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.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是BB1,D1B1的中點(diǎn),求證:EF±AB1,TOC\o"1-5"\h\z層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo) A A >已知M,A,B,C四點(diǎn)互不重合且無三點(diǎn)共線,則能使向量MA,MB,MC成為空間的一個(gè)基底的關(guān)系是() > > > > > > >A.OM=1OA+3OB+1OCb.MA=MB+MC > > > > > > >OM=OA+OB+OCD.MA=2MB—MC.給出下列命題:①若{a,b,c}可以作為空間的一個(gè)基底,d與c共線,d£0,則{a,b,d}也可以作為空間的一個(gè)基底;②已知向量a〃b,則a,b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底;③A,B,M,N是空間四點(diǎn),若BA,BM1,兩不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則A,B,M,N四點(diǎn)共面;④已知{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,若m=a+c,貝弘a,b,m}也是空間的一個(gè)基底.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2C.3 D.4.在長方體ABCD-ABCDa中,若AB=3i,AD=2j,,AA=5k,則向量AC在基1111 1 15)底{i,j,k}下的坐標(biāo)是()5)A.(1,1,1)C.(3,2,5)(3,2,-5)C.(3,2,5)4.已知向量4.已知向量OA和OB在基底{a,b,c}下的坐標(biāo)分別為(3,4,5)和(0,2,1),若OC=5AB,則向量OC在基底{a,b,c}下的坐標(biāo)是()45,45,5)B.(645,45,5)B.(6,45,5)485,5(-5,-5,485,5.若{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,且存在實(shí)數(shù)%,y,z,使得xa+yb+zc=0,則x,y,z滿足的條件是 .若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,當(dāng)d=aa+陰+yc時(shí),a+§+y=.7?設(shè)A,B,C及A1,B1,C1分別是異面直線11,12上的三點(diǎn),且M,NP,Q分別是線段AA1,BA1,BB1,CC1的中點(diǎn).求證:M,N,P,Q四點(diǎn)共面.[.我選做題8.已知空間四邊形OA
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