2019河南中考數(shù)學(xué)試卷

年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.-￡的絕對(duì)值是C.C.2D.-22.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.00000462.成人每天維生素為（）46x10-74.6x10-74.6x10-6D.0.46x10-533.如圖，AB^CDZB=75。，ZE=27。，則ND的度數(shù)為（ ）4.5.A.45。C.50。B.D.下列計(jì)算正確的是（A.2a+3a=6a48。58。B.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同(-3a)2=6a2將上層的小正方體平移后得到圖下列說(shuō)法正確的是（）7正面圖①圖②6.元二次方程（x+1）G-1）=2x+3的根的情況是（6.A.A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根7.C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.7.C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根某超市銷(xiāo)售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是（8.1.95元2.15元2.25元D.2.75元已知拋物線y8.1.95元2.15元2.25元D.2.75元已知拋物線y=—x2+bx+4經(jīng)過(guò)(—2n）和（4,n）兩點(diǎn)則n的值為（）—2—4249.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,/D=90。,AD=4,BC=3,分別以點(diǎn)A,C9.為圓心，大于1AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)區(qū)作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于2點(diǎn)。.若點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）C.3BC.34）.將△045與正方形ABCD.如圖，在^OAB中，頂點(diǎn)0(0,0),A(—34）.將△045與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

A.(10,3)B.(-3，A.(10,3)B.(-3，10)C.(10,-3)D.(3,-10)、填空題（每小題3分，共15分）.計(jì)算：薪—2一1=_口[-<-112不等式組<2 的解集是--+7>4.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是..如圖，在扇形AOB中，乙AOB=120°,半徑OC交弦AB于點(diǎn)D,且OC1OA.若OA=2V3，則陰影部分的面積為.OO.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=〃，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=3a.連接AE,5將^ABE沿著AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（.一）若4鼻，其中x=3.（9分）如圖，在△ABC中，BA=BC,ZABC=90。，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD上不與點(diǎn)B、D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)R連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G.）求證：△ADF^^BDG；填空：①若AB=4，且點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為；②取弧AE的中點(diǎn)H,當(dāng)/EAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBEH為菱形.18．（9分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0<x<80這一組的是：7072747576767777777879c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：①在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；⑵表中m的值為；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；④該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)..（9分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34。，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60。，求炎帝塑像DE的高度.（精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin34°^0.56,cos34°e0.83,tan34。20.67,$氏1.73）.(9分)學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；②學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于獎(jiǎng)品數(shù)量的I.請(qǐng)B 3設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的方案，并說(shuō)明理由.21．（10分）模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m的矩形模具．對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為X,y.由矩形的面積為4,得=4，即y=4；由周長(zhǎng)為x加得2G+y）=m，即y=-x+g?滿足要求的（x,y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出函數(shù)圖象函數(shù)y=4（x>0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+m的圖象可由直線y=-x平移得x 2至U.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫(huà)出直線y=-X.yi9-Q-487yx(x>0T7A65\43\211一'-,—,—————4-3-2-1O1■23456789xA1c-23A一r(3)平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=4G>0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長(zhǎng)m的值為x②在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為..(10分)在^ABC中，CA=CB,/ACB=a.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn)，連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段0P,連接AD,BD,CP.(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)a=60。時(shí)，竺的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角CP 的度數(shù)是.（2）類(lèi)比探究如圖2，當(dāng)a=90。時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出竺的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，CP并就圖2的情形說(shuō)明理由．（3）解決問(wèn)題當(dāng)a=90。時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)AD的值.CP.(11分)如圖，拋物線y=ax2+Jx+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交了軸于點(diǎn)C,直線y=一\_x一22 2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C((1)求拋物線的解析式.(2)點(diǎn)尸是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作x