簡單的三角恒等變換返回目錄 課件

第22講簡單的三角恒等變換雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

考試大綱——

知識梳理——

第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

β

(α－β)(α－β)(α＋β)

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

sin2α＋cos2α

cos2α

2sin2α

——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第22講簡單的三角恒等變換

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

考點(diǎn)統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.三角函數(shù)式的化簡解答(1)2012年北京T15(A)2.根據(jù)三角函數(shù)值求值

選擇(5)填空(1)解答(2)2012年天津T6(A)，2012年福建T14(B)，2012年浙江T18(B)3.根據(jù)三角函數(shù)值求角解答(4)2012年山東T17(B)，2012年陜西T16(2)(B)4.三角恒等變換的綜合應(yīng)用解答(1)2012年福建T17(B)

?探究點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄第22講簡單的三角恒等變換

點(diǎn)面講考向返回目錄第22講簡單的三角恒等變換

點(diǎn)面講考向返回目錄第22講簡單的三角恒等變換

點(diǎn)面講考向

[點(diǎn)評]

三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：①一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式；②二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；③三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們達(dá)到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

歸納總結(jié)

三角函數(shù)求值、化簡的基本思想是“變換”，通過適當(dāng)?shù)刈儞Q達(dá)到由此及彼的目的．變換的基本方向有兩個，一個變換函數(shù)名稱，可以使用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角的余弦公式等；一個是變換角的形式，可以使用兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式，對角進(jìn)行代數(shù)形式的變換等．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

?探究點(diǎn)二根據(jù)三角函數(shù)值求值返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

[點(diǎn)評]在三角函數(shù)的化簡、求值中，常常對條件和結(jié)論進(jìn)行恰當(dāng)變換，把“所求角”用“已知角”表示，以滿足應(yīng)用公式的條件；當(dāng)“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；當(dāng)“已知角”有一個時，此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

歸納總結(jié)

三角函數(shù)式的化簡求值可以采用“切化弦”、“弦化切”來減少函數(shù)的種類，做到三角函數(shù)名稱的統(tǒng)一，通過三角恒等變換，化繁為簡，便于化簡求值或證明，其基本思維過程為：找差異、化同名，化簡求值．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

?探究點(diǎn)三根據(jù)三角函數(shù)值求角

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

[點(diǎn)評]

已知三角函數(shù)值求角，一般分兩步：①恰當(dāng)?shù)馗鶕?jù)角的范圍選擇一個三角函數(shù)值；②根據(jù)角的范圍與三角函數(shù)值確定該角的值．返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

?探究點(diǎn)四三角恒等變換的綜合應(yīng)用

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄點(diǎn)面講考向第22講簡單的三角恒等變換

思想方法9化歸與轉(zhuǎn)化思想在三角恒等變換中的應(yīng)用返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

【備選理由】

例1綜合三角恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的求值等知識，是常見題型；例2是三角變換與數(shù)列的交匯．返回目錄教師備用題第22講簡單的三角恒等變換

返回目錄教師備用題第22講簡單的三角