì)稱附點(diǎn)的颯生標(biāo)不支，步坐標(biāo)更為相應(yīng)致手關(guān)于黑點(diǎn)對(duì)稱的蠹的概坐標(biāo)而縱坐標(biāo)招莫交的相反數(shù)..Ct解析】本裁.專杳來奧；.戰(zhàn)軍判定幾何體.根據(jù)施中提供的三個(gè)視圖，可判斷該幾何體是圓鋌，故選C.熟悉各種軸珠幾何體的三觀圖是簿題的關(guān)轅..D【解析】本理老叁反比例函數(shù)的圖象性質(zhì).由反比例函數(shù)的解析式可知，雙曲線位于第一■三象限,且第一象限的函數(shù)值均比第三象限的大，故M最大.在第三象限內(nèi)，函數(shù),隨上的增大而減小，所以5＞孔，所以?|＞出＞贄，蜉口 工T*解】“通可刷用困炭法飾出反比例函數(shù)第大致粗乳力圖所示.B【薪析】本題考查特殊四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理.菱形的判定，如圖，航次連接矩形ABCD四邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH,連接對(duì)角線4C,3,由三角形的中位線足理可得￡F-HG=，四邊形EFGJI是箜形,故選B.蛻由2050=/8門=；30”是斛客本題的笑底點(diǎn).B1解析】本題考杳二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì).①?物物線與工軸沒有交點(diǎn)一,.^—4rV0,故結(jié)的①錯(cuò)諷?②由拋物線的時(shí)稱軸可知5=—3一”.效物線的方程為y二工。一3七十以把點(diǎn)（1,1）代人方程中得c=3""+「=。，故結(jié)論②和結(jié)論③均正確i④從便象上可知，直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)是UJ》和（3,3）,則方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo).故結(jié)論④正確：⑤從圖象可知，當(dāng)1＜工＜2時(shí)，函數(shù)》=工在函數(shù)＞=Y十6工+r的上方，故I1+（.b—】）工+,＜3故緒論⑤錯(cuò)誤，故結(jié)論正確的是②③④,故選區(qū)翦然曲數(shù)圖柒與系數(shù)的關(guān)系重解答本題的美貌.H#】【解析】本跑號(hào)置分式成立的條件.根據(jù)分式成立的條件“分母不為0”可得工一1H0.解得工產(chǎn)1.掌握分式成立的條件是解答本題的吳捷.y【解析】本題考查求隨機(jī)寄件的概率.根據(jù)題意,盒子中共有10個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，.,.隨機(jī)攬出FG=*HDtVAC=BDtAEF=HG，工i十工2二3.可工：1a■—1,二一十為5 1球是紅理的概率JJ=^=T'

1U'H.驊概率的舍義逐解零本題的關(guān)筑.】本跑考選一元二次方程的根與系數(shù)的JL=￡l±￡l=_&工？皿將求值的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩根之和以及兩根之秋的壽式是解荃本我的關(guān)枕.14.（3,2）或《一亂一幻【解析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、位做圖形的性質(zhì),根據(jù)朋意可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,0）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（*1）,丁相似比為——四川教學(xué)?答的——四川4t學(xué)?各6g—題③正題③正確;.④過點(diǎn)G作EC的垂線與AD相交于點(diǎn)： 二AF二CE（平行四邊形的對(duì)邊相等）. （9分）M,與BC相交于點(diǎn)間,故GM//P八.欣△DMGs 20」名師指導(dǎo)】本題考衽統(tǒng)計(jì)的初里加識(shí).I1九而以點(diǎn)A為位似中心的三角形有兩個(gè)T一個(gè)三用形的頂點(diǎn)力在第一象限，坐標(biāo)姑02），另一個(gè)三能形的頂點(diǎn)才在第三象限,坐標(biāo)是（-9,一？1掌挑位似的悔念是解舂本題的美忱，15,①②⑶t解析】本氈考查正方形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、

勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì).①在點(diǎn)E,點(diǎn)F

運(yùn)動(dòng)的過程中.△ABE與△口4F始終保持全等，

-ZAGR為直角，則AF_L8E+故命題①正確:

②T/4■而為直角一?,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是以AB為

直徑的閱所在的阿弧的一部分，長(zhǎng)度為坐警二科;loll戰(zhàn)命題②正確：③設(shè)4H的中點(diǎn)為P,連接PD,則AP=2.AD=4,根據(jù)勾股定理得PD-E痣，當(dāng)點(diǎn)Gi在FD上時(shí)口G有戰(zhàn)小值，最小長(zhǎng)度為2再一2,故命：凸口八巴根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求得

仃.=中,貝必58的圖gni—―一所以工工￡是增幅.原方輝無解. （7分）194名師指導(dǎo)】本題考查平行四邊瘠的性斑和判定、全等三角形的判定和性旗、平行級(jí)的判定與性質(zhì).先根據(jù)巳班條件證明三角形全等，再判定平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)證明兩坡段相等.證明：；在匚7/IBCD中源8=CD,ABzZCfhAZAfiC=ZCDBt Q分）VAE15D.CF±BD,二24EB=/CFD=9爐,AE//CFt/-△AB/^ACDFCAAS）,***AE=CFr （7分）又AE/C*四邊形4ECF為平行四邊形（對(duì)動(dòng)平行且相等的四邊形是平行四邊形），fD直接從記錄表中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到me的值k（外稅據(jù)門）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；［箝根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷中位數(shù)落在哪一組乂口先計(jì)算IQ+2質(zhì).c_1v.v10+2#20+4#f■■b△nxi-總X4X一$——?三M+坐，故命題④第誤?綜上所述，正畫的命題有①黑名成員中行走步數(shù)不少于8500步的人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)團(tuán)隊(duì)總?cè)藬?shù)求解即可，S:d）2.3. （2分）（幻由《。知.補(bǔ)全條形標(biāo)計(jì)圖如圖.②③.也分利用正方形的性腐是解答本嫂的吳健.1色【名師指導(dǎo)】本題忐查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算.先化簡(jiǎn)三次根式和絕對(duì)值.計(jì)算負(fù)指數(shù)暮和零指效軍，直接寫出特殊命的三角函數(shù)值?再進(jìn)行實(shí)數(shù)的綜告運(yùn)算.解：原式=2十（，幻一2XJ-1+2—1 （5分）￡/?7. "分）11【名師指導(dǎo)】本題考杳分式的化簡(jiǎn)求值.先計(jì)算除法,再計(jì)算減法，帶后將結(jié)果化為最假分式，由于化貓結(jié)果與口的值無關(guān)，所以“小馬虎好的結(jié)果是正確的一解：解式=（*發(fā)2］）一［：；；了乂法1Q分）15分）（3）B. （6分）C4）由門）及題意嚅200X吐次+4=16。人）.tuifair（8分）"出方案"出方案即可.（6分）因?yàn)橛?jì)算結(jié)果不含口，即與a無關(guān)，所以“小馬虎”將a=201『錯(cuò)抄成口=「2007結(jié)果仍然正確,1亂【名師指導(dǎo)】本題考號(hào)解分式方程，先去分母（注感Jh-2”和“2一1”互為式方程化為整式方程，求出未知數(shù)的值，再進(jìn)行驗(yàn),從而確定方程的根.解：方程兩邊同時(shí)乘以（工一2）,約去分母，得】+*上一制=七-1, 心分）解這個(gè)整式方程,得 、工=2+ 行分）檢驗(yàn)二把工=2代人工一2.得2一2=0,答:估計(jì)一天行走步數(shù)少于8500歲的人數(shù)約為160人.（9分）21.【名師指導(dǎo)】本題考查列二元一次方程組解放用題、不等式的整數(shù)辭.一次鬲散的性度，揩題意現(xiàn).未知數(shù)，列二元一次方程組求解即勺模綱題意列出不等式組，求出解集，再取整數(shù)I］派車方案N力嘏據(jù)題意列出一次函數(shù),利用一次吸敷的增減性確定其最小值，選解N1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)整車每次運(yùn)土方K噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方>噸，根據(jù)理意,產(chǎn)十尸15?［3X+叼=73解得廠U%i^=5.

答：一輛大回箔士運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10盹，一,輛小量渣土運(yùn)輸車每次捶土方5噸+ （3分）《為設(shè)派出小型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出大型漁士運(yùn)輸車為t2Q-m）輛?根據(jù)題意,r57n+10X（20—m）^148?得屋7,解得YE常在Rt/VkEC中,AE=BC=24m,/CAE=75%,CE??raniv'■?二8=AE-taii7W=24XW2+/^=胡+2443m(6分)在RlZ\AED中，/E=B匚=24m，NfME=15，*tif-DE,■■t起n：1j—,ADE-A￡-iajiLET=34X(2-7ij)=4fi-24^m,(8??:融為整數(shù).=任一DE=（48+S4^）-￡拈一次焉＞=或百口工Am=^7,8t9t10.此時(shí)20-m=13tl2tlltl0?，有如下四種方激：6派出小型渣土運(yùn)輸車7輛.派出大型渣土運(yùn)輸車13輛*②施出小型渣土運(yùn)輸車8輛,派出大型漁土運(yùn)輸車12Mi③派出小型酒土運(yùn)輸車9輛，派出大型通土運(yùn)輸車④派出小型造土運(yùn)輸車1C輛，派出大理渣土運(yùn)輸車10輛一 （6分）（3）設(shè)總費(fèi)用為印元，派出小型渣土運(yùn)轆車制輛，則派出大型渣土運(yùn)輸車為（2。一曲輛，根據(jù)魂意，得W=3CX＞m+500X（20-債）——200m+10000r:像一次函數(shù)的斜率*=-2及＜Q1:，帝班科的增大而減小，（9分）答：建筑物CD的高度為48商K. （】。分）2土【名帥指導(dǎo)】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比

例函數(shù)的圖籟與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).（口樞解點(diǎn)人的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)0的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線及上，即可求出榛,打的值M打過點(diǎn)B作EJP/工軸交〉，抽于點(diǎn)Pi，過點(diǎn)B作HPa_LAE交》軸于點(diǎn)巴，分別證明AP.CB,AOC：Dco△HCP2，然后根據(jù)兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)線段或比例，可求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)-解：[1）7Af-1,23蛻Z加）在-=＞的圖象上,I/.A——1X2=2X6,解得占=-1，AB（2t-1）. 小分）丁小一1,23夙2,-1）在教=小工+用的圖象上『:.當(dāng)m=10時(shí)，W最小，最小值為8000元.二為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)派出小韁渣土運(yùn)輸車、大型酒土石輸車各1。輛. 8分）即4名師指導(dǎo)】本題考查解直角二:角器、三啟函數(shù).根據(jù)

已題的公式求出75.和35°的三角函數(shù)值，再在想中枸造直角三角形，利用三角函數(shù)值即可求解.解：Vtan75fl=t3n(30*+45D>=Am=-1,n1. （5分）（2）存在這樣的點(diǎn)尸，理由如下：如圖，①過點(diǎn)8作BPi/h軸交h料于點(diǎn)巴，，△口CDs"5,JB⑵-13C7分）1-gxi=注"+瘋3-73tHnl54l?,tan(45D—30°)tan4￡D—tan30°=l+tan30s-t￡n45c3一展1+^X13十內(nèi)'如圖，延長(zhǎng)（:口交BC的平行線AE于點(diǎn)￡.tan300+tan45°1—tan30P,lan45P（2分）=2一疽息兒作BP,_L4H交》釉于點(diǎn)巴,i=一1+3wc（oa）*Da.o）.^OC=QD,.??△OC口是等腰直角三角形,，△曰ch是等腰直角三角形,;GH=RP]=2,，這樣的點(diǎn)P有兩個(gè)，即PM。*一1）或P式。+—3）.C。分）譴分）在RtAOfiE中.珀譴分）在RtAOfiE中.珀naE=^T=T"175，EF24“冬師指導(dǎo)】本腰考及［ffl的相美性質(zhì).相似三粕形的：判定及性質(zhì)，切線的判定、銳角三角函數(shù)、,勾股定理、=平行線的性質(zhì).U）根據(jù)巳知得線段成比例,加上公共角可列定兩個(gè)：三角形相似，得到對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)直徑所對(duì)的圜：周角是宜用將角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，利用經(jīng)過半徑外端垂直?于半徑的直線是國(guó)的切域證明即可M2）根據(jù)稅角三；角函數(shù)和勾股定理求得線網(wǎng)的長(zhǎng)度，再利用平行線：得線段比例式，求出線段的長(zhǎng)度，最后用直角三角稔i的面板公式以及勾股定理利銳用三角函數(shù)求出線段.的長(zhǎng)即可.解：n)證明：連接ob,VAB!"=AD?AC,,AB_AC"AD-AB+vzx為公共角.在中QB=CC,/.NObC-NACB,TCD是0門的直徑，，ZCBD=90",AZOBC+ZO^=90?,.M!lZC>BZ?+ZABD=eO%OB*EE^Xfi&75OEur在RrAEFE中，wnNE-黑一Jir?>EF=^^口（分）25」名師指導(dǎo)】本期考查二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì).U）根據(jù)已知三點(diǎn)列方程組,可求得二次函數(shù)的斜析式，進(jìn)而可求得項(xiàng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（為根據(jù)U）中的解析式設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出宜線NC的解析式，根據(jù)面積關(guān)系列出方程,求標(biāo)即可M力將拋物線的頂點(diǎn)下移.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及線段之回的平檸、垂立關(guān)系可判定出一個(gè)平行四邊形，從而確定三條線段取最小值的條件.再報(bào)據(jù)直線的圖象與性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，最后求出三條線段的最小值，解；（1廣：地物線y=oj?+&工+?！?/。）經(jīng)過點(diǎn)—,。3點(diǎn)取3,03點(diǎn)C（0.3