七年級上冊有理數(shù)

C.C.周長為7的等邊三角形的邊長一、選擇題1、《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做整數(shù)和負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（ ）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃口零下7℃2、-2017的倒數(shù)是（）A.-2017B.2017C.1D.,12017 20173、-3的絕對值是（）A.-1B.土3C.3D.-334、-|-（-2）的絕對值是（）A.2 B.-2 C.土2D.-125、在（-1）4，（-1）2017，-22，（-3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)比最小的數(shù)要大（ ）A.5 B.8 C.9 D.136、數(shù)軸上點A、B表示的分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為（）A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|7、已知a7、已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|>ab②a<0③a=a-—；a3+b3=0，b其中一定能夠表示a、b異號的有（）個.A.1 B.2 C.3 D.48、下列長度中，是有理數(shù)的是（）A.面積為2的正方形的邊長B.半徑為1的圓的周長D.面積為4的等腰直角三角形的直角邊長9、如果a+b>0，且b<0,那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（）A.a<b<—a<一b B.—a<b<—b<a C.a<—b<b<—a D.—b<a<—a<b10、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A.B.,C.D.3A.B.,C.D.3u5——,與一5 311、在2,—4.3,0.25,0,1.23,1.01001000100001…,三中，非負有理數(shù)的TOC\o"1-5"\h\z3 2個數(shù)有()人2個 8.3個 C/個 。5個12、下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A.+32和+23 B.—23和(—2)3 C.—32和(—3)2 D.3x22和(3*2)213、在—32,（—3）2,—（—3）,-卜3中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個14、下列正方形中，邊長為無理數(shù)的是（ ）A.面積為64的正方形 B.面積為25的正方形B.面積為1.44的正方形 D.面積為12的正方形15、已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)m=—+L，N='+'，貝M、Na+1b+1 a+1b+1的大小關(guān)系是 .A.M>NB.M=NC.M<N D.襁定16、下列說法中，正確的是（ ）A.一切有理數(shù)的絕對值必是正有理數(shù)B.數(shù)軸上離原點越遠的點所表示的數(shù)越大C.兩個同類項的數(shù)字系數(shù)必是相同的D.兩個不同的整數(shù)之間必定有無數(shù)個有理數(shù)17、a、b是有理數(shù)，如果|a-b尸a+b，那么對于結(jié)論：①a一定不是負數(shù)；②b可能是負數(shù)，其中正確的是（）A.只有①正確 B.只有②正確C.①、②都正確 D.①、②都不正確18、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A、B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點TOC\o"1-5"\h\zA表示的數(shù)是（） 1 1 1 1 1__1__I__*A BA.-4B.-2C.0D.419、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+|a+b|的結(jié)果為（）0 i~AA.2a B.2b C.2a+2b D.020、某建筑物混凝土澆筑量約為2643萬立方米，這一數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為（ ）A.2.643x104m3 B.2643x104m3 C.2.643x106m3 D.2.643x107m321、預(yù)計今年中國網(wǎng)購規(guī)模將達36000億元人民幣，數(shù)據(jù)36000億用科學記數(shù)法表示為（）A.3.6x1012 B.3.6x1011 C.0.36x1013 D.36x101122、國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，258000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.25.8x105 B.2.58x106 C.0.258x106 D.2.58x10523、對于有理數(shù)a、b定義一種新運算規(guī)定aXb=-a2-b則（-2）※（-3）=（）A.7 B.1C.-7D.-124、如右圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b則下列結(jié)論正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zB X ? 1 1 ? 1

—1 0a1a+b>0B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>025、將正整數(shù)按右表所示的規(guī)律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的數(shù)記為a當m=10，n=12時，a的值為()mn mnA.135 B.136 C.137 D.1381 2 9 10 25\o"CurrentDocument"? ? ? 4 .17 13 19 20 21\o"CurrentDocument"4 ? ? ? ?26、在日歷中任意圈出一個3x3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（）Aa+a+a+a+a+a=2(a+a+a)123789 456a+a+a+a+a+a=2(a+a+a)147369 258a+a+a+a+a+a+a+a+a=9a123456789 5(a+a+a)一(a+a+a)-(a+a+a)369 147 25827、一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步再后退2步的程序運動，設(shè)該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，x表示第n秒時機器人在數(shù)軸上位置所對應(yīng)的數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）nA.X=3 B.X=1C.x<xD-x>x3 5 103 104 2013 201428、如圖，邊長為1個單位長度的正五邊形的頂點上依次標有數(shù)字1、2、3、4、5，有一個點從某一頂點出發(fā)，頂點編號是幾，就沿正五邊形的邊順時針移動幾個單位長度，稱這種走法為一次“移位”．如：點在編號為3的頂點上時，移動三個單位長度到達編號為1的頂點（3一4一5-1）稱為第一次“移位”，然后從1再移動1個單位長度到達編號為2的頂點（1-2）稱為第二次“移位”…，若點從編號為4的頂點出發(fā)，第2015次“移位”后應(yīng)到達的頂點標號為（）5A.1 B.2 C.3 D.429、一列數(shù)：0,1,2,3,6,7,14,15,30， ， ，這串數(shù)是由小明按照一定的規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0,1”，第二次接著寫“2,3”，第三次接著寫“6,7”，第四次接著寫“14,15”，就這樣一直往下寫，那么這列數(shù)的后面三個數(shù)應(yīng)該是（）A.31,32,64 B.31,62,63 C.31,32,33 D.31,45,4630、已知m、n為兩個不相等的有理數(shù)，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y為48時，所輸入的m、n中較大的數(shù)為（）

二、填空題231、在-8,+4_,-(-二、填空題231、在-8,+4_,-(-3),0,-0.72,-22,--_中屬于整數(shù)集合的個；屬于負分數(shù)集合的有32、在—4,—，0，1，22，3.1415926這些數(shù)中，是正有理數(shù)的534、17~6135、請寫出兩個無理數(shù)，使得他們的和為有理數(shù)若僧=5,沖=1，且a-b<0,貝ua34、17~6135、請寫出兩個無理數(shù)，使得他們的和為有理數(shù)36、珠穆朗瑪峰海拔為8844.43米，比艾丁湖高900236、米.37、微電子技術(shù)的不斷進步，使半導(dǎo)體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，某種平方電子元器件的面積大約為0.0000007平方毫米，用科學計數(shù)法表示為毫米.平方38、月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為384400千米．將TOC\o"1-5"\h\z384400用科學記數(shù)法可表示為 .39、計算：31_1=2,32_1=8,33-1=26,34—1=80,35—1=242，…歸納各計算結(jié)果中個位數(shù)字規(guī)律，猜想32017-1的個位數(shù)字是.40、已知整數(shù)a,a,a,a，…滿足下列條件:a=0,a=一|a+11,a=一|a+2|,1 2 3 4 1 2 11 1 3 12 1a=-|a+3，……依次類推，則a的值為 .4 13 1 201741、如果a是負數(shù)，那么①1-a；@a-1；@a+|a|；?a；?-a這五個數(shù)中，a負數(shù)有 （填序號）.42、若（a+3）2與［b-1互為相反數(shù)，貝 b2-a:-b = .1 1 3a-4b-2a+5b43、在紙上畫一條數(shù)軸，將紙對折后，若表示4的點與表示-3的點恰好重合，則此時表示1.5的點與表示 的點重合.44、若a與2a-9互為相反數(shù)，則a的值為.45、若a是負數(shù)，則a+|-a|的結(jié)果等于.46、如圖，長方形的寬為a，長為2a，以長方形寬為半徑向外作四分之一圓，則陰影部分的面積可表示為 .47、觀察下列等式①9-4=5②25-16-9，③49-36-13④81-64-17，……，則第n個等式為（n為正整數(shù)）.48、數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B到點A的距離為2個單位，則B點表示的TOC\o"1-5"\h\z數(shù)是 .49、在-4,烏,0,三,3.14159,二，1.3,0.12112n12…這些數(shù)中，無理7 4 3數(shù)有 個.50、“社會主義核心價值觀”要求我們牢記心間，小明在“百度”搜索“社會主義核心價值觀”，找到相關(guān)結(jié)果為4280000個，數(shù)據(jù)4280000用科學記數(shù)法表示為 .51、按數(shù)字排列規(guī)律：1,4,9,16,25，…，寫出第n個數(shù)為.(n2 3 4 5 6為正整數(shù))52、定義一種新運算：％*>―%+2>，如2*1—2+2X1-2，貝U(4*2)*(-1)-.

x253、在數(shù)學興趣小組活動中，小明為了求1+.1+1+1+…+_!的值，在邊長2222324 2n為1的正方形中，設(shè)計了如圖所示的幾何圖形，則1+1+1+1+…+1的值2222324 2n為(結(jié)果用n表示).154、如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至。點，第3次從。點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，以此類推，經(jīng)過 次移動后該點到原點的距離為2017個單位長度.E C A B D 1 1 B ? ? ? ? 1 1 -4-3-2-10125455、大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個連續(xù)奇數(shù)的和加23-3+5，

33=7+9+11,43=13+15+17+19，按此規(guī)律，若m3分解后，最后一個奇數(shù)為109,則m的值為.56、若手＜0，則M+國+目+也z的值等于 xyzxyz57、已知a、b、c是非零整數(shù)，且a+b+c=0，貝Ua+b+c+比的值等abcabc于 58、如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x一7的值等于 59、定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把，成為a的差倒數(shù)，如2的差1-a倒數(shù)是X=一1,-1的差倒數(shù)是」，已知a=-1,a是a的差倒1-2 1一（-1）2 1321數(shù)，a是a的差倒數(shù)，a是a的差倒數(shù)，…，則a3 2 4 3 201760、對于有理數(shù)a、b定義新的運算〃*"，規(guī)定a*b=處，則（-2）*3=a+bb=acb=ac-bd，已知cb=3，則661、對于整數(shù)a、b、c、d，規(guī)定符號db+d=.62、有一列式子，按一定規(guī)律排列成-3a2,9a5，-27a10,81a17，-243a26，…①當a=1時，其中三個相鄰數(shù)的和是63，則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是；②上列式子中第n個式子為（n為正整數(shù)）.63、有一組數(shù)-1，2.，-之，4_，-與，…，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用3 15 35 63 99你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第6個數(shù)是第n個數(shù)是64、定義：對于實數(shù)a，符號［a］表示不大于a的最大整數(shù)，例如：［5.7］=5，［-兀］=-4，①如果［a］=-2，那么a可以是 （寫出一個取值即可）;

②如果=②如果=3，則整數(shù)x=③如果-1.6-U山］=-3，則滿足這個方程的整數(shù)x共有個.6265、規(guī)定：用m｝表示大于m的最小整數(shù)，例如1213,哥=6,L1.3｝=-1；用［m］表示不大于m的最大整數(shù)，例如［g［=3，［4］=4，［-1.5］=-2，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式2《｝+3［x］=12，則x=.三、簡答題66、計算:23-(-15)+(-52)；-105|+(-§；1-22義2-+(-3)3義4(4)一(4\2(4)+(-1)101-0.75+—13)157(-2+%-3、(-24)；-14-7+[2-(-3)2]；

⑺345111⑺345111——+—612)(9)(-78)x(41一5+12義(41一5-14-(1-0.5)x3(9)(-78)x(41一5+12義(41一5-14-(1-0.5)x3x[2-(-3)2]；(2111 1—+—-丁I362)18(1 1-22+1-_x0.2+(-2)3;I 5 )(51(-7.5)x(-4)+—x15；I2)(112-72+2x(-3)2+(-6)+-I3(21-12017-1—?[-32+(-2)2]；I5)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)義(-12)；((-2)3-1義(-12)；((-2)3-1\1--x|3-(-3)2|；3)—32-1-6|-3x(-3)2-(-2)2+(-1)2017-(-4)*8?22；1((-3)2+2—+一4-0.25/-「I2)(+4+22x2 (117 )x(-1)3+-+--3.75x24；183 )-32+(-1)2017+-52-(18.5-(-3)2-22+.-3x(-4)2；(25)—2一]—3+1-1.2x—?(一2)+2(26)(11.35x(26)(11.35x((+1.05x(4)一77X(27)918(27)918/一1]

■19I19)X(-1)2017(28)(29)(2112Yf(28)(29)(2112Yf1)—— +————— 131065)(30)(21+ ——+(1553\而x(-30)；10)(1)/2 1 12)- 丁一一 +———I30)(31065)(30)(31)11—4——1——(31)11—4——1——32(2)—2-x(9)1-2!)(32)11x(2、(32)11x3x—_ —(—1)4(3)(33)(-2.39)+1.57++35+-5-+-2-+(-7.61)+-32;+(-1.57)；(6)

(34)—(34)—32—(-5)32+18+卜(-3)21；2 (1A3-x2.6-3.-1(35)504Xx(-2)(35)504Xx(-2)212-23+34+(-4)5 +0.28x99(-1)2017X267、已知：a與b互為相反數(shù)，。與d互為倒數(shù)，肉=10,求代數(shù)式（cd）2017X2+（C+b）2017的值.68、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且網(wǎng)=3，求m+cd-"b的值.69、某檢修組乘車沿一條東西走向的筆直公路檢修線路，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）4，-9,8,-7,13,-6,10,-5（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？（2）若汽車每千米耗油a升，這天汽車共耗油多少升？70、（1）一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到 的距離；（2）若產(chǎn)|=a，則a0；（3）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a|+|b|+|a+b|; ? 1 1 * 1 a-1 □b171、王先生到市行政中心辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓；（2）該中心大樓每層高3m,電梯每向上或向下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算他辦事時需要耗電多少度？72、如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)匕，。點表示數(shù)c，且a、c滿足a+3|+c-9=0. ? 笄A S C（1）a—，c—；（2）如圖所示，在（1）的條件下港點A與點B之間的距離表示為AB—a-b|，點B與點C之間的距離表示為BC=b-c|，點B在A、C之間且滿足BC―2AB，貝Ub=；（3）在（1）（2）的條件下，若點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為％,當代數(shù)式產(chǎn)-a|+|x-b|+產(chǎn)-c|取得最小值時，止匕時x=，最小值為.73、如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸：X *—' 1-> i1 1J II?1 」 1一1 」 1 j1 L 」 1 _1_、■5,1?1 0 1 134（1）若折疊紙條，數(shù)軸上表示-3的點與表示1的點重合，則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為 ；（2）若經(jīng)過某次折疊后,該數(shù)軸上的兩個數(shù)a和b表示的點恰好重合，則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若將此紙條沿虛線處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折n次后，再將其展開，請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.74、我們知道，面積為2的正方形的邊長a是一個無理數(shù)，即a是一個無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)這個基本事實，回答下列問題．（1）若m、n是最接近a的兩個正整數(shù)，則m+n等于；（2）a2-2017等于；（3）用圓規(guī)和三角板，在下列數(shù)軸上畫出表示a和-a的兩個點（保留畫圖痕跡）. I I I I I I I

-3 -2 -1 0 1 2 375、如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為8,BC=6,AB=14，（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)B表示的數(shù)；（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，到達原點o立即掉頭，按原來的速度運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，尸、Q兩點到點A停止運動，設(shè)運動時間為t(t>0)秒，①當0<t<3時，求數(shù)軸上點尸、Q表示的數(shù)(用含t的式子表示)；②t為何值時，點0為線段PQ的中點. ? . ? ?

A 0 8c76、如圖已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，0為原點點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.(1)求點A、B對應(yīng)的數(shù)；(2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.M為AP的中點，N在CQ上，且CN=1CQ，設(shè)運動時間3為t(t>0)秒，①求點M、N對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)；②t為何值時，0M=2BN.77、如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是-24,-10,10．(1)填空：AB=；BC=；(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動.設(shè)運動時間為/秒，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長，試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由.(3)現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移